Штернфельд Арно Абрамович. Парадоксы космонавтики

Ш 90 Парадоксы космонавтики.— М.: Наука, 1991.— 160 с., ил.— (Серия «Планета Земля и Вселенная»).

В книгу известного теоретика космонавтики Ари Штернфельда вошло более 70 парадоксов, открытых им задолго до начала космической эры, и два научно-фантастических рассказа. Результаты точных расчетов изложены лаконично и просто, в доступной для широкого круга читателей форме.

Издание рассчитано на старших школьников, студентов, аспирантов, научных сотрудников и всех, кому дорог увлекательный мир космических полетов.

Когда в конце войны, в 1944–1945 гг., Ари Штернфельд приехал во Всесоюзный теплотехнический институт познакомиться с группой молодых инженеров, с которыми я пыталась организовать астронавтический кружок, один из моих друзей назвал его героем Жюля Верна.

И действительно, вся его жизнь, все его книги — это полное романтики большое приключение, имя которому космонавтика. Еще в конце 20-х годов, исследуя основы космонавтики, при подготовке книги «Введение в космонавтику», А. Штернфельд обнаружил ряд явлений, которые на первый взгляд кажутся парадоксальными. С тех пор, задолго до наступления космической эры, маленькие шедевры, изделия из драгоценного сплава науки, искусства и остроумия, разбрасывались им щедрой рукой по страницам мировой печати. (Нет сомнения, что в любой другой науке можно найти не меньше парадоксов.) Таким образом он создал новый вид научно-популярной литературы.

Он очень любил свои парадоксы. Составляя библиографию своих работ, Штернфельд писал о парадоксах космонавтики: «Все эти даты и заголовки вызвали в моей памяти реминисценции минувших лет... Все одна и та же тема в разных аспектах и на разных языках напоминает вариации, часто звучащие в музыкальных произведениях». И вот, как это ни парадоксально, проделав этот огромный труд, он не собрался издать книгу о парадоксах космонавтики, хотя в конце жизни мечтал об этом. Всего им было опубликовано около 100 парадоксов. Попробуем ввести систему в это изобилие и рассказать об идеях, которые лежат в их основе.

Парадокс, по энциклопедическому определению,— это утверждение неожиданное, странное, расходящееся с видимостью и общепринятым мнением, со «здравым» смыслом и тем не менее логически правильное. В совершенно новой области, в которой Ари Штернфельд был пионером, {3} он наталкивался на неожиданные явления буквально на каждом шагу. «Кто раньше идет в лес, тот собирает больше грибов»,— говорил он с улыбкой, когда его спрашивали, как это случилось, что он открыл столько парадоксов в области космической навигации и ракетной техники.

Пожалуй, парадоксы, связанные с работой ракеты, он опубликовал раньше всего. Первая статья появилась в журнале «Техника — молодежи» в январе 1940 г. Статья вызвала живой интерес и поток писем читателей, на которые он ответил в № 12 журнала того же 1940 г. До сих пор даже инженерам особенно неожиданным кажется «парадокс предварительного сбрасывания ракеты» (еще до появления статьи в журнале «Техника—молодежи» этот парадокс был опубликован в основном произведении А. А. Штернфельда «Введение в космонавтику». М.; Л., 1937).

«Допустим, например, что две совершенно одинаковые ракеты подняты на высокую гору. От вершины этой горы тянется вертикально вниз пропасть глубиной 4 км, на дне которой устроена сферическая воронка, отличающаяся идеально гладкой поверхностью. Направим одну из ракет вверх со скоростью 420 м/с. Ракета поднимается на высоту 9 км (сопротивлением воздуха пренебрегается). Другую ракету сбросим вертикально вниз. При достижении дна пропасти с помощью воронки направление движения ракеты изменяется на противоположное без потери ее живой силы. В этот момент включается ракетный двигатель и сообщает ей дополнительную скорость 420 м/с, как и в предыдущем случае. Тогда у вершины горы ракета будет обладать скоростью 642 м/с и взлетит отсюда уже не на 9, а на 21 км».

На первый взгляд совершенно непонятно, почему падение на глубину, скажем, 4 км, и последующий подъем на ту же высоту вызывает какое-либо изменение в энергетическом балансе ракеты. Отвечая на недоуменные вопросы читателей, автор подробно объясняет, что вылетающие из сопла газы только частично отдают свою энергию ракете. Самым большим КПД ракета обладает тогда, когда вылетающие газы останутся неподвижными в системе отсчета, в которой происходит движение ракеты. В нашем случае это поверхность Земли. При соответствующем подборе исходных данных на дне колодца скорость ракеты в момент включения двигателя равна и противоположна по направлению скорости движения газов, вылетающих из {4} сопла. Таким образом, по отношению к Земле газы оказываются неподвижными, и КПД ракеты становится оптимальным. Отсюда выигрыш в высоте подъема ракеты.

Интересен парадокс ракеты, названный автором «бессильный ураган». Этот парадокс великолепно иллюстрирует своеобразие формулы Циолковского.

Полет ракеты в атмосфере таит в себе ряд неожиданностей. Оказывается, что тяжелая ракета за время движения по инерции может не только догнать вырвавшуюся вперед легкую ракету, но и значительно ее перегнать. Тот же эффект сопротивления атмосферы может привести к тому, что, когда после выгорания топлива ракета начнет двигаться по инерции, торможение в воздухе окажется таким значительным, что потолок кабины начнет падать на голову космонавта. «Нажимая ногами на этот потолок, вы будете способствовать движению ракеты ввысь, правда, такой случай может иметь место только при полете ракеты определенных параметров»,— оговаривает автор.

Совершенно неожиданным для любого инженера является факт, что имеется потолок работы двигателя ракеты. На высоте более 459 км ни одна вертикально взлетающая ракета с постоянной тягой (и со скоростью истечения газов 3 км/с) не способна работать. Кажется в высшей степени странным, что нельзя построить ракетный двигатель, который будет работать на любом расстоянии от Земли. Чтобы понять этот парадокс, необходимо обратить внимание на условия работы ракеты: двигатель должен работать с постоянной тягой. В каждую следующую секунду ракета теряет одно и то же количество топлива, приобретая все большие ускорение и скорость. Естественно, что, чем больше начальное ускорение, тем на меньшей высоте ракета израсходует все топливо, и, наоборот, чем ускорение меньше, тем позже израсходуется топливо. Но ускорение не может быть как угодно малым, так как тяга двигателя при вертикальном старте не может быть меньше стартового веса ракеты.

Следующая группа парадоксов касается самой среды, в которой происходят полеты: нашей Солнечной системы.

Мы узнаем, что нельзя создать искусственную Луну с таким же периодом обращения и такой же орбитой, как естественная. Если движение аппарата будет происходить вдоль лунной орбиты, период его обращения окажется длиннее периода самой Луны. Этот парадокс следует из уточненной формы закона Кеплера. {5}

Чем больше масса обращающегося тела, тем короче период его обращения на орбите. Расчет показывает, что период обращения искусственной Луны будет на 0,6% длиннее периода обращения Луны. Если же запустить ИСЗ с периодом обращения, равным лунному, то полуось его орбиты будет на 1560 км короче полуоси Луны.

Физический смысл влияния массы обращающегося тела заключается в том, что центр тяжести системы из двух тел с неизменными массами не совпадает с центром более массивного тела.

Период обращения так называемого нулевого спутника зависит исключительно от средней плотности светила и не зависит от его размеров. Таким образом, периоды обращения нулевых искусственных спутников для Меркурия и Земли почти равны, хотя диаметр Меркурия в 2,63 раза меньше диаметра Земли.

Еще одна неожиданность: тяжесть на поверхности Нептуна равна земной, хотя из-за большей массы сила притяжения его в 17,3 раза больше, чем сила притяжения Земли. Но так как радиус его в 4,15 раза больше радиуса Земли, на его поверхности сила тяжести в 4,15², т. е. в 17,3 раза меньше. В результате действия двух эффектов силы тяжести на поверхности Земли и Нептуна равны. По тем же соображениям сила тяжести на поверхности Урана составляет 0,96 силы тяжести на поверхности Земли.

Замечательные парадоксальные явления возникают при движении спутников по небосводу. «Не верь глазам своим»,— предупреждает А. А. Штернфельд.

«Когда мы наблюдаем с Земли два самолета, летящих один на запад, а другой на восток, то мы не сомневаемся, что они летят в противоположных направлениях. И действительно это так.

Другое дело — искусственные спутники Земли. В самом деле, вследствие вращательного движения Земли может случиться, что два спутника, движущиеся в одном и том же направлении, кажутся летящими в противоположные стороны. На небольших высотах угловая скорость спутника, движущегося в направлении вращения Земли, больше угловой скорости Земли, и по отношению к земному наблюдателю спутник движется в направлении, обратном направлению небесных светил. (Кстати, интересно отметить, что подобное явление наблюдается на Марсе при движении его спутника Фобоса по отношению к гипотетическому наблюдателю.) {6}

Однако по мере увеличения высоты полета относительная угловая скорость спутника постепенно уменьшается, пока, наконец, она не становится равной нулю на высоте 35,8 тыс. км над экватором. При дальнейшем увеличении высоты полета искусственного спутника наблюдателю на Земле будет казаться, что спутник движется в западном направлении, хотя фактически по отношению к «неподвижным» звездам он будет двигаться на восток». А. А. Штернфельд был среди пионеров космонавтики самым крупным специалистом по исследованию космических скоростей. Он рассматривал космические скорости как прекрасную иллюстрацию диалектического закона перехода количества в качество (см.: Вопр. философии, 1960, № 7). Он ввел понятие шести скоростей. Всесторонне и доступно для любого читателя исследовал эту область космической навигации. Прекрасная статья на эту тему была опубликована уже после его смерти в журнале «Земля и Вселенная» (1981, № 4). Но и более ранние его статьи на эту тему до сегодняшнего дня не потеряли значения. Я имею в виду статью в журнале «Природа» (декабрь 1954 г.), где он предельно четко изложил способ вычисления скорости освобождения от Солнечной системы («третья космическая скорость») и скорости падения на Солнце («четвертая космическая скорость»).

Широкую известность получила идея А. А. Штернфельда о Центуне, впервые опубликованная в журнале «Техника — молодежи» в 1954 г.

«Созданные человеческой рукой летательные аппараты — искусственные планеты — поднимаются уже на высоту в сотни миллионов километров. Прорыть же колодец до центра Земли глубиной в 6 400 км совершенно не под силу современной технике.

Не исключено все же, что со временем людям удастся просверлить всю Землю сквозь ее центр.

Польза от такого сооружения была бы огромной. Мы узнали бы, каково внутреннее строение Земли и состояние вещества под очень высоким давлением. Такое грандиозное мероприятие дало бы человечеству бесценные материальные блага — бесчисленные богатейшие ископаемые, добытые из недр Земли, и неисчерпаемые запасы тепловой энергии, выделяемой «внутренностями» Земли.

Но, кроме того, такой сквозной туннель мог бы служить для сверхскоростного транспорта от одного полушария Земли к противоположному. {7}

Допустим, что удалось из такого туннеля удалить все газы и создать там пустоту (вакуум) с тем, чтобы движущийся в нем вагон не испытывал сопротивления среды. Такой вагон, устремившись под собственной тяжестью с поверхности земного шара в глубь туннеля, достиг бы центра Земли спустя 21 мин 6,2 с. По мере падения скорость нарастала бы, и вагон достиг бы центра нашей планеты со скоростью 7,9 км/с. При дальнейшем продвижении вагона его скорость уменьшилась бы, и он остановился бы у противоположного отверстия туннеля спустя еще 21 мин 6,2 с. Переезд с одной точки земного шара в противоположную (к антиподам) длился бы, таким образом, 42 мин 12,4 с.

До этого места данного текста ничего удивительного нет. Парадоксальное явление начинается только с момента, когда такой туннель решим использовать для посылки ракет в мировое пространство.

Расчеты показывают, что, если с помощью ракеты в центре Земли дать вагону дополнительный толчок в 5,8 км/с и, таким образом, довести его скорость до 13,7 км/с, то у выхода на противоположном полушарии вагон обладал бы скоростью 11,2 км/с. Как известно, при такой скорости ракета освобождается от притяжения Земли (вторая космическая скорость). Если же в центре Земли дополнительную скорость довести до 10,5 км/с, ракета промчится мимо центра Земли со скоростью 18,4 км/с и вылетит из туннеля с третьей космической скоростью 16,7 км/с.

Таким же, на первый взгляд, парадоксальным методом можно было бы значительно уменьшить и все другие скорости, необходимые для запуска космических объектов к разным телам нашей Солнечной системы».

Перейдем сейчас к парадоксальной траектории, которую пора уже назвать траекторией Штернфельда. Расчетам этой траектории посвящены были многие работы Штернфельда. Он опубликовал на эту тему десятки статей. В 1934 г. скромный молодой человек привел в полное замешательство французского академика. Вот как описывает А. А. Штернфельд это событие^*.

«Я надеялся, что мое сообщение будет заслушано в числе докладов Академии наук на следующем заседании, в понедельник. Но мне пришлось разочароваться: директор {8} Парижской астрономической обсерватории, академик (а впоследствии президент Французской академии наук) Эрнест Эсклангон счел мою идею ошибочной.

Спустя несколько дней я с трепетом направился на авеню де л'Обсерватуар к директору обсерватории. Однако месье Люсьен, консьерж Парижской обсерватории, преградил мне путь. После длительных уговоров месье Люсьен, который, кстати, благожелательно ко мне относился и разрешал мне по воскресеньям работать в библиотеке обсерватории, соизволил в не положенное для посещения время уведомить директора о моем желании повидать его.

Эрнест Эсклангон не пригласил меня в свой кабинет: вслед за месье Люсьеном он вышел ко мне в холл. Возмущенный, держась обеими руками за голову, он заявил, что не хочет иметь со мной никакого дела.

Я все же не ушел и, стоя у дверей кабинета, защищал свою идею. Эсклангон между тем неохотно, но все же пригласил меня в кабинет. Усевшись за рабочий стол, он стал меня слушать с заметно возрастающим интересом. Время от времени он одобрительно качал головой и наконец произнес:

— Ваш доклад может быть представлен академии.

12 февраля 1934 г. Эрнест Эсклангон представил Французской академии наук мою работу о преимуществах обходных траекторий, озаглавленную „О траекториях полета к центральному светилу со стартом с определенной кеплеровской орбиты”, которая вскоре была напечатана в Докладах академии».

В более поздние годы Ари Штернфельд провел расчеты полетов по своей траектории в пределах Земли и в пределах всей Солнечной системы.

В одной из последних своих статей «Как долго до Марса» («Химия и жизнь», 1978. № 2) Ари Штернфельд предложил новую траекторию полета к Марсу и обратно. Такое путешествие по обычным расчетам должно длиться почти три года. Но вот что он пишет: «...при повышении скорости до 15,8 км/с нас ожидает сюрприз: в этом случае полет сможет идти по такой траектории, что время выжидания на Марсе окажется равным нулю. То есть космический корабль, достигнув нашего соседа по Солнечной системе, должен немедленно отправляться в путь, чтобы вернуться домой, и общая продолжительность экспедиции резко сократится — до 149,8 сут вместо 972 сут при скорости 11,6 км/с. {9}

Конечно, очень обидно отправляться обратно тотчас же, едва достигнув цели: да и вообще в этом случае экспедиция вроде бы теряет смысл. Но достаточно увеличить стартовую скорость еще на 0,1 км/с, и космонавт сможет провести на поверхности Марса 15 ч; при дальнейшем увеличении этой скорости срок пребывания на Марсе, можно довести до нескольких дней и недель.

Так что слово лишь за конструкторами ракет и создателями топлива, с помощью которого можно будет достичь нужной скорости. Небесная механика свое слово сказала: путешествие к ближайшим планетам может совершаться за вполне приемлемые сроки».

Я не буду здесь подробно останавливаться на парадоксах-шутках: в них идет речь о том, как попасть из рогатки в Большую Медведицу или из пистолета в созвездие Скорпиона, или даются советы олимпийцам, как метнуть диск на тысячи километров. Я думаю, что нет нужды объяснять, что Ари Штернфельд представлял себе условность понятия «созвездие».

Ари Штернфельд прожил сложную, часто полную парадоксов жизнь. И то, что серьезные люди ставили под сомнение, имеет ли он право пошутить в космонавтике, не явилось для него большим сюрпризом.

В эту книгу вошли два научно-фантастических рассказа: «Вокруг света за 88 минут» и «Метеорит или Космический корабль?», близкие по тематике к «Парадоксам» («Вокруг света». 1955. № 10; 1959. № 10).

В заключение мне хочется надеяться, что эта книга найдет своего читателя. Она представляет не только исторический интерес. Чем больше будет развиваться космонавтика, чем больше людей будет приступать к космическим профессиям, тем чаще они захотят знакомиться с космонавтикой не только по учебникам. Тогда они смогут шлифовать свое понимание предмета на штернфельдовских парадоксах.

22 января 1934 г. лауреат Нобелевской премии академик Жан Перрен представил на заседании Французской академии наук доклад никому не известного молодого ученого Ари Штернфельда на тему навигации в космическом пространстве. Вскоре за первым докладом последовал второй — об энергетически выгодной траектории полета к центральному светилу. Опубликованные в «Докладах» академии, оба сообщения нашли отклик в английской, немецкой и французской научной прессе. Происшедшие события означали официальное признание космонавтики как новой области познания; до этого проблемы космических полетов не обсуждались еще ни одной академией.

Доклады Штернфельда отражали лишь малую часть его исследований, суммированных в объемистом труде под названием «Initiation a la cosmonautique» — «Введение в космонавтику». По совету известного физика Поля Ланжевена, внимательно прочитавшего рукопись, автор представил ее в Комитет астронавтики при Французском астрономическом обществе и был удостоен Международной премии по астронавтике за 1933 г. Штернфельд чувствовал себя счастливым. Теперь он по праву мог Причислить себя к тем, чьи исследования приближали начало космической эры. Получая премию, ученый вспоминал, как десять лет назад юношей он покинул родину и отправился во Францию за знаниями, необходимыми для поисков пути в космос.

Ари Абрамович Штернфельд родился 14(1) мая 1905 г. в старинном польском городе Серадзе, неподалеку от Лодзи, в купеческой семье среднего достатка. Находившаяся в семье родословная книга свидетельствовала, что род отца происходил от выдающегося еврейского теолога и философа Маймонида (Моше бен Маймон, 1135—1204). Отец мечтал воспитать своего единственного сына в религиозном духе, видел в нем будущего прославленного раввина. Четырехлетнего Ари отдали в религиозную школу {11} — хедер, где он вынужден был заучивать наизусть Тору, Талмуд и всякие молитвы на непонятном древнееврейском языке. Когда мальчик подрос, он взбунтовался против этой бессмысленной зубрежки.

Ари рос живым, подвижным мальчиком. Пресловутые «почему?» были не просто следствием его неуемного детского любопытства. Он всегда стремился докопаться до сути вещей. Когда Ари исполнилось девять лет, он пережил событие, повлиявшее на весь его дальнейший жизненный путь. В 1914 г., в самом начале первой мировой войны, над Серадзом пролетел цеппелин. «Это было самое великолепное зрелище, какое мне приходилось видеть»,— утверждал потом Штернфельд. Пример смелого плавания в воздушном пространстве во многом направил его помыслы к звездам.

В августе 1915 г., когда фронт подошел к Серадзу, семья Штернфельдов эвакуировалась в Лодзь, где жили родные отца. Здесь мальчик поступил в гимназию. Учебных курсов физики и математики оказалось для Ари недостаточно, и он начал с интересом посещать вечерние лекции по теории относительности. Вместе со школьным другом Ари прочел две немецкие книги на эту тему, изданные в 1921 г. Одной из них была знаменитая монография А. Эйнштейна «О специальной и общей теории относительности», другой — работа А. Мошковского. В книгах было много непонятного, и гимназисты написали великому физику в Берлин, не надеясь, однако, получить ответ. Но вскоре пришла открытка, написанная рукой Эйнштейна. «Мы вникали в каждое слово, но, откровенно говоря, смысла мы тогда не уловили»,— признавался потом Штернфельд. Следствием этого первого знакомства с теорией относительности стала специальная глава в книге по космонавтике, которую он начал писать спустя десять лет.

По мере овладения Ари точными науками его мечты о полете к другим мирам принимали все более конкретную форму. Трудно назвать дату, когда юный мечтатель узнал, что именно ракета позволит достигнуть небесных тел. По словам Штернфельда, он доходил до всего своим умом. В июне 1923 г., окончив, гимназию, Ари поехал в Краков, где поступил в знаменитый Ягеллонский университет, на первый курс философского факультета — так именовался тогда физико-математический факультет. Студент поселился на улице Коперника, также учившегося когда-то в Ягеллонском университете, на факультете {12} искусств. Штернфельд вспоминает: «Здесь, в Кракове, с усердием новичка я посещал семинары по экспериментальной физике и, затаив дыхание, слушал лекции о радиоактивном излучении ... Здесь в ноябре 1923 г. в шеренгах прогрессивной студенческой молодежи я принимал участие в исторической демонстрации. Здесь, наконец, вместе с хором пел старинную студенческую песню „Гаудеамус игитур” и ...безрезультатно искал какой-либо источник заработка» (см. журнал «Пшекруй». Польша. 1961).

Демонстрация, о которой идет речь, была проведена студентами в поддержку известного Краковского рабочего восстания 1923 г. Участие Ари Штернфельда в массовом политическом шествии не случайно. Еще в гимназические годы он стал не только убежденным атеистом, но и увлекся идеями социализма. На формирование его мировоззрения, несомненно, оказали влияние старшие сестры, которые рано примкнули к революционному движению. (Впоследствии самая старшая, Франка, разделила вместе с родителями трагическую судьбу многих миллионов поляков, погибших в годы гитлеровской оккупации. После войны из близких Ари Абрамовича осталась в живых только сестра Ада.)

Закончив весной 1924 г. первый курс Ягеллонского университета, Штернфельд решил продолжить образование за границей. Он выбрал Францию — Институт электротехники и прикладной механики Нансийского университета. Не полагаясь в будущем на родительскую помощь (семья жила тогда очень бедно), юноша выехал из дома до начала занятий, чтобы заработать немного денег. Будущий ученый начал свою трудовую жизнь во Франции в качестве грузчика на столичном Центральном рынке — «чреве Парижа», по образному определению Золя. Там платили мало, и вскоре Ари устроился на крупнейший автомобильный завод «Рено», где проработал три месяца.

В Нанси Штернфельд провел почти три года, живя в неотапливаемой комнате, часто недоедая. Кроме этого, ему приходилось преодолевать языковой барьер. И вот закончен первый учебный год. Сыновья обеспеченных родителей разъехались на отдых, а Штернфельд отправился в Париж. Он устроился на небольшое предприятие по ремонту автомобилей, где блестяще справился с первым инженерным заданием. Во время следующих каникул Штернфельд принял деятельное участие в разработке новой конструкции мотоцикла. Последний, третий год {13} напряженной учебы — и в июле 1927 г. Штернфельд получил долгожданный диплом инженера-механика.

Проектирование разнообразного промышленного оборудования, которым Штернфельд впоследствии занимался, он считал делом второстепенным, вынужденным. Тем не менее ему удалось сделать ряд интересных изобретений.

Молодого инженера все сильнее тянуло на родину. И вот в январе 1928 г. он возвращается в Польшу. Пять месяцев он безуспешно обивает пороги различных предприятий в Лодзи, Варшаве и других городах. В стране, охваченной безработицей, устроиться по специальности было невозможно, и Штернфельд вынужден вернуться в Париж. Здесь он быстро находит работу на подходящих условиях: хороший заработок плюс неполная рабочая неделя. Остающееся время можно посвятить любимому делу — космонавтике. Штернфельд решил писать докторскую диссертацию и с этой целью поступил в Сорбонну.

Когда докторант закончил подготовительную работу, его научные руководители неожиданно заявили, что не могут взять на себя ответственность за научность тематики о межпланетных полетах. Штернфельд вспоминал: «Они предлагали повернуть ход моей жизни назад и заняться теорией резки металлов... прельщали меня повышенной стипендией, неограниченным сроком защиты докторской диссертации ... Но я отказался от этого предложения, решив все мои силы посвятить космонавтике и продолжать работу в этом направлении на свой страх и риск».

Принимаясь в 1928 г. за научное исследование по космонавтике, Штернфельд решил сначала узнать все, что было сделано в интересующей его области и смежных с ней. В результате кропотливого поиска он отобрал около 200 названий книг, периодических изданий, рукописей и свыше 100 патентов на английском, французском, немецком, итальянском и других языках. О К. Э. Циолковском Штернфельд узнал впервые в 1929 г. Это имя не значилось даже в каталогах парижской Национальной библиотеки. Штернфельду удалось достать ряд публикаций Циолковского через французское отделение Банка для внешней торговли СССР. 11 июня 1930 г. он написал ученому в Калугу, а затем попросил у него фотографию. 19 августа тысячи французов, раскрыв газету «Юманите», увидели статью Штернфельда «Вчерашняя утопия — сегодняшняя реальность. Можно ли путешествовать с Земли {14} на другие планеты?» Статью предваряла фотография Циолковского. Эта публикация заканчивалась словами: «Только социалистическое общество откроет путь к освоению космического пространства». Так началась заочная дружба Штернфельда с основоположником космонавтики. Знакомясь с работами, присылаемыми из СССР, он изучал одновременно и русский язык.

В июле 1932 г. по приглашению Наркомтяжпрома Штернфельд отправился в Советский Союз с проектом робота-андроида. От полагавшегося ему гонорара он отказался, а из того бюджета, которым располагал в Москве, израсходовал лишь небольшую сумму — для покупки трех альбомов по искусству. После месячного пребывания в СССР Штернфельд направился в Польшу, к родным в Лодзь. В спокойной обстановке родительского дома он намеревался оформить в виде монографии результаты своих исследований по космонавтике. Так появился труд «Введение в космонавтику» объемом 487 страниц машинописного текста на французском языке. 6 декабря 1933 г. автор представил его научной общественности в Варшаве, но встретил холодный прием. Ученому оставалось вновь отбыть в Париж, где он и получил заслуженное признание.

Между тем над Европой сгущались тучи фашизма. В Советском Союзе Штернфельд видел страну, которая может спасти цивилизацию и осуществить любую прекрасную мечту, даже полет к звездам. 14 июня 1935 г. ученый с супругой переехали на постоянное жительство в нашу страну, сделавшуюся их второй родиной. Штернфельд стал сотрудником Реактивного научно-исследовательского института (РНИИ), созданного осенью 1933 г. Его приняли на должность старшего инженера — в РНИИ это было высшее инженерное звание. Рядом со Штернфельдом трудились молодые талантливые инженеры и ученые С. П. Королев, М. К. Тихонравов, В. П. Глушко, Ю. А. Победоносцев. Новичок активно включился в разработку ракетных летательных аппаратов, где весьма пригодились его профессиональные знания и изобретательский дар.

Параллельно с конструкторской деятельностью Штернфельд продолжал теоретические исследования по проблемам ракетной техники, публикуя в Трудах института полученные результаты. Они вошли также в рукопись «Введение в космонавтику», дополнив ее обширным материалом по многоступенчатым аппаратам и стратосферным {15} ракетам. Этот труд Штернфельда впервые был издан в 1937 г. на русском языке в переводе, сделанном Г. Э. Лангемаком, который являлся главным инженером и председателем научно-технического совета РНИИ. Он не только в высшей степени точно передал мысли автора, но и счел необходимым сохранить многие новые термины, предложенные в оригинале. Необычным казалось само слово «космонавтика». Так, автор «Занимательной физики» Я. И. Перельман, высоко оценивший труд Штернфельда, упрекал Лангемака в принятии этого неологизма. Наряду с ним во «Введении в космонавтику» широко использовались и такие современные понятия, как «космический полет», «космический аппарат» и «космический корабль», «перегрузка», «скафандр». Впоследствии благодаря Штернфельду в нашей речи появились слова «космонавт» и «космодром».

Монография «Введение в космонавтику» с полным основанием может быть названа энциклопедией по проблеме космического полета. «Это было первое систематическое изложение совокупности проблем, связанных с предстоящим завоеванием, космоса,— от строения Солнечной системы до релятивистских эффектов при космических полетах,— так оценивает значение монографии академик Б. В. Раушенбах.— Неудивительно, что по этой книге учились многие из тех, кому в будущем предстояла практическая работа по завоеванию космоса»^*. В рецензии среди других достоинств книги М. К. Тихонравов отмечал: «Все вычисления А. Штернфельда являются гораздо более точными, чем работы Оберта, Эсно-Пельтри и Гомана, и в этом неоспоримое преимущество рецензируемой книги. Чрезвычайно важно отметить, что результаты расчётов А. Штернфельда с точки зрения возможности осуществления межпланетных полетов гораздо благоприятнее, чем у всех предыдущих исследователей. А. Штернфельд находит новые, более выгодные траектории полета межпланетного корабля...»^**

Энергетические расчеты убедили ученого, что все же «на первых порах придется довольствоваться обозрением планет с более или менее значительных расстояний, не {16} производя на них посадки». Штернфельд занялся поиском таких эллиптических траекторий, обращаясь по которым космические аппараты могли бы совершать облеты планет и возвращаться к Земле без дополнительного расходования топлива. Во «Введении в космонавтику» представлены расчеты почти 100 вариантов подходящих траекторий, которые обеспечивают продолжительность полета не более десяти лет. Часть этих искусственных орбит проходит вне сфер действия планет и предназначена для зондирования межпланетного пространства.

Штернфельд впервые указал на энергетическую целесообразность старта в космос с низкорасположенных околоземных орбит, избрав в качестве стандартной в своих расчетах промежуточную орбиту высотой 200 км. А вот насчет использования Луны как промежуточной базы (идея, выдвинутая рядом ученых и весьма часто повторяемая в современных публикациях для массового читателя) Штернфельд высказался резко отрицательно. Он подчеркивал, что, «во-первых, расстояние до Луны велико, и это потребует большой скорости взлета с Земли; во-вторых, большое время обращения ее вокруг Земли не всегда дало бы возможность использовать ее скорость для отлета на планеты; в-третьих, отсутствие на ней атмосферы вызывает необходимость расхода топлива при посадке, а высокий потенциал обусловливает сравнительно большую взлетную скорость». Практика космических полетов полностью подтверждает эти выводы автора «Введения в космонавтику».

Радость Штернфельда от выхода в свет его научного труда омрачилась тем обстоятельством, что осенью 1937 г. он был уволен из РНИИ с лицемерной мотивировкой «по собственному желанию». В тогдашней атмосфере шпиономании, парализовавшей общество, бывший иностранец Штернфельд нигде не мог уже устроиться на работу. Ученого не постигла трагическая участь других его коллег по институту, но и отстранение от дела, ради которого Штернфельд отверг блестящую инженерную карьеру за рубежом, он воспринял как жизненную катастрофу. Отныне ему суждено было трудиться в одиночку, упорно идя по избранному пути. Ученый исследует структурные схемы ракет дальнего действия, рассчитывает траектории межпланетных перелетов, а вместе с тем делает настойчивые попытки заинтересовать научные институты проблемами космонавтики, широко пропагандирует эту область знаний в печати и по радио. В период с 1949 по {17} 1959 г. только на русском языке вышли семь изданий книг Штернфельда общим тиражом свыше полумиллиона экземпляров. К этому нужно добавить еще 14 изданий на девяти языках народов СССР.

Это был поистине титанический труд! Днем и ночью расчеты, расчеты... Только не ошибиться, астрономические цифры... А ведь все в одиночку, без чьей-либо помощи. А, собственно, почему? Почему выдающемуся теоретику космонавтики пришлось работать годами вне коллектива? Неужели незаурядных умов в стране было такое обилие? Отнюдь нет. Штернфельду, как бывшему иностранцу, закрыт был доступ к секретности. И не только в 30-е годы, но и в последний период, особенно в годы так называемой борьбы с космополитизмом. Да, все это было, было. Жгучий стыд охватывает каждого честного человека, когда он вспоминает об этом позорном времени.

Что же оставалось Штернфельду? Он не раз имел возможность уехать за границу, но, как бы с ним плохо ни обходились, Советская страна оставалась ему родной.

4 октября 1957 г. На околоземной орбите советский спутник... «Это был один из самых прекрасных дней в моей жизни,— говорил Штернфельд. — Разве не является величайшей радостью и величайшим счастьем для человека, когда он становится свидетелем осуществления идей, которые его поглощали с юных лет и которым он пробивал дорогу в течение всей своей жизни!» В канун космической эры на прилавках магазинов появилась книга Штернфельда «Искусственные спутники Земли», которая пользовалась теперь огромным спросом, а за рубежом вызвала настоящую сенсацию. Комментируя ее содержание, французский научный обозреватель писал, что на 180 страницах этой книги, купленной свободно в московском киоске, он прочел о всех «секретах» искусственных спутников. Итальянская газета «Паэзе сера» отводила на протяжении десяти дней целые полосы главам из книги. В том же 1957 г. Штернфельд подготовил переработанный и существенно расширенный вариант первого издания. Этот научный труд под названием «Искусственные спутники» автор ставил по значению на второе место, после «Введения в космонавтику».

С началом космической эры Штернфельд стал всемирно знаменит. Крупнейшие периодические издания помещали его статьи и обширные интервью, писали о научных занятиях и жизни. Его книги выдержали в общей сложности 85 изданий на 36 языках в 39 странах пяти {18} континентов. Но было бы ошибкой думать, что Штернфельд составил себе состояние на литературных гонорарах. В действительности он не получил ни копейки от зарубежных издателей, поскольку до 1973 г. Советский Союз не входил в международную систему охраны авторских прав. Долгие годы Штернфельд жил в трудных жилищных условиях, не способствовавших творческой работе. Чтобы заниматься космонавтикой, он вынужден был принимать материальную помощь от сестры из Польши.

Повседневные невзгоды и трудности не сломили, однако, духа ученого и не деформировали его личность. Человеческие качества Штернфельда характеризует следующий эпизод. Во время его поездки в Польшу в 1967 г. там проходил международный конгресс глухих, к которому была приурочена выставка слуховых аппаратов. Ари Абрамович уже долгое время пользовался таким аппаратом, после того как двадцать лет назад начал терять слух. Министерство здравоохранения Польши решило сделать подарок ученому, предложив ему на выбор любой аппарат из числа представленных на выставке. Штернфельд предпочел самый дешевый. Все знавшие Ари Абрамовича говорят о его гостеприимстве. Он радушно встречал каждого, кто входил в дом, и прежде всего приглашал гостя к столу, хотя бы на стакан чая. В искусстве заваривания этого напитка никто из домашних не мог с ним сравниться. Не было случая, чтобы хозяин не проводил гостя до лифта. О скромности А. Штернфельда можно было бы много рассказывать. Будучи иностранным специалистом, он мог пользоваться спецснабжением, но отказался от этого — не хотел в этом отношении отличаться от своих советских коллег. Всех поразило его решение отказаться от апартамента в интуристской гостинице (теперь гостиница «Бухарест»). Платил за гостиницу институт, в котором Ари Штернфельд работал, И по собственной воле, без всякого принуждения, Штернфельд двинулся на поиски жилья. Нашел! В деревянном домике в самом «фешенебельном» районе Москвы — в Марьиной роще. Семья переехала в коммунальную квартиру, где, кроме них, жили еще 16 человек. Что тут говорить, было тесно, но зато у Штернфельда была чиста совесть.

В повседневной жизни Ари Абрамович нередко проявлял рассеянность, которая свойственна людям, всецело поглощенным своими идеями. Но эта рассеянность в житейских мелочах сменялась сосредоточенностью и педантизмом {19} в делах, которыми он занимался. Свыше тысячи полок архива, занимающих стену кабинета ученого, хранят все первые и большое количество последующих публикаций его работ, машинописные варианты опубликованных и неопубликованных статей на русском, польском и французском языках, различные черновые наброски с таблицами и графиками, разнообразную корреспонденцию за целые десятилетия.

С начала 60-х годов научная деятельность Штернфельда в области космонавтики получает официальное признание. В Нанси вспомнили о своем питомце, и он был избран почетным членом Нансийского ученого общества, удостоен звания доктора наук honoris causa Haнсийского университета. В 1962 г. Штернфельд стал лауреатом Международной премии Галабера — за «личный вклад в прогресс астронавтической науки и техники». Спустя три года Академия наук СССР присудила Штернфельду ученую степень доктора технических наук honoris causa. До него лишь 11 человек удостаивались этой высокой чести. Тогда же он стал Заслуженным деятелем науки и техники РСФСР.

Получая ученые степени и почетные звания, Штернфельд испытывал сложные чувства. К гордости и удовлетворению примешивалась горечь оттого, что не довелось трудиться в коллективах НИИ и КБ, рассчитывающих и проектирующих конкретные образцы космических аппаратов. Дорога в такие организации была закрыта для Штернфельда; его творческий потенциал остался во многом невостребованным обществом, незаурядные дарования ученого и инженера полностью не раскрылись. И все же Штернфельд имел все основания считать себя причастным к практической космонавтике. Трудно переоценить значение его титанического повседневного труда для привлечения общественного мнения к космонавтике, мобилизации усилий по решению её научно-технических проблем, вовлечения в эту область творческих работников. Штернфельд получил важные научные результаты в области механики космического полета, заслужив пpaво называться штурманом космических трасс. К 70-летию ученого издательство «Наука» выпустило в свет второе издание «Введения в космонавтику», на обложке которого изображена знаменитая обходная траектория Штернфельда.

Глава 1. Парадоксы Солнечной системы

Наша Солнечная система является, как известно, ничтожно малым уголком Вселенной. В эту систему входят следующие небесные тела: Солнце, планеты и их спутники, астероиды, кометы и метеорные тела.

Вокруг Солнца обращаются девять больших планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон. Они движутся по орбитам, представляющим собой эллипсы, очень незаметно отличающиеся от окружности (отношение малой оси эллипса к большой для всех орбит больше 0,96). Солнце более или менее смещено относительно центров этих эллипсов: оно находится в одном из их фокусов. Расстояние от Земли до Солнца равно приблизительно 150 млн км.

Для того чтобы наглядно представить расстояние от Солнца до других планет, допустим, что новорожденный отправляется в путь по прямой от Солнца к ближайшей планете со скоростью движения первого спутника Марса — Фобоса (2,138 км/с, т. е. 7700 км/ч). Допустим также, что ему посчастливилось встретить на своем пути все планеты (рис. 1). Идя с указанной скоростью, на одиннадцатый месяц своей жизни он пройдет мимо Меркурия, через 19 месяцев — мимо Венеры, а спустя 26 месяцев и две недели, достигнет Земли. На пятом месяце четвертого года своей жизни он минует планету Марс, а на двенадцатом году встретит Юпитер. Двадцать один год исполнится ему, когда он покинет Сатурн с его характерными кольцами. Еще через 21 год он дойдет до Урана. Не отдыхая ни одного мгновения, беспрерывно идя вперед, седым стариком 66 с половиной лет он прибудет к Нептуну. Пожелаем ему теперь долголетия, так как свою задачу — дойти до последней планеты нашей Солнечной системы — он сумеет выполнить только на 88-м году своей жизни. Только тогда, на пороге смерти, он достигнет Плутона, не помня ни Меркурия, ни Венеры, ни Земли, виденных им в своем раннем детстве.

Предположим теперь, что наш старичок бессмертен и что он предпринимает путешествие к наиболее близкой от нас звезде, к так называемой Ближайшей из созвездия Центавра. Тогда при указанной выше скорости его движения он завершит свое путешествие лишь спустя 600 тыс. лет.

Вернемся к нашей Солнечной системе. Наглядное представление о массах отдельных планет и о массе Солнца можно получить, оценивая их в рублях. Предварительно заметим, что средняя плотность Земли в 5,5 раза больше плотности воды. Следовательно, масса Земли равна массе 5,5 шаров воды, имеющих такие же размеры, как и Земля. Допустим, что масса Земли стоит один рубль, тогда Меркурий стоил бы не больше пятачка, Марс — около гривенника, а Венера примерно 80 коп. Уран стоил бы около 15 руб., Нептун — 17 руб., Caтурн — около сотни, Юпитер — свыше 300 руб., а Солнце — одну треть миллиона.

Искусственная Луна

Искусственные небесные тела движутся по тем же самым законам природы, что и естественные. Можно ли, следовательно, создать такой искусственный спутник Земли, который бы двигался по такой точно орбите, что и Луна, и имел точно такой же период обращения вокруг нашей планеты?

Оказывается, нельзя. Потому, что период обращения искусственного небольшого спутника был бы более длительным, чем период обращения Луны. Постройка же искусственного спутника, обладающего массой Луны, выходит за пределы человеческих возможностей. {22}

Рассмотрим этот вопрос более подробно. Согласно третьему закону Кеплера квадраты времен обращения планет вокруг Солнца (или спутников вокруг планет) пропорциональны кубам больших полуосей их орбит.

Опираясь на этот закон, казалось бы, можно разработать проект небольшого искусственного спутника, вращающегося по орбите Луны с ее же периодом обращения. Такой спутник можно было бы забросить на лунную орбиту, например в точке, противоположной месту нахождения Луны в данный момент, и сообщить ему соответствующую скорость. Оба спутника мчались бы тогда по одной и той же орбите, оставаясь на том же расстоянии друг от друга (притягательным действием Луны на искусственный спутник пренебрегаем).

Не будет ли искусственный спутник иметь период обращения, равный лунному?

На первый взгляд кажется, что это возможно. Однако это не так. Даже если пренебречь, как мы договорились, действием притяжения Луны, последняя будет догонять искусственный спутник. И вот почему.

В упомянутой формулировке третьего закона Кеплера (1571—1630) не принимается во внимание масса вращающегося тела, а чем больше масса, тем короче период обращения планеты или спутника по орбите, и наоборот, Следовательно, для исчисления периода обращения спутника надо исходить не из общеизвестной формулы, а из уточненного Ньютоном¹ (1643—1727) уравнения, в котором учитывается фактор массы^*. Поэтому период обращения искусственного спутника, движущегося вдоль лунной орбиты, был бы длиннее периода обращения самой Луны вокруг Земли. В этом случае, мы видим, человек беспомощен подражать природе.

Парадокс периодов обращения спутников

Если бы Фаэтон, сын греческого бога Гелиоса, мог справиться с мифическими конями на колеснице Солнца, он объехал бы это небесное светило со скоростью спутника. И если бы современным специалистам удалось запустить нулевой спутник (искусственный спутник, обращающийся у самой поверхности небесного светила) Солнца, то он бы делал полный оборот за 2 ч 46 мин. Примерно в {23} такое же время, 2 ч 50 мин, сделал бы полный оборот нулевой спутник Урана. А ведь поперечник этой планеты в 28 раз меньше диаметра Солнца!

Можно доказать, что период обращения нулевого спутника зависит исключительно от средней плотности данного светила (и не зависит от его размеров)². Чем меньше плотность, тем длительнее период обращения Если плотность светила, например, в 4 раза меньше плотности Земли (примерно такую плотность имеют Солнце, Юпитер, Уран и Нептун), то период обращения спутника у его поверхности будет в 2 раза продолжительнее. При девятикратно увеличенной плотности период обращения сократится в 3 раза, и т. д!

Таким образом, периоды обращений нулевых искусственных спутников для Меркурия и Земли, т. е. для планет, имеющих примерно одинаковую плотность, почти равны, несмотря на то что поперечник Меркурия 2,63 раза меньше диаметра Земли. Период же обращена искусственного спутника у поверхности Луны, плотност которой меньше, чем плотность Земли, будет больше, чем период обращения нулевого спутника нашей планеты несмотря на меньшие размеры Луны.

Если бы недра нашей планеты были образованы из платины, период обращения искусственного спутника Земли был бы почти в 2 раза короче. Если бы Земля состояла из пенопласта, период обращения спутника был бы более чем в 10 раз длительным. Скорость его движения по орбите, наоборот, оказалась бы во столько же раз меньше, и пуля, выстреленная из винтовки, стала бы искусственным спутником Земли.

С другой стороны, как это ни кажется странным, при одной и той же плотности период обращения спутник оставался бы одинаковым, если бы Земля имела размеры огромного Юпитера или крохотного второго спутника Марса — Деймоса. Однако орбитальная скорость искусственного спутника, которая равна первой космической скорости, увеличилась бы при этом в первом случае более чем десятикратно, а во втором случае она теоретически бы уменьшилась в полторы тысячи раз.

Таким образом, брошенный от руки камень обладал бы уже скоростью, превышающей вторую космическую скорость, вследствие чего он превратился бы в искусственную планету и стал бы вращаться вокруг Солнца по своей собственной орбите. {24}

На планетах-гигантах

Межпланетные путешественники высадились на поверхности Нептуна, масса которого, как известно, в 17,3 раза больше массы Земли. Измеряя силу тяжести, они убедились, что она равна земной.

Прибыв на Уран, путешественники проделали те же измерения. Они заметили, что на его поверхности сила тяжести даже меньше, чем на Земле, несмотря на то что масса Урана в 14,6 раза больше земной.

Чем объяснить эти явления? Не было ли совершено ошибки в измерениях?

Измерения производились правильно. Но так как радиyc Нептуна в 4,15 раза больше радиуса Земли, согласно закону всемирного тяготения сила притяжения его массы на поверхности планеты в 4,15² (т. е. в 17,3) раза меньше.

Таким образом, с одной стороны, сила притяжения на Нептуне, благодаря его большей массе, должна быть в 17,3 раза больше, чем на Земле, а с другой стороны — в 17,3 раза меньше, чем на Земле. Вот почему в итоге на поверхности Нептуна сила тяжести равна земной.

Уран имеет радиус в 3,9 раза больше земного. Если бы он при своей массе имел размеры земного шара, сила тяжести на его поверхности была бы в 14,6 раза больше земной. Но так как его радиус в 3,9 раза больше земного, сила тяжести на Уране составляет лишь 0,96 силы тяжести на поверхности Земли.

Стационарные искусственные спутники

Ввиду того, что небесные тела взаимно притягиваются, нельзя построить спутник, который оставался бы неподвижным в межпланетном пространстве: такой спутник обречен на гибель. Но можно создать спутник, который, перемещаясь по отношению к звездам, будет все же неподвижен по отношению к наблюдателю на Земле.

В самом деле, период обращения спутника вокруг Земли растет с увеличением расстояния спутника от Земли. Если спутник, движущийся на высоте 265 км, совершит одно обращение вокруг Земли за полтора часа, то Луне, отдаленной от Земли почти на 400 тыс. км, требуется для этого около четырех недель. Очевидно, имеется и такое расстояние, на котором одно обращение {25}

Рис. 2. Рациональное положение трех стационарных искусственных спутников для полного охвата наблюдениями всей поверхности Земли, кроме полярных зон

искусственного спутника будет совершаться точно в одни сутки.

Если, кроме того, спутник будет двигаться в плоскости экватора и при этом с запада на восток, то его угловая скорость будет равна угловой скорости вращения Земли вокруг своей оси, и, таким образом, он останется неподвижным по отношению к земному наблюдателю Такой спутник (его называют стационарным) должен находиться на высоте 35 810 км над экватором³. Правда, притяжение Луны, Солнца и другие возмущения будут вызывать некоторые изменения орбиты спутника, что со временем нарушит его «неподвижность», но эти возмущения могут быть ликвидированы соответствующим корректированием орбиты.

Чтобы наглядно представить себе возможность создания «неподвижного» спутника, предположим, что на экваторе построена башня высотой 35 810 км (рис. 2). По мере подъема по этой башне возрастает (в связи с увеличением радиуса вращения вокруг земной оси) линейная скорость вращения, следовательно, постепенно возрастает и центробежная сила, в то время как сила притяжения к Земле, напротив, уменьшается. На самой вершине обе эти силы уравновесятся. Представим себе что на вершине башни имеется гондола. Если убрать башню, то, как ясно из сказанного выше, гондола не упадет. Она будет вращаться вместе с Землей, оставаясь на одинаковом от нее расстоянии. Наблюдателю на Земле гондола будет казаться неподвижной. Она станет стационарным искусственным спутником.

Применение стационарного спутника (СС) для исследования тел Солнечной системы сулит большие перспективы⁴. Однако не все планеты могут обладать своими СС. Вокруг Меркурия и Венеры, например, из-за их медленного вращения вокруг своих осей нельзя было бы {26} создать такие спутники, так как внутри сферы притяжения этих планет все искусственные спутники обладали бы большим угловым перемещением, чем сама планета.

Трескучий мороз
в межпланетных «тропиках»

Меркурий находится в 2,583 раза ближе к Солнцу, чем Земля. Поэтому интенсивность солнечного излучения на расстоянии орбиты этой планеты в 2,583² = 6,672 раза больше, чем на Земле. Однако космонавты, высадившиеся на Меркурий и путешествующие по его поверхности на протяжении тысяч километров, испытывали бы более жгучий холод, чем в Антарктиде.

Меркурий не только самая жаркая, но и самая холодная планета нашей Солнечной системы. На неосвещенную его сторону не попадает даже такое небольшое количество солнечных лучей, какое получает самая дальняя планета Солнечной системы — Плутон. Почти все второе полушарие Меркурия погружено в вечный мрак и имеет весьма низкую температуру, близкую к абсолютному нулю (–273°С).

Если бы орбита Меркурия представляла собой окружность, то одно его полушарие вечно грелось бы под солнечными лучами, а другое было бы погружено в вечную тьму. В действительности Меркурий обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. И этот фокус значительно удален от центра эллипса — на 11,9 млн км. Вследствие этого Меркурий движется вокруг Солнца неравномерно: то быстрее, то медленнее. А так как вокруг своей оси Меркурий вращается с постоянной угловой скоростью, то по отношению к Солнцу возникают периодические колебания этой планеты. Получается нечто вроде маятника — оптическая либрация Меркурия, как говорят астрономы.

В результате этого явления Солнце «заглядывает» и на тыльную сторону Меркурия, поэтому в вечном мраке оказывается несколько меньшая часть планеты.

В течение одной половины местного года Солнце медленно восходит, не поднимаясь высоко над горизонтом, в течение следующего полугодия опускается за горизонт.

На Меркурии не существует изменений погоды. Каждая местность имеет здесь определенную освещенность и температуру почвы в разные периоды меркурианского года. Эти температуры резко меняются по мере большего {27} или меньшего удаления планеты от Солнца и вследствие либрации Меркурия.

Можно предполагать, что и темное и освещенное полушария Меркурия лишены признаков жизни.

Однако на границе освещенного и темного полушарий планеты будущие экспедиции, несомненно, найдут местности с умеренной температурой. Подходящим местом могут оказаться предгория, погруженные в длинные тени от вершин меркурианских гор. Из-за отсутствия атмосферы, а следовательно, и ее рассеивающего свет действия в такой тени царил бы полный мрак. Но можно было бы найти такую местность, куда проникали бы солнечные лучи, отраженные от более отдаленных вершин.

В этом кольце «жизни» температура почвы и ее освещенность будут резко меняться. Астронавтам, видимо, придется вести кочевой образ жизни, постоянно перемещая свой герметизированный и жаро- и морозоустойчивый вездеход, который будет служить им жилищем.

Трудно сейчас предвидеть, как в царящих на Меркурии условиях астронавтам удастся углубиться на раскаленное Солнцем полушарие планеты или на морозное полушарие, погруженное в вечную тьму⁵.

Глава 2. Парадоксы ракеты

Ракетным двигателем называется двигатель, действие которого основано на силе реакции выбрасываемого из него вещества. Этим веществом являются газы, образующиеся при сгорании уносимого ракетой топлива. Газы, вырываясь наружу с большой скоростью через специальное отверстие (сопло), толкают ракету в направлении, противоположном истечению струи⁶.

Ракета способна менять направление движения как в воздухе, так и в безвоздушном пространстве. Другой особенностью ракеты является ее способность двигаться с весьма малым ускорением, т. е. способность постепенно набирать необходимую скорость. Это со временем даст возможность перебросить на искусственный спутник людей без опасности для их жизни.

Кроме того, благодаря малому ускорению скорость ракеты в плотных слоях атмосферы еще сравнительно невелика, а значит, не слишком велико сопротивление воздуха и, следовательно, не потребуется большой затраты {23} топлива на преодоление этого сопротивления. Кстати, и оболочка ракеты не успевает чрезмерно нагреться из-за сопротивления воздуха.

Ракета способна развить достаточную скорость для перехода на круговую или эллиптическую орбиту, т. е. способна сама превратиться в искусственный спутник Земли или выбросить спутник на определенную орбиту.

Бессильные ураган

Ураган. Столетние деревья вырываются с корнем, слетают крыши домов, вздымаются синие гряды морских волн, подобных длинным цепям холмов. Миллиарды киловатт энергии растрачивает ежеминутно этот ураган. Представим себе, что человеку удалось укротить эту разбушевавшуюся стихию ветра, заставить ее работать в двигателе космического корабля. И вот с неистовой силой двенадцатибалльного шторма бушует «прирученный» ураган в соплах реактивного двигателя. До каких светил сможет долететь ракета, толкаемая вперед отдачей этой газовой струи? Такая ракета не смогла бы подняться и на 50 км, отвечает формула Циолковского.

Ответ кажется парадоксальным. Ведь двигатель в одну лошадиную силу вырабатывает в сутки больше энергии, чем ее приобретает килограммовая гиря, поднятая в бесконечность. Значит, мощности этого двигателя должно быть достаточно для того, чтобы в течение суток поднять в бесконечность эту гирю.

Но формула проста и неумолима. Она показывает нам, что при истечении газовой струи из ракеты со скоростью ветра, даже ураганного, ракетные полеты были бы невозможны. В то же время формула Циолковского открывает перед нами дорогу в межпланетное пространство: с увеличением скорости истечения газов осуществление полета на ближайшие планеты становится реально возможным⁷.

Парадокс массы ракеты

Две ракеты подготовлены к полету. Форма и общие размеры обеих ракет одинаковы, запасы горючего тоже одинаковы. Разница только в весе: одна ракета весит 193 кг, другая, облегченной конструкции, весит 98 кг, т. е. почти вдвое меньше. Какая же из них поднимется выше? {29}

Бесспорным считается положение, что более легкая ракета достигнет большей высоты: ведь ей придется поднимать меньший груз.

Однако исследования показывают, что это может быть не всегда так.

Произведем соответствующие вычисления для разбираемого здесь конкретного случая. Нам придется учесть скорость истечения газов, секундный расход горючего и все другие условия, которые влияют на быстроту движения ракеты.

Расчеты показывают, что тяжелая ракета весом в 193 кг поднимется на высоту 6725 м, а вторая, более легкая, взлетит на высоту только 6160 м. Таким образом, тяжелая ракета поднимется выше легкой.

В чем же секрет этого кажущегося противоречия?

Чтобы разобраться в этом, необходимо рассмотреть общие условия полета ракеты, Начнем с момента старта. Ракета отрывается от Земли и летит вверх потому, что в двигателях ее непрерывно взрывается горючая смесь и энергия взрыва толкает весь аппарат все выше и выше.

Но вот наступает момент, когда все горючее израсходовано. В этот момент дальше от Земли будет находится легкая ракета, обладающая большей скоростью подъема, чем ракета тяжелая.

Однако, когда горючее израсходовано, оба летательных аппарата продолжают еще некоторое время полет по инерции. И с этого момента как раз вступают в действие силы, приводящие к парадоксальным результатам. Что же это за силы?

Поднимаясь вверх, ракета преодолевает не только притяжение Земли, но и сопротивление воздуха. A это сопротивление растет пропорционально квадрату скорости и для быстро двигающихся тел достигает громадной величины. На высоте 80 км плотность воздуха ничтожно мала. Современные самолеты, обладающие сравнительно небольшими скоростями, не .смогли бы там летать: разреженный воздух давал бы слишком слабую опору их крыльям. Тем не менее даже в этой среде болиды и метеориты, падающие с огромной скоростью, испытывают такое колоссальное сопротивление воздуха, что сгорают не долетев до Земли.

Теперь вернемся к ракетам. Легкая ракета начинает двигаться по инерции, обладая большей скоростью по сравнению с тяжелым аппаратом. Следовательно, ей придется преодолевать и большее сопротивление воздушной {30} среды. Уже по одному этому она оказывается в менее выгодном положении, чем тяжелая ракета. А кроме того, она обладает и меньшими возможностями, чтобы преодолевать сопротивление воздуха. Почему? Да потому, что у нее масса значительно меньшая по сравнению с тяжелым аппаратом. А чем меньше масса летательного аппарата, тем меньше живой силы накопит он, чтобы преодолевать сопротивление воздуха при движении по инерции.

Вот почему наша тяжелая ракета за время движения по инерции не только догонит вырвавшуюся вперед легкую ракету, но и значительно перегонит ее.

Заметим, что речь все время шла о летательных аппаратах с совершенно конкретными данными. Чтобы не усложнять изложения, мы не упомянули о том, что обе ракеты составные, т. е. каждая из них составлена из двух летательных аппаратов — верхнего и нижнего. На высоте 4 тыс. м нижние ракеты, исчерпав весь запас горючего, отпадают, и дальнейший подъем совершают только верхние ракеты, причем в этот момент у них одна и та же скорость — 300 м/с.

Парадокс остается в силе и для несоставных ракет, но в этом случае разница в высоте подъема будет менее значительна⁸.

Чудные ракеты

С пустой гондолой воздушный шар всегда поднимется выше, чем с загруженной. И чем больше груз, тем ниже «потолок» воздушного шара.

При полете ракеты может случиться и обратное, если она объемистая, очень легкая и плохообтекаемая.

Вы запустили такую ракету вертикально и отметили ее потолок. Потом в такую же ракету закладываете легкий груз. Тут-то может оказаться, что вторая, ракета поднимется выше первой. И если затем запустите третью ракету с еще большим грузом, то она поднимется выше второй ракеты.

Какова же разгадка столь необычного поведения ракет?

Если бы ракета имела незначительную массу, сопротивление воздуха погасило бы ее скорость сразу же после выгорания топлива, подобно тому как горсть брошенного пуха теряет свою скорость сразу же после раскрытия руки. {31}

Но допустим, что мы такую ракету загрузим, например, гирей. Она-то после выгорания топлива в ракете в будет толкать ракету вперед (или ввысь) за счет накопленной энергии движения.

Загруженная ракета очутится, правда, к моменту выключения двигателя на меньшей высоте, но затем путь, пройденный ею по инерции, будет более длинным и в некоторых случаях выигрышным по сравнению с ракетой без груза.

Парадокс массы топлива (хитрый летчик)

Представьте себе, что две совершенно одинаковые ракеты летят рядом. Их летчики состязаются в достижении максимальной высоты. В определенный момент пилот ракеты № 1 прекращает работу двигателей, хотя у него остались еще запасы неизрасходованного топлива. Пилот же ракеты № 2 продолжает полет с включенными двигателями, пока не израсходует все топливо. Кто из них поднимется выше?

Казалось бы, праздный вопрос... Но хотя выключение двигателя было бы очевидной нелепостью при автомобильных гонках, состязаниях моторных лодок и т. п., оно может оказаться выгодным для ракет определенной конструкции, совершающих полет в пределах атмосферы.

Конечно, вследствие сгорания топлива ракета выбрасывает газы, толкающие ее вперед, и ускоряет таким образом свое движение. Но, как мы могли убедиться из предыдущих примеров, при полете по инерции ракета залетает тем дальше, чем больше ее масса. Масса же ракеты складывается из ее собственной массы и массы топлива, которое она везет. Если полностью израсходовать запасы последнего, то общая масса ракеты значительно уменьшится. И к моменту, когда начнётся движение по инерции, ракета будет обладать небольшой энергией движения. Следовательно, она не будет способна столь же легко преодолеть сопротивление воздуха и пролететь столь значительное расстояние по инерции.

Первый же летчик, прекратив работу двигателя в подходящий момент, сберег нужную массу и получил превосходство над своим товарищем. Использование энергии движения топлива, оставшегося на борту ракеты, дало больший эффект, чем его полное сгорание. {32}

Приведем конкретный пример. Возьмем составную ракету. Вес верхнего аппарата равен 196 кг. Из них 178 кг приходится на топливо. Предположим, что мы с Земли по радио можем включать и выключать двигатели ракеты во время ее полета.

На высоте 66,5 км нижняя вспомогательная ракета отпадает, и в этот момент включаются двигатели верхней ракеты. Она продолжает движение с начальной скоростью 310 м/с.

Если израсходовать все горючее целиком, то полет ракеты прекратится на высоте 9190 м. Но можно выключить ракетные двигатели в тот момент, когда еще остался, например, 68 кг топлива. В этом случае ракета поднимется на высоту 9360 м. Следует оговориться, что взятые нами ракеты очень легки по сравнению с их объемом.

Так сопротивление воздуха вносит не только количественные, но и качественные поправки в характеристики ракеты⁹.

Забастовка ракеты

Безупречной конструкции ракета с постоянной тягой взлетает вертикально. Ее тяга не превышает собственного веса, и поэтому, будучи зажженной, она чуть медлит с подъемом. Но вот струя газов уже вспыхнула, следовательно, немного топлива вырвалось наружу, и ракета, чуть облегченная, не спеша начинает подниматься. Регистрационные приборы сигнализируют на Землю: топлива уже ушло 25% первоначальной массы ракеты, высота 2,742 км, скорость 113 м/с. Потом скорость и высота все быстрее возрастают, наконец, на высоте 458,519 км... забастовка: двигатель перестал работать! Авария? Нет. топливо кончилось!

Отдадим, однако, должное этой ракете: уже на высоте 417,176 км она достигла второй космической скорости и освободилась от оков земного тяготения. Ее скорость составляла тогда 10,840 км/с.

Если бы подобная ракета рванулась с Земли с силой, вчетверо большей предыдущей, то уже на высоте 179,327 км достигла бы второй космической скорости, а на высоте 200,602 км «замолкла» бы совсем.

При этом принималось, что во время взлета двигатель ракеты работал непрерывно до полного истощения топлива. {33}

При еще большей относительной тяге двигателя потолок горения опять снижается.

Сюрприз состоит в том, что на высоте более 459 км никакая вертикально взлетающая ракета с постоянной тягой не способна работать¹⁰.

Приключение в стратосферной ракете

Представьте себе, что вы находитесь в герметически закрытой гондоле воздушного шара. Как высоко ни поднимался бы воздушный шар, даже в стратосферу, вы всегда будете нажимать ногами на пол гондолы. Воздушный шар, естественно, будет тянуть вас вверх, а обратное, т. е. чтобы вы тянули шар вверх, немыслимо.

Другое дело — при полете на ракете. Здесь возможны сюрпризы.

Допустим, например, что такая же гондола вмонтирована во взлетающую вертикально ракету. В определенный момент вы чувствуете, что теряете пол под ногами, плывете к потолку, и протянутыми вверх руками вы защищаетесь от удара головой о потолок. Затем вы падаете на потолок, и когда вновь поднимаетесь на ноги, то оказывается, что поверхность земного шара находится над вашей головой, а небесный свод под вашими ногами.

В чем же секрет этого необычного происшествия?

Он объясняется особенностями полета ракеты.

Отрываясь от Земли, ракета летит вверх потому, что в ее двигателях непрерывно взрывается топливная смесь и энергия взрыва толкает аппарат все выше и выше.

Но вот наступает момент, когда все горючее израсходовано. Некоторое время ракета продолжает еще полет по инерции. Как раз с этого момента и вступают в действие силы, вызывающие описанное явление. Когда после выгорания топлива ракета начинает двигаться по инерции, ее скорость самая большая. Тогда-то и может случиться, что сопротивление воздуха окажется таким значительным, что оно будет тормозить движение ракеты вверх в большей степени, чем притяжение Земли ее вниз, и тогда потолок гондолы (кабины) начнет падать вам на голову, и в дальнейшем произойдет то, что описывалось выше.

Более того, нажимая ногами на потолок гондолы (кабины), вы способствуете движению ракеты ввысь. {34}

Хотя такой случай может иметь место только при полете ракет определенной конструкции, он все же реален, в то время как на воздушном шаре, как уже говорилось, ничего подобного никогда не могло бы произойти.

Парадокс давления в камере

Уменьшив давление в камере сгорания, можно получить больший потолок. Тяга двигателя при этом, конечно, уменьшается, но вместе с этим уменьшается и секундный расход топлива, а следовательно, увеличится время работы двигателя, так что ракета к концу сгорания топлива может достигнуть большей высоты.

Наибольшая скорость ракеты, работающей при более низком давлении, будет очевидно меньше, чем в противоположном случае; однако в некоторых случаях упомянутый выигрыш в высоте сможет компенсировать разницу в скоростях, и первая из рассматриваемых ракет будет иметь больший потолок. Поясним сказанное примером.

Положим, что две ракеты, предварительно поднятые на высоту 5 км и имеющие одинаковую форму и начальную скорость 315 м/с (этого можно достигнуть, например, с помощью составной ракеты), начинают одновременно работать. Начальные массы и массы топлива обеих ракет одинаковы и равны соответственно 12,55 и 0,8 кг. Площади выходного сечения сопла также равны, и давление газов в этом сечении равно атмосферному. Критические сечения подобраны таким образом, что в одной ракете перепад давлений равен 100, а в другой 20. Секундный расход в первой ракете будет равен 0,2 кг/с, для второй 0,1776 кг/с, и, следовательно, время сгорания будет соответственно 4 и 4,5 с.

В конце сгорания топлива скорости ракет будут соответственно 332 и 323 м/с, а отвечающие им высоты подъема 6310 и 6432 м. В тот момент, когда каждая из ракет достигает скорости 316,6 м/с, ракета, работающая при более низком давлении, будет выше другой на 87 м, и эта разность в дальнейшем будет возрастать, поскольку движение идущей впереди ракеты совершается в слоях воздуха, имеющих меньшую плотность. Отметим еще, что ракета с малым давлением в камере имеет больший запас прочности для частей конструкции¹¹. {35}

Парадокс повторных пусков двигателя

При движении ракеты в поле тяготения, но при отсутствии сопротивления среды наибольший потолок получается при непрерывной работе двигателя. В воздушной же среде прекращением работы двигателя с повторными пусками его можно в одних случаях получить меньший, а в других случаях больший потолок.

В некоторых случаях любая продолжительность перерыва в работе двигателя дает лучший потолок, чем непрерывная работа. Иногда можно получить хорошие результаты при многократной остановке двигателя. Возможно также получение при пульсирующем двигателе большего потолка, чем при обычном, непрерывно действующем двигателе¹².

Необходимо иметь в виду, что взятые нами в парадоксах характеристики ракет довольно далеки от действительности. Мы задались ими, желая получить возможно большую наглядность выводов и желая обратить на них внимание конструкторов. Эти выводы показывают, что сопротивление воздуха вносит поправки не только в количественные, но и в качественные характеристики ракеты.

Глава 3. Взлет и спуск
космического корабля

Для того чтобы запустить искусственный спутник, следует выполнить два необходимых условия: поднять летательный аппарат на некоторую высоту и сообщить ему определенную скорость.

Подъем груза на высоту 2 м требует? в 2 раза большей работы, чем подъем его на 1 м, но, для того чтобы поднять груз (например, искусственный спутник) на 100 млн м, вовсе не требуется совершить в 100 млн раз большую работу. Благодаря свойству силы тяготения уменьшаться с высотой обратно пропорционально квадрату расстояния от центра планеты, получается огромная экономия энергии: для подъема на указанную высоту ей потребуется в 16,7 раза меньше той величины, которую дает обычный расчет, когда сила тяжести предполагается не изменяющейся с высотой. {36}

Таким образом, энергия, которую необходимо затратить на подъем искусственного спутника до его орбиты, не пропорциональна высоте.

Математический расчет показывает, что работа, необходимая для удаления тела с поверхности планеты в бесконечность, равна работе, которую нужно было бы затратить, чтобы поднять его на высоту, равную радиусу планеты, при условии, что напряжение силы тяжести не изменяется по мере удаления тела от центра планеты. Поэтому, например, для удаления камешка весом в 1 г из поля тяготения Земли нужно произвести такую же работу, какая понадобится для подъема груза в 6,4 т на высоту 1 м. Половины же этой работы было бы достаточно для того, чтобы превратить тот же камешек в искусственный спутник Земли на нулевой высоте (сопротивление атмосферы не учитываем) или же чтобы поднять его на высоту, равную радиусу Земли.

Но для того, чтобы поднять тело на определенную высоту, вовсе нет необходимости непрерывно тянуть его вверх. Можно однократно сообщить телу на поверхности Земли такую скорость, чтобы его кинетическая энергия оказалась равной работе, необходимой для подъема на заданную высоту¹³.

Парадокс
предварительного сбрасывания ракеты

Можно ли поднять потолок ракеты, используя для этой цели силу тяжести? Оказывается, что это возможно: в определенных условиях потолок ракеты можно увеличить, если включить двигатель не на первоначальном уровне, а на более низком, куда этот летательный аппарат сбрасывается.

Допустим, например, что две совершенно одинаковые ракеты подняты на высокую гору (рис. 3). От вершины этой горы тянется вертикально вниз пропасть глубиной в 4 км, на дне которой устроена сферическая воронка, отличающаяся идеально гладкой поверхностью. Направим одну из ракет вверх со скоростью 420 м/с. Ракета поднимается на высоту 9 км (сопротивлением воздуха пренебрегается). Другую ракету сбросим вертикально вниз.

При достижении дна пропасти с помощью воронки направление движения ракеты изменяется на противоположное без потери ее живой силы. В этот момент включается {37}

Рис. 8. Увеличение потолка ракеты за счет использования силы тяжести

ракетный двигатель и сообщает ей дополнительную скорость 420 м/с, как и в предыдущем случае. Тогда у вершины горы ракета будет обладать скоростью 642 м/с и взлетит не на 9, а уже на 21 км.

Повышение потолка ракеты получается за счет того, что в момент включения двигателя вторая ракета в отличие от первой обладает уже определенной скоростью. Поэтому одинаковое увеличение скорости значительно повышает кинетическую энергию летательного аппарата, которая возрастает с квадратом скорости и пропорционально которой увеличивается потолок¹⁴.

С точки зрения закона сохранения энергии в случае предварительного сбрасывания ракеты истекшие газы теряют часть своей потенциальной энергии, которая передается летательному аппарату.

В воздушной среде выигрыш в высоте был бы меньшим, чем в пустоте. Однако воздух может быть использован для изменения направления полета ракеты после сбрасывания с помощью крыльев. Изложенный метод увеличения потолка летательного аппарата используется в так называемых параболах невесомости для удлинения продолжительности пребывания космонавтов в состоянии невесомости во время тренировок (на самолете). {38}

Парадокс вертикального запуска

Как известно, для создания искусственного спутника Земли прежде всего нужно поднять летательный аппарат на такую высоту, где уже почти нет воздуха, так как даже разреженный воздух будет тормозить движение аппарата, скорость его станет быстро уменьшаться и, наконец, настолько снизится, что аппарат быстро упадет на Землю.

Если поднять летательный аппарат на высоту порядка 200 км (средняя высота полета космического корабля «Восток-5», оптимальная высота полета искусственных спутников, которую я постоянно предлагал), то там он практически не будет испытывать сопротивления воздуха, в миллионы раз менее плотного, чем у поверхности Земли, и в силу этого скорость его полета останется почти неизменной.

Но дело не решается одной лишь высотой. Поднятый на любую, впрочем, высоту, аппарат будет продолжать испытывать силу земного притяжения. Чтобы он не упал на Землю, нужно сообщить ему такую скорость движения, которая «уравновесила» бы земное притяжение, так называемую первую (местную) космическую скорость, и ракета превращается в искусственный спутник Земли.

Допустим, что таким методом был запущен спутник, обращающийся на высоте, равной поперечнику Земли (сопротивлением воздуха пренебрегается)¹⁵.

Для того чтобы поднять спутник на такую высоту, у поверхности Земли ему была сообщена вертикальная скорость 9136 м/с, а затем на потолке — горизонтальная скорость 4568 м/с. Суммарная скорость составляла, таким образом, 13 704 м/с (рис. 4).

Затем таким же методом был запущен второй спутник на круговую орбиту, пролегающую на высоте, в 4 раза большей. Будет ли суммарная скорость, необходимая для этой цели, больше или меньше, чем в первом случае?

На первый взгляд может показаться, что во втором случае потребуется большая суммарная скорость, поскольку полная механическая энергия спутника (сумма потенциальной и кинетической энергии) теперь больше. В действительности же из-за больших потерь во втором случае суммарная скорость получается меньше.

Правда, у поверхности Земли скорость старта в вертикальном направлении составляет 10 549 м/с, что на 1413 м/с больше, чем в предыдущем случае. Однако на

Посмотрим, как при помощи простого расчета можно получить эти результаты.

Для того чтобы вертикально подброшенное тело поднялось на высоту Н, следует у поверхности Земли сообщить ему скорость

Если высота подъема равна поперечнику Земли, то

В случае же вертикального взлета на в 4 раза бóльшую высоту стартовая скорость должна быть равна

На расстоянии r₁ от центра Земли круговая скорость

Таким образом, мы получаем, что на высоте, равной поперечнику Земли, круговая скорость

В итоге мы получим, что в частном случае запуска спутника по прямоугольной траектории на высоту, в 4 раза большую, необходимая суммарная скорость на

Если бы при запуске спутника не было никаких потерь, то, естественно, во втором случае требовалась бы большая скорость.

В самом деле, минимальная скорость для запуска спутника по круговой орбите радиусом r₁¹⁶

где υ_к₀ обозначает круговую скорость у поверхности Земли. Таким образом, для того чтобы запустить спутник на высоту, равную поперечнику Земли, требуется минимальная скорость

Если же радиус орбиты равен девяти радиусам Земли, то

Как видно, при запуске по прямоугольной траектории в первом случае получились скоростные потери в

Чтобы разобраться в этом парадоксе, рассмотрим сначала следующий вопрос: почему, чем меньше орбитальная {41} скорость искусственного спутника, тем бóльшую скорость следует развить при его запуске?

Мы видим следующее: чтобы вывести искусственный спутник на круговую орбиту, ракета должна приобрести определенную горизонтальную скорость на предусмотренной высоте. Эта скорость уменьшается с высотой. Но значит ли это, что, чем выше запустить искусственный спутник, тем меньше энергии приходится затратить для этой цели? Нет, наоборот. Ведь дополнительная энергия, затраченная на подъем ракеты, превысит выигрыш, получаемый от меньшей скорости искусственного спутника. Так, например, круговая скорость на высоте 1000 км составляет 7,4 км/с, а на высоте 2000 км — 6,9 км/с. Но в первом случае минимальная скорость, которую следует придать искусственному спутнику при его запуске, составляет 8,4 км/с, а во втором — на 0,4 км/с больше.

Итак, ответ на поставленный вопрос заключается в том, что по мере удаления от центра Земли потенциальная энергия искусственного спутника растет быстрее, чем уменьшается его кинетическая энергия.

Поэтому, если бы при запуске двух первых искусственных спутников, рассмотренных здесь, не было никаких потерь, то, естественно, при запуске на большую высоту требовалась бы и большая скорость (а не наоборот).

Расчет показывает, что, для того чтобы запустить спутник на высоту, равную поперечнику Земли, теоретически требуется минимальная скорость 10 214 м/с, а на высоту, в 4 раза бóльшую, 10874 м/с. Однако в первом случае скоростные потери оказались настолько больше, чем во втором (3490 и 2312 м/с), что и получился описанный парадокс¹⁷.

Запуск искусственных спутников по полуэллиптическим траекториям

Допустим, что, как и в предыдущем случае, сопротивление воздуха отсутствует и ракете сообщается мгновенно такая скорость, чтобы она достигла потолка на высоте, равной поперечнику Земли. Ракета будет подниматься по дуге полуэллипса (рис. 5)¹⁸.

В апогее орбиты скорость ракеты доводится до круговой, вследствие чего она превращается в искусственный спутник, обращающийся по такой же орбите, как первый спутник (в предыдущей задаче).

В данном случае получается явление, обратное приведенному в предыдущем разделе.

Для того чтобы ракета, запущенная с поверхности Земли, двигалась по эллипсу и достигла в апогее точки, отдаленной от центра Земли на расстояние r₁, следует ей сообщить скорость

Поэтому, если круговая орбита проходит на высоте, равной поперечнику Земли, скорость отлета с земной поверхности

По мере удаления от поверхности Земли скорость ракеты уменьшается. Какова же будет ее скорость в апогее?

На самом близком расстоянии от центра нашей планеты, т, е. в перигее, ракета находилась в момент старта (в точке старта). Согласно же второму закону Кеплера

где υ_π — скорость в перигее, υ_α — скорость в апогее, r_π — перигейное расстояние (от центра Земли), r_α — апогейное расстояние. {43}

Поскольку скорость ракеты в перигее равна ее стартовой скорости, то в нашем случае

Как мы уже видели в предыдущем примере, на данном апогейном расстоянии круговая скорость равна 4568 м/с. Поэтому для перехода на круговую орбиту скорость ракеты должна быть увеличена на

Таким образом, для запуска данного искусственного спутника по полуэллиптической траектории требуется суммарная скорость

Во втором случае для увеличения апогейного расстояния полуэллипса до девяти земных радиусов потребуется стартовая скорость

Как видно, во втором случае суммарная скорость равна

Итак, при запуске по полуэллиптическим траекториям в данном случае нет никакого парадокса.

Следует также обратить внимание на значительно меньшие потери скорости при запуске ракет по полуэллиптическим траекториям.

Парадокс запуска спутника
по полуэллиптической траектории

Из сказанного в предыдущем разделе нисколько не вытекает, что в случае запуска спутника по полуэллиптической траектории скоростные потери не уменьшаются с {44} высотой запуска и, следовательно, невозможны парадоксальные явления. Наоборот, если запустить по этому методу один спутник на высоту 15 радиусов Земли, а другой еще выше, то мы столкнемся с парадоксом. Так, чтобы вывести спутник на орбиту поперечником в 32 радиуса Земли по полуэллиптической дуге, требуется суммарная скорость 12 155 м/с. Если же увеличить радиус орбиты спутника в 2,6 раза, то требуемая суммарная скорость уменьшится на 128 м/с.

Для того чтобы ракета достигла апогея на высоте 15 радиусов Земли, ей следует сообщить стартовую скорость

Чтобы вывести ракету на круговую орбиту, следует в апогее сообщить ей добавочную скорость

Суммарная скорость получается тогда равной

(Интересно отметить, что точно такая же суммарная скорость требуется при запуске спутника на высоту, меньшую на один радиус Земли. В этом случае взлетная скорость на 21 м/с меньше, но в апогее приходится ровно на столько же увеличить скорость ракеты, отчего суммарная скорость и не меняется:

Рассчитаем сейчас случай запуска на в 2,6 раза большую высоту, когда радиус орбиты в 40 раз превышает радиус Земли.

На предусмотренную высоту ракета прибывает со скоростью

Как видно, здесь и получается парадоксальный случай, так как запуск на большую высоту требует меньшей суммарной скорости.

Запуск искусственного спутника
с предварительным удалением

Если спросить любого человека, целесообразно ли с точки зрения экономии топлива лететь на самолете из Лондона в Москву через Нью-Йорк, то он, несомненно, подумает, что с ним шутят. Мало того, что эти города находятся в противоположных по отношению к Лондону направлениях; Лью-Йорк ведь вдобавок в два с лишним раза дальше от Москвы, чем Лондон. Ясно, что такой обходной перелет связан с громадной ненужной затратой топлива. Совсем по-иному обстоит дело в космонавтике, в частности при полете с Земли на искусственный спутник (или запуске спутника). В ряде случаев при полете на круговую орбиту по особой траектории, которую мы будем называть обходной (рис. 6, 7), суммарная скорость получается меньшей, чем в случае следования по полуэллиптической переходной траектории.

Допустим, что космонавты отправляются с Земли на искусственный спутник, находящийся от центра нашей планеты на расстоянии, равном 50 радиусам Земли, т. е. в районе орбиты Луны. Следуя по полуэллиптической траектории, ракета постепенно приближается к орбите искусственного спутника. Но иногда для уменьшения расхода топлива оказывается более выгодным лететь но обходной траектории с предварительным удалением (рис. 8). Для этого ракета должна подняться по полуэллиптической кривой сначала на высоту, например,

в 2 раза превышающую расстояние от Земли до искусственного спутника. Когда ракета достигнет наивысшей точки, астронавты снова включают двигатель, чтобы направить ракету, к искусственному спутнику по новой полуэллиптической траектории. После достижения орбиты спутника придется затормозить ракету — уменьшить ее скорость на 173 м/с.

Этот путь, при котором ракета описывает нечто вроде незаконченной «мертвой петли», будет немного длиннее обычной полуэллиптической траекторий. Однако выигрыш в суммарной скорости ракеты по сравнению с перелетом по короткому пути составит 134 м/с. Объясняется это тем, что при полете по более длинной и пологой траектории двигатель надо включать на более короткие промежутки времени.

Можно представить себе случай, когда такой обходной маршрут — «астронавтическая петля» — выручить экипаж, который, поднимаясь по полуэллипсу, перерасходовал топливо и поэтому не может перевести своё корабль на круговую орбиту спутника. В этом случае пилот может сообщить ракете дополнительный разгон и ракета пересечет орбиту спутника, продолжая подниматься вверх. Затем, уменьшив в апогее с помощью двигателя скорость корабля, экипаж возвратится к спутнику по новой полуэллиптической траектории. На такой перелет правда, уйдет больше времени, но будет затрачено меньше топлива, и экипаж все же сможет достигнуть намеченной цели. Если радиус круговой орбиты искусственного спутника больше 11,9 радиуса Земли, то его запуска по описанной здесь обходной траектории требует меньшей суммарной скорости, чем запуск по полуэллипсу. Для определенной величины круговой орбиты сообщенная ракете суммарная скорость будет тем меньше, чем больше максимальное расстояние обходной траектории.

Выигрыш суммарной скорости при обходной траектории запуска по сравнению с запуском по полуэллипсу теоретически может достигать 8%. Выигрыш в топливе будет немногим больше.

«Астронавтическая петля» может быть использована в некоторых межпланетных перелетах, например при полете на Луну, для исследований межпланетного пространства и т, д. Наконец, теоретический расчет показывает, что запуск искусственной планеты на большее расстояние от Солнца по «астронавтической петле» требует меньше топлива, чем по полуэллиптической кривой. {48}

Обходная траектория может пригодиться не только для перелета с Земли на искусственный спутник, но также и для перехода с одного спутника на другой, более отдаленный¹⁹.

Кордовый запуск ИСЗ,
или Немного фантазии

Во всех приведенных выше способах запуска искусственного спутника суммарная скорость, сообщенная ракетному кораблю для того, чтобы он в конечном счете двигался по круговой орбите, всегда превышала минимальную скорость, необходимую для этой цели.

Но нет ли способа выброса искусственного спутника без каких-либо потерь?

Теоретически такой способ существует. Представим себе, что ракета до отлета соединяется с Землей с помощью стелющегося по Земле натянутого невесомого каната (рис. 9). Длина каната равна высоте, на которой будет летать ракета, когда она превратится в искусственный спутник. Ракета запускается вертикально с минимальной скоростью, теоретически необходимой для превращения ее в искусственный спутник Земли. Однако, так как ракета прикреплена к канату, она не будет взлетать вертикально: натянутый канат будет искривлять ее траекторию, и ракета при выключенном двигателе будет взбираться по дуге кривой. Сначала, пока канат разматывается без скольжения по окружности Земли, ракета будет описывать развертку (эвольвенту) круга. В дальнейшем кривая перейдет в дугу круга.

По мере того как ракета будет подниматься, ее движение, естественно, будет замедляться, и в момент достижения потолка, когда скорость ракеты будет направлена горизонтально, она и будет равна расчетной круговой (или эллиптической) скорости на данной высоте. В этот момент ракета отцепляется от каната и продолжает двигаться вокруг Земли по предусмотренной орбите.

Допустим, например, что ракета-спутник должна двигаться по круговой орбите на высоте 200 км со скоростью в 7791 м/с. Тогда у поверхности Земли достаточно будет разогнать ее до 8031 м/с. Допустим, что разгон производится с помощью ракеты, извергающей газы со скоростью 2,5 км/с (самая большая скорость истечения из современных жидкостных ракет), тогда количество топлива должно в 19,4 раза превысить вес пустой ракеты.

Почему же при кордовом запуске искусственного спутника развитая двигателем суммарная скорость и тем самым расход топлива меньше, чем при всех других способах запуска?

Это происходит потому, что, во-первых, нет затрат топлива на искривление траектории взлетающей ракеты, а во-вторых, что при таком запуске необходимую скорость можно сообщить ракете в один прием, у самой поверхности Земли²⁰.

Где выгоднее перелететь с Земли на межпланетную станцию: в перигее или в апогее?

Межпланетные станции могут, естественно, быть не только автоматические, но и с экипажем: если до сих пор в просторы Вселенной были запущены только автоматические межпланетные станции, то в будущем на борту подобных станций будут находиться также исследователи, техники, люди различных специальностей. Поэтому и возникает вопрос перелета с Земли на межпланетную станцию и обратно.

Кроме того, создание крупной межпланетной станции будет, по-видимому, осуществляться последовательными этапами. Например, через некоторое время после запуска первой ракеты к ней подлетит вторая и с помощью радиоуправления приблизится вплотную к первой. Затем точно таким же способом будут запущены третья, четвертая и следующие ракеты, пока не образуется небесное {50} тело достаточных размеров, чтобы на нем могли жить люди и разместиться все необходимые запасы, механизмы и приборы.

Такую межпланетную станцию можно будет сначала построить на Земле и испытать до мельчайших подробностей надежность ее конструкции и возможность создания на ней необходимых условий для жизни экипажа. Затем демонтированную на составные части станцию можно будет переправить на запроектированную заранее эрбиту, где эти части будут вновь собраны в одно целое описанным способом.

Представим себе, что межпланетная станция движется по орбите, сходной с той, по которой обращалась межпланетная станция, запущенная 4 октября 1959 г., в начале ее существования. При этом мы допускаем, что перигей межпланетной станции расположен точно на высоте 40 тыс. км над поверхностью Земли, а апогей на высоте 470 тыс. км (все остальные величины рассчитаны нами исходя из этих данных).

Итак, перед нами стоит задача перелета на описанную станцию. Безразлично ли с точки зрения расхода топлива (и, следовательно, с точки зрения мощности ракеты), в какое время и при каком положении станции на орбите совершить перелет?

Теоретически перелет на межпланетную станцию можно осуществить в любое время и спуститься на станцию в любой точке ее орбиты. Однако для достижения межпланетной станции в разных ее положениях требуется разное количество топлива, а следовательно, и ракеты разной мощности.

Для большей наглядности мы сопоставим два крайних случая: перелет на межпланетную станцию при перигейном (самом близком) и апогейном (самом далеком) ее расстоянии от Земли.

Рассуждая «земными» категориями, мы бы, конечно, поспешили заключить, что несомненно выгоднее перелететь на станцию тогда, когда она подходит на самое близкое расстояние от Земли.

Но так ли это? Рассмотрим подробнее этот вопрос.

Расчет показывает, что если пренебречь сопротивлением воздуха (действительно, оно играет второстепенную роль при взлете ракеты), то наилучшей переходной траекторией является полуэллипс, касательный к поверхности Земли и орбите станции. Сравним два варианта: перелет в перигей и перелет в апогей. Для перелета по {51} такой орбите в перигей следовало бы в момент старта сообщить ракете скорость 10,49 км/с. Тогда ракета начнет двигаться по дуге довольно сплющенного эллипса с большой осью 52 800 км и малой осью 34 400 км.

Скорость полета будет постепенно уменьшаться, и спустя 5 ч 53 мин ракета приблизится вплотную к межпланетной станции и пойдет на посадку. Однако этот небесный остров мчится тогда с большой скоростью (3,96 км/с). Ракета же движется медленнее — со скоростью 1,44 км/с. Поэтому, если включить двигатель и увеличить скорость ракеты на 2,52 км/с, астронавты смогут свободно перейти на борт межпланетной станции, словно она не движется со скоростью 14 тыс. км/ч, а вместе с ракетой повисла неподвижно в пространстве.

Итак, для перелета на межпланетную станцию ракетный двигатель включался двукратно и сообщил ракете суммарную скорость 13 км/с.

Посмотрим сейчас, каковы условия перелета на межпланетную станцию в ее апогейном положении.

Расчеты показывают, что при отлете от Земли необходимо сообщить ракете горизонтально направленную скорость 11,13 км/с. Тогда ракета устремится к своей цели по дуге очень сплющенного эллипса с большой осью, равной 482 800 км, а малой 110 020 км, т. е. в 4,4 раза меньше. (Допускается, что движение ракеты происходит вне сферы протяжения Луны.) В этих условиях ракета прибудет к межпланетной станции спустя 6 сут 19 ч 11 мин. И хотя с Земли ракета улетела со скоростью, на 6% большей, чем в предыдущем случае, к цели она прибудет со скоростью 0,15 км/с — почти в 10 раз меньшей (в 2 с лишним раза меньше скорости звука). И достаточно будет ракете ускорить свое движение всего на 0,24 км/с, чтобы сравняться по скорости с межпланетной станцией (0,39 км/с) и отныне лететь рядом с нею.

Как видно, в общем счете ракете пришлось здесь развить скорость 11,4 км/с, что на 14% меньше, чем в случае перелета на межпланетную станцию в ее перигейном расстоянии от Земли.

Это несколько неожиданный, парадоксальный результат. Разумеется, эти рассуждения относятся к перелетам не только на данную межпланетную станцию, но и на любой искусственный спутник Земли²¹. {52}

Когда легче «спрыгнуть» с большей высоты?

Для спуска на Землю искусственного спутника включается ракетный двигатель, который придает ему толчок в сторону, противоположную его орбитальному движению. Это несколько замедляет полет спутника, вследствие чего он начинает приближаться к поверхности Земли, проникая во все более плотные слои атмосферы, где его скорость быстро погашается сопротивлением воздуха.

Искусственные спутники движутся обычно по эллипсам, то удаляясь, то приближаясь к поверхности Земли.

Какой же момент самый удобный для начала «операции спуска» с точки зрения экономии топлива: когда спутник находится на самом близком (перигейном) или самом удаленном (апогейном) расстоянии от Земли?

По аналогии с земным опытом, казалось бы, выгоднee спуститься на Землю с искусственного спутника в гго перигейном, чем в апогейном положении. Точно так же, как проще спрыгнуть с нескольких ступенек, чем с энного этажа. Но это не так. И здесь мы сталкиваемся с парадоксальным явлением.

Допустим, например, что спутник движется по «гагаринской» орбите третьего корабля-спутника с перигеем 180 км и апогеем 249 км и что с помощью ракетного двигателя он спускается на высоту 90 км, где воздух уже достаточно плотен для дальнейшего торможения сопротивлением воздуха. Расчет показывает тогда, что для спуска с апогея требуется скорость 28 м/с, а с перигея 47 м/с. Таким образом, при сбрасывании с большей высоты экономия скорости, а следовательно, и топлива составляет немногим более 40%.

Правда, скорость вторжения ракеты в атмосферу Земли при спуске с апогея несколько (на 21 м/с) больше, чем в случае спуска с перигея, но это не имеет существенного значения, поскольку эта скорость погашается без расхода топлива — одним только сопротивлением воздуха.

Заметим, что, чем более сплющена орбита спутника, тем больше выигрыш в скорости (и топливе) при «прыжке» на Землю с апогея: он может дойти до нескольких километров в секунду. {53}

Спуск с искусственного спутника с предварительным удалением

Мы говорили о способе запуска искусственного спутника по обходной траектории с предварительным удалением. Аналогичным образом при помощи ракетного двигателя можно вернуть спутник на Землю (или прилететь со спутника), следуя по обходной траектории, симметричной той, по которой был запущен спутник.

Естественно, что если пренебречь сопротивлением атмосферы, то спуск со спутника по обходной траектории даст выигрыш по сравнению с полуэллиптической траекторией при том же условии, которое было справедливо для запуска искусственного спутника, а именно для круговых орбит спутников, радиус которых превышает 11,9 радиуса Земли.

Однако с момента вторжения летательного аппарата в атмосферу Земли можно вместо ракетного торможения воспользоваться сопротивлением, воздуха. С учетом этой возможности спуск с искусственного спутника на Землю по обходной траектории дает выигрыш по сравнению со спуском по полуэллипсу уже в том случае, когда радиус круговой орбиты спутника составляет 4,8 радиуса Земли. Относительный по сравнению с запуском по полуэллиптической траектории выигрыш в суммарной скорости, сообщенной ракете при торможении, может теоретически достигнуть 58%. Выигрыш топлива будет значительно больше.

Сравним два рассматриваемых способа спуска с искусственного спутника на конкретном примере.

Допустим, что необходимо совершить спуск с искусственного спутника, радиус круговой орбиты которого равен 20 радиусам Земли, а орбитальная скорость составляет 1769 м/с.

Рассмотрим сначала спуск на Землю по полуэллиптической траектории, перигей которой находится в плотных слоях атмосферы т. е. вблизи поверхности Земли (кривая 1 на рис. 10). Для перехода на такую орбиту следует столкнуть спускаемый аппарат, находящийся на спутнике (в точке А), в сторону, противоположную орбитальному движению, со скоростью 1223 м/с по отношению к спутнику, т. е. довести скорость спускаемого аппарата по отношению к Земле до 1769—1223 = 546 м/с. {54}

Скорость спускаемого аппарата в перигее, равная 10 919 м/с, погашается целиком за счет сопротивления атмосферы.

Посмотрим теперь, какой экономии в суммарной скорости, сообщенной спускаемому аппарату, можно достичь, если совершить спуск со спутника по обходной траектории с предварительным удалением. Для осуществления этой траектории при отлете с искусственного спутника в точке А скорость аппарата по отношению к Земле следует не уменьшать, как в предыдущем случае, а увеличивать. Если за апогей обходной траектории выбрать точку В, расположенную на расстоянии

60 радиусов Земли от центра нашей планеты, то скорость отлета космического аппарата с искусственного спутника должна составлять 398 м/с (т. е. 1769+398=2167 м/с относительно Земли). Удаляясь от орбиты спутника по полуэллипсу II, планер постепенно замедляет свое движение и прибывает в апогей В со скоростью 722 м/с. Здесь снова включается ракетный двигатель, который погашает часть скорости спускаемого аппарата, а именно уменьшает ее на 537 м/с. В результате спускаемый аппарат начинает свое движение по новому полуэллипсу III со скоростью в апогее, равной 722—537=185 м/с. Двигаясь по этому полуэллипсу, аппарат постепенно ускоряет свое движение и погружается в земную атмосферу со скоростью 11097 м/с (скорость в перигее, который мы теоретически предполагаем расположенным у поверхности Земли). Эта скорость погашается сопротивлением атмосферы.

Таким образом, суммарная скорость, сообщенная аппарату ракетным двигателем, при спуске по обходной траектории будет составлять 398 + 537 = 935 м/с.

В конечном счете выигрыш в суммарной скорости, сообщенной ракетным двигателем при спуске по обходной траектории, составляет 288 м/с по сравнению с соответствующей величиной при спуске по полуэллипсу {55} (1223 – 935=288), т. е. 23,6%. Соответствующий выигрыш в топливе получается несколько больше.

Заметим, что скорость вторжения космического планера в атмосферу Земли при спуске по обходной траектории в нашем примере на 1,6% больше, чем в случае спуска по полуэллипсу (11 097 вместо 10 919 м/с), но это обстоятельство не имеет существенного значения, поскольку эта скорость погашается без расхода топлива — одним только сопротивлением воздуха (см. примеч. 19).

Глава 4. Полеты
в пределах земного шара и движение спутников по небу

Как это ни парадоксально, первая цель в космосе - Земля. Вероятно, на долгие годы она останется главной.

Полет спутника вдоль параллели

Вдоль какой параллели небесного тела может обращаться искусственный спутник?

Только вдоль такой параллели, центр которой совпадает с центром небесного тела, т. е. вдоль нулевой параллели — над экватором²².

Парадокс обратного хода

Представим себе, что самолет совершает рейс вдоль экватора с запада на восток и должен сесть на аэродроме в Кучинге (город на северо-западе острова Борнео). Но, приблизившись к аэродрому, самолет, еще находясь в воздухе, получил приказ приземлиться в Сингапуре, расположенном в 700 км западнее Кучинга, над которым он уже пролетал. Экипаж, повернув самолет обратно, произвел посадку в указанном месте.

Совсем по-другому должен поступить в аналогичной ситуации капитан искусственного спутника, летящего над экватором. В случае, если он, находясь в районе Кучинга, получит приказ приземлиться в Сингапуре, ему следует не повернуть спутник назад, а продолжать полет в прежнем направлении и облететь почти весь земной шар. Вместо 700 км на запад ему проще проделать путь свыше 39 тыс. км в восточном направлении! {56}

Этот кажущийся парадокс объясняется тем, что искусственный спутник вследствие огромной скорости полета лишен той гибкости маневрирования, которой обладает самолет. И для того, чтобы повернуть обратно, ему потребовалось бы колоссальное количество топлива, которым он не был бы в состоянии запастись.

Кажущаяся волнообразность

Пилот обитаемого искусственного спутника заметил (пока это только фантазия), что альтиметр показывает то одну, то другую высоту полета по отношению к уровню океанов: то высота увеличивается на 22 км, то она на столько же уменьшается. Значит ли это, что спутник движется по волнообразной кривой, что он временами взбирается ввысь, временами же спускается ниже?

Нет, это не так. Так чем же вызвано это странное явление?

Дело в том, что Земля не представляет собой идеального шара, а сплющена вдоль оси вращения. В приведенном же примере искусственный спутник движется по круговой орбите, а ее волнообразность лишь кажущаяся. Это явление объясняется тем, что плоскость орбиты спутника пролегала вдоль оси Земли, а ось на 44 с лишним километра короче экваториального диаметра Земли. Таким образом, когда спутник пролетал над полюсами, высота его полета получалась на 22 км больше, чем над экватором²³.

В космосе безопаснее, чем на Земле

При строительных работах на Земле чем выше поднимаются леса, тем опаснее сделать неверный шаг. Однако при монтаже искусственного спутника оступаться неопасно. Монтажник, сделавший неловкий шаг, все равно не упадет на Землю. Вместе с внеземным сооружением он будет вращаться вокруг Земли и сможет вернуться на свое рабочее место, воспользовавшись, например, карманной ракетой.

Часы указывают направление движения

Наблюдатель заметил, что движущийся в плоскости экватора искусственный спутник сделал полный оборот но отношению к Земле в течение 1 ч 24 мин. В каком направлении двигался спутник? На первый взгляд это как будто нелепый вопрос. {57} Но более осведомленный и вдумчивый читатель ответит: «Такой спутник мог двигаться только с востока на запад».

Действительно, звездный период обращения спутника, летящего у самой земной поверхности (нулевой спутник), составляет 1 ч 24 мин 25 с. Таким является период обращения спутника относительно небосвода или относительно наблюдателя, находящегося на одном из земных полюсов. Но представим себе, что орбита спутника находится в плоскости экватора и спутник, как и Земля, обращается с запада на восток. К тому времени, когда спутник сделает один оборот относительно небосвода, наблюдатель на экваторе повернется вместе с Землей на довольно большой угол относительно небосвода и вследствие этого окажется на большом расстоянии впереди спутника. Лишь спустя 5 мин 16 с спутник нагонит наблюдателя.

Таким образом, время обращения пулевого искусственного спутника относительно наблюдателя составит 1 ч 29 мин 41 с. Наблюдатель увидит тогда искусственный спутник на небе в прежнем положении. По мере же увеличения высоты полета период обращения искусственного спутника относительно наблюдателя на Земле увеличивается. Значит, наш спутник не мог двигаться с запада на восток. Он обращался по круговой орбите с востока на запад, и наблюдатель на экваторе двигался как бы навстречу ему. Для искусственного спутника, движущегося с востока на запад у самой поверхности Земли, период обращения относительно этого наблюдателя был бы на 4 мин 41 с короче звездного периода обращения и составлял бы 1 ч 19 мин 44 с. С увеличением же высоты полета спутника период обращения относительно наблюдателя увеличивается и может даже достичь одних суток. В частном же случае этот период может длиться именно 1 ч 24 мин.

О выборе орбиты корабля-спутника

В то время как средняя высота полета первых советских искусственных спутников постепенно возрастала от 600 до 1050 км, корабль-спутник был выведен на орбиту со средней высотой 340 км. Такой спутник лучше отвечает тем задачам, которые ставили перед собой экспериментаторы. Как известно, наряду с отработкой и проверкой систем, обеспечивающих безопасный полет человека корабль-спутник предназначается для изучения условий приземления кабины с возвращающимися астронавтами. Откуда бы ни возвращались астронавты: с искусственного спутника, с Луны или из другого межпланетного полета — последний участок траектории их полета будет пролегать в атмосфере Земли, где они смогут погасить оставшуюся скорость космического аппарата с помощью торможения воздухом. А этот процесс начнется на высоте, меньшей 300 км. Поэтому нецелесообразно было бы поднимать орбиту корабля-спутника выше.

Кроме того, когда место макета в кабине космического аппарата впервые займет человек, то это первое испытание не продлится, видимо, больше нескольких часов. И для такого полета вполне достаточно подняться до высоты орбиты корабля-спутника.

Корабль-спутник движется по эллипсу, большая ось которого всего на одну стотысячную больше его малой оси. (Это почти идеальный круг.) Но эта на первый взгляд совершенно ничтожная разница является все же причиной неравномерности его орбитального движения, скорость обращения корабля-спутника в апогее на 66 м/с меньше, чем в перигее.

Следовательно, имеется возможность, используя момент прохождения корабля-спутника через самую удаленную точку орбиты, с меньшей затратой топлива «столкнуть» кабину и погрузить ее в сравнительно плотные слои атмосферы для дальнейшего спуска на поверхность Земли. Если в данном случае можно таким парадоксальным путем сэкономить всего несколько десятков килограммов топлива, то при «прыжке» с большой высоты выигрыш может. оказаться весьма значительным. Так, в случае спуска с апогея искусственного спутника, совершающего облет Луны, выигрыш топлива будет десятикратным²⁴.

Где должна находиться ракета —
впереди или позади
межпланетной станции — в момент
достижения ею орбиты последней,
чтобы могла совершиться пересадка?

Чтобы могла произойти пересадка экипажа с ракеты на станцию, к моменту встречи с межпланетной станцией ракета должна двигаться с такой, как и она, скоростью. Иначе они разойдутся или столкнутся. {59}

В самом деле, представьте себе, что вы находитесь в Движущемся поезде, который встретился с другим железнодорожным составом, идущим по параллельным рельсам в этом же направлении. Если скорость встреченного состава больше или меньше скорости вашего поезда, вы его скоро потеряете из виду. Если же скорости обоих поездов сравнялись к моменту встречи, вы будете продолжать путь вместе, неподвижно один по отношению к другому. И если бы рельсы были расположены близко, пассажиры обоих поездов могли бы не только переговариваться, но и обмениваться угощением, рукопожатиями и т. п. и даже свободно перейти с одного поезда на другой.

В земных условиях догоняющий какое-либо средство транспорта обычно находится позади трамвая, поезда и т. п. Однако в случае перелета на межпланетную станцию такое положение ракеты по отношению к станции недопустимо, поскольку это связано с развитием ракетой большей скорости, чем та, с которой движется межпланетная станция, и с последовательным торможением этой скорости²⁵. Поэтому при подлете к орбите межпланетной станции ракета должна находиться впереди последней. К моменту же встречи ракета ускоряет свое движение с таким расчетом, чтобы сравнять свою скорость со скоростью межпланетной станции, благодаря чему станет возможной пересадка с ракеты на межпланетную станцию.

Во избежание всяких неожиданностей (соударение в момент встречи, несвоевременное прекращение работы двигателя и т. д.) первый же момент уравнивания скоростей должен, конечно, быть использован для подачи швартовых и прикрепления ракеты к борту межпланетной станции²⁶.

Воздушный шар
для безвоздушного пространства

Может ли воздушный шар парить в безвоздушном пространстве?

Может, если ему сообщить, например, местную круговую скорость.

Проекты таких спутников разрабатывались еще до наступления космической эры. Вследствие их незначительной массы и большого объема такие спутники резко тормозятся сопротивлением воздуха и поэтому весьма удобны {60} для исследования плотности атмосферы на больших высотах. Важным является также то обстоятельство, что вращение таких спутников вокруг их центра масс не влияет на силу сопротивления воздуха, что, не нарушая их траектории, облегчает исследования.

Такой спутник-маяк может также служить для геодезических и гравиметрических измерений, т. е. для определения, например, расстояния между материками и характера поля тяготения Земли. .

Резиновая оболочка такого спутника поднимается на ракете в сложенном виде и надувается после вывода на орбиту.

Оболочка такого спутника может получить особую обработку для лучшего отражения как световых, так и радиоволн.

Ввиду того что в почти безвоздушном пространстве газ из шара быстро улетучивается и он может даже разорваться, его оболочка, например, из полиэфирной пленки, должна быть покрыта сверхтонкой алюминиевой фольгой. Даже в случае, если эластичная оболочка сожмется или порвется, алюминиевый шар не теряет своей формы.

Предлагалось также оболочку надувного шара-спутника покрыть флюоресцирующим лаком для возможности наблюдения спутника во время его прохождения через тень Земли (ночью).

В США двукратно уже были предприняты попытки запустить такой спутник диаметром 3,6 м (23 октября 1958 г. и 14 августа 1959 г.). Хотя эти усилия не увенчались успехом, впоследствии был получен удовлетворительный результат.

Не верь глазам своим...

Когда мы наблюдаем с Земли два самолета, летящих один на запад, а другой на восток, то мы не сомневаемся, что они летят в противоположных направлениях. И действительно это так.

Другое дело — искусственные спутники Земли. В самом деле, вследствие вращательного движения Земли может случиться, что два спутника, движущиеся в одном и том же направлении, кажутся летящими в противоположные стороны. На небольших высотах угловая скорость спутника, движущегося в направлении вращения Земли, больше угловой скорости Земли, и по отношению {61} к земному наблюдателю спутник движется в направлении, обратном направлению небесных светил. (Кстати, интересно отметить, что подобное явление наблюдается на Марсе при движении его спутника Фобоса по отношению к гипотетическому наблюдателю.)

Однако по мере увеличения высоты полета относительная угловая скорость спутника постепенно уменьшается, пока наконец она не становится равной нулю на высоте 35,8 тыс. км над экватором. При дальнейшем увеличении высоты полета искусственного спутника наблюдателю на Земле будет казаться, что спутник движется в западном направлении, хотя фактически по отношению к «неподвижным» звездам он будет двигаться на восток.

Может случиться, что наблюдателю на Земле будет казаться, что два искусственных спутника движутся в противоположных направлениях, в то время как на самом деле направления их обращений относительно звезд совпадают (рис. 11).

Допустим, например, что два искусственных спутника движутся в направлении вращения Земли, т. е. с запада на восток, в экваториальной плоскости по круговым орбитам с радиусами 33,8 и 59,4 тыс. км. Допустим также, что в некоторый момент времени оба спутника находились над головой наблюдателя в одной точке неба — в зените. Как показывает расчет, за один час нижний спутник обгонит наблюдателя на 6°, а верхний спутник, хотя и движется «по течению», отстанет от него тоже на 6°. Наблюдателю будет казаться, что спутники движутся на небесной сфере в противоположных направлениях (нижний — на восток, верхний — на запад), проходя каждый 1° за 10 мин.

И опять не верь...

Не следует, однако, думать, что если два спутника представляются наблюдателю движущимися в противоположные стороны с одинаковыми угловыми скоростями, то это обязательно должно означать, что на самом деле оба спутника обращаются по своим орбитам в одном и том же направлении. Нетрудно привести пример, когда при указанных наблюдаемых условиях движение спутников будет и в самом деле совершаться в противоположных направлениях. И это касается экваториальных спутников, летящих на высотах 20,4 и 41,2 тыс. км от центра Земли.

И опять...

Наконец, если два спутника с круговыми орбитами и одинаковым периодом обращения будут двигаться по отношению к наблюдательной станции на экваторе в противоположных направлениях, то это еще не значит, что их истинное движение (по отношению к звездам) также противоположно. Оно будет таким, если их период обращения будет равным, например, 12 ч. Но в случае, если {65} оба спутника обойдут свои орбиты, к примеру, за 30 ч, по отношению к звездам оба спутника будут двигаться в том же направлении, что и Земля²⁷.

Парадокс опережения
искусственного спутника (ИС)
его ракетой-носителем (РН)

Он заключается в том, что спустя некоторое время после отделения ИС от своей РН с Земли можно, наблюдать, как РН при выключенном двигателе вырывается вперед своего ИС. Чтобы разъяснить это явление, представим себе, что высоко над Северным полюсом ИС и РН движутся рядом с одинаковой скоростью параллельно поверхности Земли (рис. 12, а). Пока они не встречают сопротивления воздуха, оба тела продолжают обращаться по одному и тому же пути. Но, падая все ниже под влиянием земного притяжения и сделав полуоборот по эллипсу, они проникли в более или менее плотные слои атмосферы на сравнительно небольшой высоте над Южным полюсом, продолжая двигаться параллельно поверхности Земли. Пролетев некоторое расстояние, они опять вырвутся в заатмосферное пространство, пронзив воздушную оболочку Земли. Но скорости ИС и РН из-за встреченного ими в атмосфере сопротивления воздуха будут уже не прежними, а значительно меньшими, и самое главное — разными. Дело в том, что воздух тормозит компактный спутник меньше, чем РН, сбросившую обтекаемый колпак (на рисунке РН только условно имеет обтекаемую форму). Вследствие этого РН, обладающая при выходе из атмосферы меньшей скоростью, чем ИС, не поднимается уже так высоко, как последний. Согласно законам небесной механики она сделает, например, полоборота по более короткому эллипсу, в то время как спутник опишет вокруг Земли значительно меньший угол (для большей наглядности мы преувеличили разницу в степени торможения атмосферой ИС и РН). На рис. 12, б, который сделан не произвольно, а согласно второму и третьему законам Кеплера, мы видим, что в то время, как РН оказалась уже над Северным полюсом, спутник остается значительно позади. И наблюдатель с Земли констатирует факт опережения спутника РН вследствие того, что над Южным полушарием РН вырвалась из атмосферы с меньшей скоростью, чем спутник.

В приведенном примере спутник окажется над Северным полюсом только тогда, когда РН совершит полный оборот вокруг Земли (рис. 12, в).

«Качающийся» искусственный спутник

В случае искусственного спутника, следующего по эллиптической орбите, видимое земным наблюдателем движение его по небосводу может быть колебательным: с запада на восток, с востока на запад и опять с запада на восток. Такие спутники мы будем называть качающимися.

На рис. 13 изображены эллиптические орбиты экваториальных спутников. Для искусственных спутников, вращающихся в первой зоне, кажущееся направление движения будет совпадать с действительным, так как их угловая скорость больше угловой скорости вращения Земли, вокруг своей оси. Для других спутников, проходящих частично во второй и третьей зонах, кажущееся и действительное направления будут совпадать только на части пути. Пока спутник находится вблизи Земли, его угловая скорость сравнительно велика и он кажется движущимся на восток (вторая зона). Но по мере приближения спутника к указанной на рисунке межзональной границе видимое движение его по небесной сфере постепенно замедляется. В момент достижения спутником указанной границы он как бы на мгновение останавливается (угловая скорость обращается в нуль), чтобы начать затем двигаться в обратном направлении — с востока на запад {65} (третья зона). Последнее движение длится до тех пор, пока спутник вновь достигнет межзональной границы и видимое направление движения изменится²⁸.

Глава 5. Космические скорости и парадокс Центуна

Когда ничтожное увеличение скорости превращает земной полет в космический, межпланетный — в межзвездный

Движение искусственных небесных тел подчиняется, естественно, законам диалектики, и в частности закону перехода количественных изменений в качественные. Ниже мы приводим некоторые примеры, показывающие, что постепенные количественные изменения скорости в космосе приводят к скачкообразным качественным изменениям характере движения.

Известно, что если вблизи поверхности Земли горизонтально направленная скорость летательного аппарата меньше первой космической скорости, то аппарат, описав эллиптическую дугу, упадет обратно на Землю. Если, однако, эта скорость достигает значения круговой скорости (первая космическая скорость), то тело уже не упадет на Землю, а станет вращаться вокруг нее.

Допустим, например, что мы сообщаем телу горизонтальную скорость на высоте 2 км. (Здесь и в дальнейшем мы пренебрегаем сопротивлением воздуха.) Если эта скорость равна 1000, 2000,... 7000 м/с, то тело упадет обратно на Землю. То же самое произойдет, если тело разогнать до 7908, 7909, 7910 м/с. Но достаточно увеличить скорость движения тела до круговой — 7911 м/с, чтобы оно больше не падало на Землю, а превратилось в ее спутник: постепенное увеличение скорости тела скачкообразно превращает его земной полет в космический.

Если продолжать увеличивать горизонтальную скорость космического летательного аппарата, то он будет описывать вокруг Земли эллипсы все больших и больших размеров. Но в определенный момент, когда скорость летательного аппарата достигнет значения параболической скорости (вторая космическая скорость), эллиптическая орбита аппарата перейдет в параболическую траекторию.

Следовательно, при скоростях, промежуточных между круговой и параболической, летательный аппарат будет {66} постоянно описывать вокруг Земли эллипсы (в частности, круг): он находится в плену земного тяготения я периодически возвращается к месту взлета. В плоскости земного экватора, вблизи Земли, такое эллиптическое движение аппарата произошло бы при начальных скоростях 8, 9, 10, 11 км/с, а также при скорости И 188 м/с. Но достаточно увеличить скорость на один метр в секунду, чтобы аппарат навсегда удалился от Земли по ветви параболы. (Допускается, что Земля достаточно удалена от других небесных тел, чтобы влияние силы их притяжения не возмущало движения летательного аппарата.)

Это второй пример перехода количественного изменения скорости движения в качественное: при наращивании скорости в определенный момент тело совсем освобождается от поля тяготения Земли.

Рассмотрим сейчас некоторые трассы космического летательного аппарата, улетающего с Земли, принимая во внимание не только поле тяготения Земли, но и поле тяготения Солнца. Если скорость взлета с Земли превышает параболическую скорость относительно нашей планеты (11 189 м/с) и составляет, например, 12, 13,..., 16 км/с, то летательный аппарат будет описывать эллипсы вокруг Солнца. При этом аппарат будет, очевидно, периодически возвращаться к точке взлета. Достаточно, однако, сообщить аппарату третью космическую скорость, равную 16 662 м/с, в направлении движения земного шара, чтобы он ушел в межзвездное пространство и больше не вернулся в нашу Солнечную систему.

С момента достижения третьей космической скорости характер движения летательного аппарата изменяется: оно превращается из межпланетного в межзвездное.

Приведенный материал служит убедительной иллюстрацией скачкообразного перехода одного качества движения в другое.

Влияет ли время года
на величину космических скоростей?

Космические скорости мы привыкли считать постоянными величинами. Но если это верно по отношению к первым двум космическим скоростям, то величина третьей и четвертой космических скоростей непрерывно меняется, и это связано с временем года.

В обыденной жизни определяют времена года характеристиками метеорологических условий; состоянием {67} растительности и т. д. С точки же зрения космонавтики существенное значение имеют другие факторы, которых мы не ощущаем.

Дело в том, что Земля обращается вокруг Солнца отнюдь не по кругу и не с постоянной скоростью: эллиптичность земной орбиты делает движение нашей планеты неравномерным. В начале января, когда Земля проходит через перигелий, т. е. самую близкую к Солнцу точку своей орбиты, ее движение является наиболее быстрым, а в начале июля, когда Земля проходит через афелий, наиболее отдаленную от Солнца точку своей орбиты, ее движение самое медленное.

В связи с этим конец осени и первые недели зимы — лучший период времени для отлета с третьей космической скоростью в далекие просторы Вселенной с любой точки земного шара. И наоборот, весна и лето не благоприятствуют такому полету. Самая большая скорость старта, чтобы космический летательный аппарат умчался в бесконечность, требуется в начале июля. Затем с каждым днем необходимая скорость постепенно уменьшается и достигает минимального значения в начале нового года, в первые дни января.

Однако этот период был бы самым неподходящим в случае, если бы мы хотели запустить зонд к центру Солнца с четвертой космической скоростью, ибо тогда потребовалась бы максимальная ее величина. Но зато впоследствии, в феврале, марте, апреле, четвертая космическая скорость постепенно уменьшается и достигает своего наименьшего значения в начале июля.

Бели бы на космический летательный аппарат действовала одна только сила притяжения Земли, достаточно было бы для ее преодоления сообщить аппарату вторую космическую скорость. Однако на него действует также сила притяжения Солнца. Поэтому, чтобы аппарат удалился в бесконечность, необходимо сообщить ему большую, а именно третью космическую скорость.

Когда космический аппарат, улетевший с Земли со второй космической скоростью, удаляется от нее на значительное расстояние, его скорость по отношению к Земле можно считать почти равной нулю, но по отношению к Солнцу он сохраняет скорость, равную орбитальной скорости нашей планеты. Под влиянием могучего притяжения Солнца космический аппарат будет продолжать обращаться вокруг него по орбите, сходной с орбитой Земли. {68} И чтобы уйти из Солнечной системы в межзвездное пространство, летательному аппарату следует еще преодолеть силу притяжения Солнца. Однако эта сила все время колеблется вследствие изменяющегося расстояния Земли от Солнца при ее движении по эллиптической орбите. Чем больше эта сила, тем больше скорость, необходимая для преодоления поля тяготения Солнца, и наоборот. В афелии эта скорость составляет 41,747 км/с, а в перигелии 42,452 км/с. Но это еще не означает, что для преодоления солнечного поля тяготения в афелии требуется менее мощный двигатель. Ведь космический аппарат уже обладает определенной скоростью относительно Солнца, как и Земля, и ему следует сообщить лишь дополнительную скорость. Поскольку в афелии Земля движется со скоростью 29,272 км/с, а в перигелии — со скоростью 30,268 км/с, космическому летательному аппарату после выхода из поля тяготения Земли следует сообщить дополнительную скорость, равную в первом случае 41,747 – 29,272 = 12,475 км/с, а во втором 42,452 – 30,268 = 12,184 км/с²⁹.

Вот и получается, что в перигелии, где притяжение Солнца сильнее, летательному аппарату необходимо, сообщить меньшую скорость, чем в афелии!

Этот вывод остается в силе, если принять также во внимание поле тяготения Земли. В этом случае скорость, которую следует сообщить космическому аппарату у поверхности Земли для удаления его в бесконечность относительно Солнца, так называемая третья космическая скорость, в афелии, т. е. в начале июля, равна будет 16,758 км/с, а в перигелии, в начале января, 16,541 км/с³⁰. Таким образом, как видим, время года влияет на величину третьей космической скорости! В первой половине года эта скорость возрастает на 217 м/с, в течение второй — на столько же уменьшается.

Мы уже видели, что эта скорость, равная орбитальной скорости самой Земли; в перигелии значительно больше, чем в афелии. Поэтому и четвертая космическая скорость получается разной для этих двух положений Земли на своей орбите: в перигелии она составляет 32,270 км/с, а в афелии на 0,932 км/с меньше. {69}

Так, начиная с первых чисел января до середины года четвертая космическая скорость постоянно уменьшается, а третья космическая скорость увеличивается. Во второй же половине года значения этих скоростей изменяются в обратном направлении.

Приведенные выше закономерности присущи, естественно, всем планетам Солнечной системы. Период колебания значений третьей и четвертой космических скоростей определяется на этих планетах продолжительностью местного года. Для одних амплитуда скоростных колебаний меньше, для других — больше, особенно для Меркурия. На этой планете в течение местного полугодия длительностью 44 земных суток третья космическая скорость уменьшается с 23,2 до 17,5 км/с. В то же время четвертая космическая скорость увеличивается с 39,1 до 59,1 км/с. Что же касается времен года на этой планете, то они вызваны не наклоном оси к плоскости орбиты, как на Земле (на Меркурии этот фактор играет второстепенную роль), а разницей в степени нагревания солнечными лучами, которое в зависимости от удаления от Солнца в условное лето увеличивается больше чем вдвое по сравнению с условной зимой.

Это, конечно, не случайное совпадение, что колебания рассматриваемых нами космических скоростей выражены резким образом на планете, где разница в освещенности солнечными лучами в течение местного года меняется в широких пределах. Между этими явлениями имеется определенная взаимосвязь.

В конечном счете мы приходим к заключению о существенной связи времени года и величин третьей и четвертой космических скоростей.

Стоимость космического полета

Осуществление космических полетов, несомненно, потребует большого усилия ученых и техников, инженеров и рабочих. Многочисленные лаборатории и заводы должны будут работать над постройкой космического корабля, для которого потребуются самые легкие и самые прочные материалы, самая точная и тщательная обработка деталей, самые высшие сорта горючего, окислителя и т. д. Поэтому неудивительно, что будущий космический транспорт считают самым дорогим. Однако во многих случаях стоимость каждого пройденного космическим кораблем километра пути окажется очень низкой.

В самом деле, достаточно, например, сообщить космическому кораблю первую космическую скорость (7,9 км/с), чтобы он вечно кружил вокруг Земли (если пренебречь действием возмущений). Если же ему сообщить вторую космическую скорость (11,2 км/с), он сможет бесконечно долго вращаться вокруг Солнца. Как видно, в этих случаях полет осуществляется пассивно, под действием лишь сил тяготения, и дополнительная стоимость каждого пройденного километра будет стремиться к нулю.

Когда притяжение Земли помогает оторваться от нее?

Человеку легче вырыть яму пятиметровой глубины, чем совершить прыжок на три метра в высоту. На высоту же в семь метров невозможно прыгнуть даже с шестом, а вырыть значительно более глубокий колодец возможно. Но стратостаты поднимаются на высоту, в несколько раз превышающую глубину самых глубоких скважин. Созданные человеческой рукой летательные аппараты — искусственные планеты — поднимаются уже на высоту в сотни миллионов километров. Прорыть же колодец до центра Земли глубиной 6400 км совершенно не под силу современной технике.

Не исключено все же, что со временем людям удастся просверлить всю Землю сквозь ее центр (рис. 14), создав центральный туннель (Центун).

Польза от такого сооружения была бы огромной. Мы узнали бы, каково внутреннее строение Земли и состояние {71} вещества под очень высоким давлением. Такое грандиозное мероприятие дало бы человечеству бесценные Материальные блага — бесчисленные богатейшие ископаемые, добытые из недр Земли, и неисчерпаемые запасы тепловой энергии, выделяемой «внутренностями» Земли.

Но, кроме того, такой сквозной туннель мог бы служить для сверхскоростного транспорта от одного полушария Земли к противоположному.

Расчеты показывают, что, если с помощью ракеты в центре Земли дать вагону дополнительную скорость 5,8 км/с и, таким образом, довести его «скорость до 13,7 км/с, то у выхода на противоположном полушарии вагон обладал бы скоростью 11,2 км/с. Как известно, при такой скорости ракета освобождается от притяжения Земли (вторая космическая скорость). Если же в центре Земли дополнительную скорость довести до 10,5 км/с, ракета промчится мимо центра Земли со скоростью 18,4 км/с и вылетит из туннеля с третьей космической скоростью 16,7 км/с.

Лаборатория невесомости

Однако, для того чтобы проводить исследования в условиях пониженного тяготения, вовсе не обязательно {73}

Рис. 15. Подземные лаборатории невесомости.

1 — лаборатория Венеры, 2 — Марса и Меркурия, 3 — Луны, 4 — невесомости

отправляться на Луну. Такие условия можно получить и на Земле.

Сооружая подземные лаборатории на разных расстояниях от центра Земли, можно получать условия тяготения, подобные существующим на Марсе, Меркурии, Венере (рис. 15). А в центре Земли можно построить лабораторию абсолютной невесомости.

Конечно, сооружение таких лабораторий с точки зрения современной техники является абсолютно фантастическим.

Парадокс Центуна

Пробурить, продырявить насквозь земной шар — эта идея зародилась, пожалуй, уже в те времена, когда наши предки узнали, что Земля круглая.

По мнению крупного советского ученого-геолога академика Дмитрия Васильевича Наливкина, «вполне осуществимо создание гигантских снарядов с колоссальными запасами энергии. Они смогут пройти 10—12 тыс. км под землей и пробурить земной шар насквозь».

Раньше или позже, пусть через сотни или тысячи лет, люди сумеют таким или другим способом просверлить Землю. Мне видится в далеком будущем туннель, проложенный сквозь всю толщину земного шара. Что это даст? Какую пользу принесет нашим потомкам центральный туннель, или, сокращенно, Центун?

Здесь нужна фантазия, научно обоснованная. {73}

Итак, представьте себе, что Центун уже построен, что будущие поколения ученых и техников успешно преодолели все связанные с этим трудности. Конечно, чрево Земли таит в себе множество неизвестных. Насчет того, что там внутри делается, существуют лишь догадки, но в одном никто не сомневается: температура внутри Земли исключительно высока, вследствие чего все вещества находятся в особом, вроде расплавленном, состоянии. Такое мнение основывается на том, что на тех глубинах, которые нынче нам доступны, в среднем с каждым километром глубины температура увеличивается на 1,3° (температурный градиент).

Допустим, однако, что удалось превратить стенки туннеля в твердую массу и Центун уже действует.

Прежде всего, Центун служит для сверхскоростного сообщения между двумя противоположными точками земного шара.

Как показано на с. 72, все путешествие с одной точки земного шара к противоположной продолжалось бы 42 мин 12,4 с!

Но этим не ограничивается польза Центуна. По всей вероятности, внутри туннеля будут расположены станции подачи тепловой энергии земного ядра, например в виде электротока, лаборатории, исследующие строение подземных пластов, лаборатории уменьшенной тяжести и т. д.

Допустим, что две внутритуннельные противоположные станции находятся на одинаковом расстоянии от центра Земли, равном, например, половине радиуса Земли. Как и во время путешествия к антиподам, пассажиры отправляются с одной такой станции к противоположной. Тогда они прибудут к ней через 42 мин 12,4 с, точно как путешественники, преодолевшие весь Центун.

На первый взгляд, это кажется парадоксальным, но по всем расчетам это действительно так. Почему? Внутри Земли сила притяжения уменьшается с приближением к центру тяготения. Кстати, со школьной скамьи мы знаем, что над поверхностью Земли сила притяжения увеличивается в определенной пропорции в меру приближения к центру Земли нашей планеты.

Намного более странным является описанный ниже старт космической ракеты, который можно назвать «парадоксом Центуна».

Мы привыкли к тому, что сила гравитации Земли для старта космических летательных аппаратов с поверхности нашей планеты только помеха, и правильно. Тем более {74} удивительно, что с чисто теоретической точки зрения могло бы произойти и другое, а именно, что сила притяжения Земли помогала бы отлету в мировое пространство. И, таким образом, получилась бы даровая энергия.

Итак, представим себе, что вагон снабжен ракетным двигателем. Вагон начинает двигаться в Центун под влиянием одного лишь притяжения нашей планеты и достигает ее центра с первой космической скоростью 7,9 км/с. Только в этот момент включается ракетный двигатель, который, сообщив вагону дополнительную скорость 5,8 км/с, тут же выключается. С какой скоростью вылетит вагон из Центуна?

Казалось бы, что со скоростью, сообщенной ему ракетным двигателем. Но нет, вагон вылетает из Центуна со второй космической скоростью 11,2 км/с! Вот парадокс!

Многие могут считать невероятным, что вагон «выпархивает» из Центуна со скоростью почти двойной, чем та, которая ему была сообщена. Никогда же камень не улетает со скоростью, большей скорости броска. А где здравый смысл, где законы природы?

В центре Земли ракетный вагон приобрел скорость 7,9+5,8 = 13,7 км/с. Следовательно, вторую половину Центуна он пролетает гораздо быстрее, чем первую, и теряет всего 2,5 км/с. И таким образом совершается «чудо»: наш летательный аппарат достигает середины Центуна с первой космической скоростью, а покидает Центун со второй космической скоростью.

Заметим, что такой же ракетный вагон, взлетая вертикально с поверхности Земли, может достичь потолка на высоте менее 2,5 тыс. км, в то время как его близнец, вылетевший из Центуна, мчится в межпланетном пространстве.

Глава 6. Сюрпризы
межпланетной навигации

Берлин—Москва через Париж?

На Земле при дальних поездках разные средства транспорта делают остановки в промежуточных местностях. Например, по пути из Берлина в Москву самолет может {75} совершить посадку на вильнюсском аэродроме. Но совершенно бессмысленно, следуя из Берлина в Москву, сделать крюк для облегчения условий полета и лететь, скажем, с остановкой в Париже. Еще более абсурдным было бы, например, с пражского аэродрома лететь в Москву через... Кантон. А если сказать, что все это делается ради экономии (!) горючего, то это становится просто безумием.

Между тем в астронавтике такой парадокс вполне возможен.

Допустим, что автоматическая межпланетная станция, запущенная ранее ракетой, вращается у Земли и имеет достаточно большие размеры, чтобы принять на свой борт астронавтов³². Допустим также, что внутри ее орбиты по окружности радиусом 45 950 км вокруг Земли обращается искусственный спутник с экипажем. Некоторым членам этого экипажа нужно вернуться на Землю. Но на ракете, которая должна их доставить на Землю, имеется ограниченный запас топлива, и трассу спуска следует рассчитать так, чтобы его хватило. Самой экономной траекторией принято считать полуэллиптическую дугу, касательную к орбите межпланетной станции и к поверхности Земли в точке невидимого со станции в момент отлета земного полушария. При старте улетающей ракете необходимо сообщить скорость 1,49 км/с в направлении, противоположном движению самой ракеты. Поскольку скорость последней составляет 2,95 км/с, аппарат начнет спускаться со скоростью 1,46 км/с. По мере падения его скорость будет нарастать и достигнет максимального значения в момент вторжения в атмосферу Земли, 10,49 км/с.

С этого момента не потребуется больше топлива для торможения аппарата, поскольку можно будет воспользоваться сопротивлением воздуха.

Но, как оказалось при проверке перед отлетом, не хватает топлива для преодоления небольшого рубежа — развития ракетным двигателем скорости примерно в 100 м/с.

Оказывается, что пересадка на более удаленную от Земли межпланетную станцию может спасти положение.

Вместо того чтобы с помощью ракетного двигателя замедлить движение спускаемого аппарата, астронавты ценою меньшего расхода топлива увеличат его скорость на 0,02 км/с и, таким образом, доведут ее до 2,97 км/с. {76} Аппарат начнет удаляться от Земли и, совершив полуоборот вокруг нее, окажется в перигее автоматической межпланетной станции. Здесь аппарат будет обладать скоростью 2,87 км/с, сама же станция, которая (по предварительным расчетам) также проходит в этот момент через свое перигейное расстояние, мчится со скоростью 3,91 км/с³³.

Астронавты ускоряют движение на 1,04 км/с (для чего требуется опять-таки некоторое количество топлива) и, сравняв таким образом скорости аппарата и межпланетной станции, пересаживаются на последнюю. Со станции на Землю астронавты спускаются только тогда, когда она будет проходить через апогей. Для этого их аппарат должен обладать скоростью 0,14 км/с, в то время как межпланетная станция движется в апогее с несколько большей скоростью, 0,38 км/с.

С помощью ракетного двигателя астронавты замедляют ход аппарата на 0,24 км/с и спускаются в атмосферу Земли, где, как говорилось, их скорость полностью погашается сопротивлением воздуха.

Таким образом, в баках у них остается еще сэкономленное топливо, поскольку суммарная скорость (0,02 + 1,04 + 0,24), развитая ракетным двигателем при полете по экономному пути, на 0,19 км/с меньше (1,30 вместо 1,49 км/с)³⁴.

Выигрыш при спуске по аналогичным траекториям может в ряде случаев превысить 50%.

Парадокс направления

Космическая навигация кроет в себе ряд неожиданных сюрпризов, как приятных, так и неприятных.

Так, например, может оказаться необходимым направить ракету с запасом продовольствия экипажу одного из будущих обитаемых искусственных спутников. Казалось бы, что может, быть проще. Послать вдогонку спутнику ракету. А это не всегда осуществимо.

Случай с космическими ракетами может привести к совершенно неожиданным результатам.

Если с эстакады космодрома в полдень улетит межпланетная ракета с определенной скоростью, а в полночь того же дня с той же эстакады в том же направлении отправится вторая ракета со значительно большей скоростью, то последняя... никогда не догонит первую.

Если рассуждать «земными» категориями, это кажется невероятным. Ведь скорый поезд дальнего следования, {77} уходящий с той же платформы, что 12 ч тому назад пассажирский поезд, может догнать последний в пути.

Но такие «земные» сравнения оказываются непригодными в космических масштабах.

Действительно, Земля вращается вокруг Солнца в том же направлении, в каком она вращается вокруг своей оси, т. е. с запада на восток. Поэтому, в то время как скорость ракеты, улетающей в полночь, складывается со скоростью движения Земли, скорость первой ракеты тормозится этим движением.

Таким образом, первая ракета улетела в направлении, обратном орбитальному движению нашей планеты, и обладала меньшей скоростью по отношению к Солнцу, чем Земля, вторая же ракета улетела в том же направлении, в котором движется наша планета, поэтому обладала большей скоростью, чем Земля³⁵.

Следовательно, ракеты направились по разным траекториям: первая ракета, приближаясь к Солнцу, в то время как вторая, удаляясь от него.

При соответственно подобранных скоростях, например 11,48 и 16,62 км/с, первая ракета могла долететь до ближайшей к Солнцу планеты — Меркурия, а вторая до самой удаленной планеты — Плутона.

Межпланетные «беспорядки»

Век космонавтики... Эскадрильи космических кораблей реют в межпланетном пространстве. Одни летят на Марс, другие на Меркурий, третьи устремляются к Юпитеру, Сатурну, Венере. И в отличие от средств земного транспорта, движущегося примерно с постоянной скоростью, одни космические корабли, летящие на Марс, Юпитер и Сатурн, неравномерно замедляют свое движение, а другие движутся все стремительней. Почему?

Космические корабли, летящие на внутренние планеты, Венеру и Меркурий, постоянно приближаются к Солнцу, как бы падают на него, их движение ускорено. Наоборот, корабли, летящие на внешние планеты, удаляются от Солнца, вследствие чего их движение, подобно движению брошенного вверх камня, замедлено. Но это ускорение и замедление происходят неравномерно. Притяжение Солнца зависит от расстояния между Солнцем и кораблем.

На орбите Марса, например, Солнце притягивает космический корабль с силой, в 2,3 раза меньшей, чем на орбите Земли. {78}

Парадокс беспосадочного перелета

Беспосадочный перелет Москва—Владивосток и обратно труднее осуществить, чем перелет Москва—Владивосток—Москва с посадкой на дальневосточном аэродроме. В случае беспосадочного перелета самолет должен не только запастись горючим и другими запасами для возвращения, но и захватить дополнительное горючее для их перевозки туда.

Однако на спутнике обогнуть Луну и вернуться на Землю легче, чем осуществить такой полет с посадкой на Луне. Ведь прилунение, как и последующий взлет, требует больших Дополнительных затрат топлива.

То же относится и к межпланетным перелетам, правда, в этом случае сила притяжения Земли неспособна вернуть космический летательный аппарат, но эта задача вполне по плечу могучему Солнцу. Благодаря его притяжению летательный аппарат возвратится к земной орбите, и если к данному месту подоспеет также Земля, то аппарат, естественно, вернется на Землю. Чтобы такая встреча могла осуществиться, необходимо соответственным образом подобрать траекторию космического летательного аппарата.

Имеется 24 траектории эллипса для таких искусственных планет, движущихся внутри орбиты Земли вплоть до самой поверхности Солнца и проходящих вблизи нашей планеты через промежутки времени, выражающиеся целым числом лет — от 1 до 5. Кроме того, в этом же пространстве существует еще 39 орбит, по которым межпланетный летательный аппарат будет проходить мимо Земли каждые 6, 7, 8, 9 и 10 лет. Для исследования пространства между орбитами Земли и Юпитера есть 27 траекторий, проходящих вне орбиты нашей планеты. Двигаясь по этим траекториям, аппараты смогут возвращаться на Землю спустя 2, 3, 4, 5 и 6 лет.

Парадокс меркурианского космодрома

Первой околосолнечной планетой является, как известно, Меркурий. Небезынтересен парадокс, касающийся этой планеты. Заключается он в следующем: перелет с меркурианского космодрома по полуэллиптической траектории на любую Другую планету будет менее продолжительным, чем с поверхности Земли, третьей из девяти планет Солнечной системы.

Например, полет на Марс с Меркурия продлится только 170,5 сут вместо 258,5. Таким образом, выигрыш во времени составит около трех месяцев. При полете с Меркурия на Юпитер продолжительность рейса сократится почти на пять месяцев, а при полете на Плутон — на целый год. Разгадка кроется в протяженности полуэллиптических траекторий, соединяющих планеты с Меркурием: они короче соответствующих траекторий Земля планета назначения. Даже полет с Земли на Плутон с предварительным удалением от орбиты этой планеты на Меркурий оказался бы менее продолжительным, чем прямое сообщение Земля—Плутон.

Парадокс полуэллиптических траекторий

Полуэллиптическая траектория представляет собой половину эллипса, разрезанного его большой осью. В точке орбиты, ближайшей к центральному небесному телу (например, перигелий), и в точке орбиты, наиболее удаленной от этого тела (например, афелий), полуэллиптическая орбита является касательной к орбитам небесных тел. При старте с Земли на планеты космическому летательному аппарату, следующему по полуэллиптической траектории, требуется практически минимальная скорость

разгона. Скорость, которую в этом случае придется погасить при спуске на поверхность планеты, также будет минимальной.

Парадокс заключается в том, что полет с Земли на Меркурий по полуэллиптическому маршруту займет значительно меньше времени, чем полет на Венеру, несмотря на то что Венера ближе подходит к Земле, чем Меркурий. Почему это так, станет ясным, если посмотреть на рис. 16. Здесь сразу видно, что полуэллиптический маршрут Земля-Меркурий короче маршрута Земля-Венера. Это объясняется тем, что спуск на планету совершается по ту сторону Солнца. {81}

Аналогичное явление имеет место при перелете по полуэллиптической траектории с Марса на Землю (рис. 17). Такой перелет длится 259 сут. Но, если лететь по полуэллипсу с Марса на Венеру, пересекая попутно орбиту Земли, такой перелет продлится всего 218 сут.

Допустим сейчас, что космонавты направляются по полуэллипсу с Марса на Меркурий. Продолжительность такого перелета будет почти на 47 сут меньше рейса Марс—Венера. При этом ракета пересечет не только орбиту Земли, но и орбиту Венеры. Таким образом, несмотря на то что Венера, и тем более Земля, ближе подходят к Марсу, чем Меркурий, полет на Меркурий по полуэллипсу займет меньше времени, чем полет по аналогичной траектории на Венеру, и будет значительно менее продолжительным, чем полет на Землю³⁶.

Два парадокса космической навигации

С борта искусственного спутника, обращающегося по эллиптической орбите, намечается запуск ракеты для исследования космического пространства вне сферы земного притяжения. При каком положений спутника выгоднее всего осуществить такой запуск: когда спутник находится на более близком (перигейном) или более удаленном (апогейном) расстоянии от Земли?

Известно, что тело, поднятое на высоту апогея, в большей степени освобождено от поля тяготения Земли, чем когда оно находится в перигее. Исходя из этого факта, можно заключить, что выгоднее запустить ракету в тот момент, когда спутник находится на самом большом расстоянии от Земли. Точно так же, как, например, легче взобраться на крышу дома с чердака, чем из подвала.

Но оказывается, это не так. Следует учесть, что спутник находится в постоянном движении с переменной скоростью. В апогее его скорость самая малая, в то время как в перигее она становится самой большой. Правда, скорость освобождения от поля тяготения Земли также больше в перигее. Но разница между скоростью спутника и скоростью, необходимой для отлета, в перигее все же оказывается меньшей. Следовательно, ракете потребуется тогда в перигее расходовать меньше топлива для достижения второй космической скорости.

Допустим, что межпланетная ракета запускается с борта искусственного спутника, обращающегося в плоскости экватора, с перигеем, расположенным на высоте, равной 1/20 экваториального радиуса Земли, т. е. 319 км (Н_π), и апогеем — на высоте двух радиусов Земли, или 12 756 км (Н_α) (рис. 18)^*.

Какова форма орбиты этого спутника и экстремальные скорости, если круговая скорость над самым экватором (υ_к0 — круговая нулевая скорость) равна 7912 м/с?

Если принять во внимание, что экваториальный радиус Земли (r₀) равен 6378 км, то расстояние перигея от центра Земли будет r_π = r₀ + H_π = 6378 + 319 = 6697 км, а расстояние апогея r_α = r₀ + H_α = 6378 + 12 756 = 19 134 км.

Большая полуось орбиты равна, таким образом,

Как известно, круговая скорость уменьшается с расстоянием от центра Земля. На высоте апогея она будет равна

Эта величина в сочетании с расстоянием перигея от центра Земли (6697 км) и соответствующей величиной апогея (19 134 км) дает возможность рассчитать скорость движения искусственного спутника в апогее. Она равна

Для того чтобы вырваться из поля тяготения Земли тело должно обладать по крайней мере второй космической скоростью, которая в √2 раза больше первой {84} космической скорости, т. е.

Следовательно, улетая с искусственного спутника в момент его прохождения через апогей, ракетные двигатели должны развить скорость

Для сравнения рассчитаем сейчас необходимую скорость, отлета ракеты с перигея, пользуясь несколько иным методом.

Согласно второму закону Кеплера скорость движения ракеты в перигее равна

Вторая же космическая скорость, которая на поверхности экватора равна 11 189 м/с (υ_п0), снижается в перигее эллиптической орбиты спутника до значения

Таким образом, в перигее достаточно было бы развить с помощью ракетного двигателя скорость υ_0π = υ_пπ – υ_π = 10 919 – 9397 = 1522 м/с, чтобы достичь той же цели, что и при скорости, в два с лишним раза большей (3171 м/с) при отлете с апогея.

Итак, мы. приходим к парадоксальному выводу, что легче освободить космическую ракету от поля тяготения Земли в тот момент, когда спутник находится на более близком расстоянии от Земли, а не на более далеком³⁷.

Для спуска на Землю искусственного спутника включается ракетный двигатель, который придает ему более или менее длительный толчок в сторону, противоположную его орбитальному движению. Это несколько замедляет скорость полета спутника, вследствие чего он начинает приближаться к поверхности Земли, проникая во все более плотные слои атмосферы, где его скорость быстро погашается сопротивлением воздуха.

Известно, что искусственные спутники редко летят вдоль круговой орбиты: обычно они движутся по эллипсам,

то удаляясь от поверхности Земли, то приближаясь к ней.

Какой же момент самый удобный для начала операции спуска искусственного спутника, движущегося по эллиптической орбите, с точки зрения экономии топлива (и, следовательно, громоздкости конструкции): когда спутник находится на самом близком, перигейном, или на самом удаленном, апогейном, расстоянии от Земли?

По аналогии с земным опытом казалось бы, что выгоднее спуститься на Землю с искусственного спутника в его перигейном положении. Точно так же, как проще спрыгнуть с нескольких ступенек, чем с нескольких этажей. Но это не так: здесь мы опять сталкиваемся с парадоксальным явлением.

Допустим, например, что спутник движется по описанной выше орбите и что с помощью ракетных двигателей он сбрасывается вдоль полуэллиптической траектории до минимальной высоты 35 км (высота «условного перигея» торможения атмосферой; рис. 19, 20), где

воздух уже достаточно плотен для аэродинамического торможения вдоль весьма пологой траектории^*.

Зададимся сначала вопросом: насколько следует затормозить движение спутника в перигее его первоначальной орбиты, чтобы, сделав полуоборот по новому, сокращенному, полуэллипсу, он очутился на высоте 35 км?

В момент достижения этой высоты расстояние спутника от центра Земли будет равно

В перигее первоначальной орбиты спутника круговая скорость равна

Таким образом, пользуясь приведенными выше формулами, мы получаем начальную скорость схождения {87} спутника с перигея первоначальной орбиты

Скорость же прибытия спутника на высоту 35 км, если пренебречь влиянием сопротивления воздуха на больших высотах, т. е. скорость проникновения спутника в плотные слои атмосферы при спуске с перигея первоначальной орбиты:

Поскольку скорость движения спутника в перигее, как мы видели выше, равна 9397 м/с, а для получения желаемого эффекта следовало бы ее снизить до 7637 м/с, ракетным двигателям пришлось бы развить скорость 1760 м/с (скорость реактивного торможения в перигее первоначальной орбиты).

Проделаем сейчас сокращенно аналогичные расчеты для спуска спутника с апогея орбиты.

В этом случае начальная скорость схождения спутника со своей орбиты

Эта скорость всего на 52 м/с меньше скорости движения спутника в апогее (3289 м/с), и такую скорость должны будут развить ракетные двигатели при отрыве спутника со своей орбиты. Таким образом, для спуска спутника на Землю с высоты, равной поперечнику Земли (12 756 км), двигателям достаточно было бы развить скорость в 33,8 раза меньшую (1760:52), чем при спуске с высоты, равной всего ¹/₂₀ радиуса Земли (319 км)!

Вот в чем и заключается второй (апогейный) парадокс.

Правда, при спуске с апогея скорость прибытия сбрасываемого космического летательного аппарата на высоту 35 км, т. е. скорость проникновения спутника в плотные слои атмосферы:

Таким образом, скорость вторжения ракеты в тормозящие слои атмосферы Земли значительно больше (на {88} 1684 м/с), чем в случае спуска с перигея. Но это не имеет существенного значения, поскольку эта скорость погашается без всякого расхода топлива — одним только сопротивлением воздуха.

Впрочем, легко проследить, что если бы даже торможение спутника после его прибытия на высоту 35 км осуществлялось не сопротивлением воздуха, а с помощью ракетных двигателей, то общий расход топлива тоже был бы меньшим при спуске с апогея, а не с перигея.

Перигелийный и афелийный парадоксы

Приведенные выше парадоксы действительны, естественно, не только для Земли, а для любого небесного тела. Рассмотрим же случай, когда Солнце является центральным притягивающим телом, а также случай, когда на космический летательный аппарат действуют поля тяготения Солнца и Земли.

Как известно, Земля обращается вокруг Солнца отнюдь не по кругу и не с постоянной скоростью: эллиптичность земной орбиты делает движение нашей планеты неравномерным. В начале января, когда Земля проходит через перигелий, т. е. самую близкую к Солнцу точку своей орбиты, ее движение является наиболее быстрым. А в начале июля, когда Земля проходит через афелий, наиболее отдаленную от Солнца точку своей орбиты, ее движение самое медленное.

Скорость движения Земли по своей орбите в перигелии составляет

где υ_ср — средняя скорость движения Земли по своей орбите, равная 29,766 км/с, а е — эксцентриситет орбиты, равный 0,01687. Проделав расчет, мы найдем

Для того чтобы освободиться от поля тяготения Солнца, в перигелии абсолютная скорость космического летательного аппарата должна быть 42,452 км/с, в афелии 41,747 км/с. Поскольку в перигелии Земля движется со скоростью 30,268 км/с, космическому летательному {89} аппарату после выхода из поля тяготения Земли следует сообщить скорость: в перигелии 42,452 – 30,268 = 12,184 км/с; в афелии же 41,747 – 29,272 = 12,475 км/с.

Вот и получается, что в перигелии, где притяжения Солнца сильнее, летательному аппарату необходимо сообщить меньшую скорость, чем в афелии, для освобождения от поля тяготения нашего центрального светила.

Этот вывод остается в силе, если принять также во внимание поле тяготения Земли. В этом случае скорость, которую следует сообщить космическому аппарату для удаления его в бесконечность, так называемая третья космическая скорость, в афелии, т. е. в начале июля, будет равна 16,758 км/с, а в перигелии, в начале января, 16,541 км/с. Таким образом, как видим, в первой половине года эта скорость возрастает на 217 м/с, во второй — на столько же уменьшается.

При полете с четвертой космической скоростью летательный аппарат падает на Солнце вдоль прямой траектории. Для этого необходимо не только освободить его от поля тяготения Земли, но и погасить всю скорость его движения вокруг Солнца. Мы уже видели, что эта скорость, равная орбитальной скорости самой Земли, в перигелии значительно больше, чем в афелии. Поэтому и четвертая космическая скорость получается разной для этих двух положений Земли на ее орбите: в перигелии она составляет 32,270 км/с, а в афелии — на 0,932 км/с меньше. В этих значениях учтено также поле тяготения Земли.

Как видно, космическому летательному аппарату легче опуститься на Солнце с максимальной по отношению к нему высоты, чем с минимальной. Начиная с первых чисел до середины года четвертая космическая скорость постоянно уменьшается, а третья космическая скорость увеличивается. Во второй же половине года величины этих скоростей изменяются в обратном направлении.

Перигелийный и афелийный парадоксы показывают также, что времена года влияют на величину третьей и четвертой космических скоростей. В обыденной жизни времена года определяют характеристиками метеорологических условий, состоянием растительности и т. д. С точки же зрения космонавтики существенное значение имеют другие факторы, которых мы не ощущаем: орбитальная скорость планеты и ее расстояние от Солнца.

На других планетах период колебания величин третьей и четвертой космических скоростей определяется {90} продолжительностью местного года. Для одних амплитуда скоростных колебаний меньше, для других — больше, особенно для Меркурия. На этой планете в течение местного полугодия (длительностью в 44 земных суток) третья космическая скорость уменьшается с 23,2 до 17,5 км/с. В то же время четвертая космическая скорость увеличивается с 39,1 до 59,1 км/с.

В конечном счете мы приходим к парадоксальному заключению, что спуститься на небесное тело с апоцентра легче, чем с перицентра, а с перицентра, наоборот, легче улететь в мировое пространство, чем с противоположной точки орбиты.

Может ли космическая ракета обладать большей скоростью, чем та, которую ей сообщили (энергетические размышления)?

Хотя для достижения самых отдаленных планет достаточно скорости порядка 40 км/с по отношению к Солнцу, вряд ли астронавты решатся на путешествие с таким разгоном из-за неприемлемости длительности перелета. И можно полагать, что полеты на Нептун и Плутон не будут предприняты раньше, чем удастся довести скорость ракеты до величины порядка 100 км/с по отношению к Солнцу. Ведь и в этих условиях такой рейс длился бы около трех лет. Но тогда встанет также вопрос о торможении этих огромных скоростей при возвращении корабля на Землю.

При входе в атмосферу Земли в направлении движения нашей планеты скорость корабля относительно Земли будет примерно на 30 км/с меньше, чем относительно Солнца. Что же сделать с «оставшимися» 70 км/с? Возможно ли будет когда-либо затормозить такую скорость с помощью сопротивления воздуха? Достоверный ответ на этот вопрос может дать только опыт. И естественно, что такие опыты будут проделаны раньше, чем будет решено предпринять сверхскоростную экспедицию.

Теоретически возможно поставить соответствующий опыт, разогнав ракету обычным методом в безвоздушном пространстве до необходимой скорости и проникнув затем в верхние слои атмосферы. Но нельзя ли для проведения такого эксперимента сообщить ракете нужную скорость при меньшем расходе топлива? {91}

Такой способ существует. Ракета запускается с Земли по эллиптической траектории, касательной (или почти касательной) к орбите Земли. В афелии, когда скорость ракеты уже небольшая, ее направление меняется на противоположное или, по крайней мере, уменьшается с таким расчетом, чтобы на обратном пути ракета встретила Землю. При встрече скорости Земли и ракеты геометрически складываются, отчего и получается большая скорость корабля относительно Земли и ее атмосферы.

Казалось бы, здесь нет ничего особенного. Но в этом приеме кроется интереснейший парадокс.

Действительно, «в земной» практике не бывает так, чтобы снаряд падал со скоростью, большей, чем та, с которой его выстрелили. В приведенном же случае скорость падения ракеты обратно на Землю может в несколько раз превысить даже суммарную скорость, которая была ей сообщена ракетным двигателем. А в некоторых случаях приземляющаяся ракета может обладать и большей кинетической энергией, чем содержит все первоначально заключенное в ней топливо (в виде термохимической энергии).

Ниже мы рассмотрим самый простой случай такого рода.

Допустим, что поле тяготения Земли отсутствует и что мы сообщаем снаряду скорость 12 329 м/с в направлении движения Земли. Ракета уйдет в бесконечность, и по мере удаления от Солнечной системы ее скорость будет постепенно погашаться. Когда эта скорость становится небольшой, мы изменяем ее направление на противоположное с помощью ракетного двигателя. Снаряд начнет тогда падать обратно на Солнце по направлению к земной орбите, которой он достигнет с параболической скоростью относительно Солнца, 42 095 м/с. Можно выбрать такую траекторию, чтобы снаряд упал на Землю, летя навстречу Земле. Тогда скорость встречи будет равна 42 095 + 29 766 = 71 861 м/с. В этом случае скорость столкновения будет примерно в 6 раз, а развиваемая энергия — примерно в 24 раза больше затраченных.

Если принять во внимание поле тяготения Земли, то отношение скоростей снизится до 4,4, а энергий — до 19.

Корабль-бумеранг

Брошенный камень не возвращается сам в руку бросившего, выстреленный снаряд не попадает обратно в ствол пушки. Космический корабль, улетевший с Земли со {92} скоростью 7,9 – 11,2 км/с, описав в пространстве огромный эллипс, возвращается на Землю. При скорости больше 11,2 км/с корабль полностью освобождается от притяжения Земли. Может ли он тогда автоматически вернуться на Землю?

Да, может. Правда, сила притяжения Земли не способна вернуть улетевший с такой скоростью корабль, но эта задача вполне по плечу могучему Солнцу. Благодаря его притяжению корабль возвратится к земной орбите, и если к данному месту подоспеет также Земля, то корабль, естественно, вернется на Землю. Чтобы такая встреча могла осуществиться, необходимо соответственным образом подобрать траекторию корабля.

Что рассказали координаты

Допустим, что наблюдательный пункт на Земле определил координаты летящего самолета, его скорость и направление движения. Естественно, что этих данных недостаточно, чтобы ответить хотя бы на один из вопросов: 1) как будет меняться со временем направление самолета, над какими местностями он будет пролетать; 2) как будет колебаться его скорость: будет ли она со временем возрастать или уменьшаться; 3) какова будет максимальная дальность полета и когда это наступит; 4) совершит ли самолет обратный путь?

Другое дело в межпланетном пространстве. Как бы это ни казалось парадоксальным, для космического летательного аппарата даже на основании столь скупых данных аналогичный точный прогноз вполне возможен.

Представим себе, что совершается экспедиция на Меркурий. Подлетая к планете, космонавты услышали по радио позывные, идущие из межпланетного пространства. Несомненно, они посылались с борта космического летательного аппарата: о прохождении какого-нибудь другого искусственного небесного тела в этих местах в данное время экипажу корабля ничего не было известно, а на радиограммы ответа не последовало.

Таинственный межпланетный странник встревожил летчиков-космонавтов. С помощью радиоаппаратуры удалось установить, что в перигелии на расстоянии 56,59 млн км от Солнца летательный аппарат обладал скоростью 63,07 км/с. Этих данных оказалось достаточно для установления как части пройденного аппаратом пути, так и его дальнейшего маршрута. А именно: пользуясь {93} полученными данными, космонавты рассчитали, что таинственный летательный аппарат двигался по эллиптической орбите с большой осью, равной 376,0 млн км, и малой осью 268,5 млн км. Следовательно, эксцентриситет его эллиптической траектории равен 0,7. А из этого они заключили, что странствующий аппарат спустя 49,5 сут пересечет орбиту Земли и примерно столько же времени ему понадобится для перелета с орбиты Земли до орбиты Марса.

Они сделали также вывод, что спустя 298,9 сут эта искусственная планета очутится в афелии на расстоянии 320,7 млн км от Солнца, а затем устремится в обратный путь.

Расчеты показали также, что при пересечении летательным аппаратом земной орбиты его скорость будет составлять 32,71 км/с, а при пересечении орбиты Марса скорость упадет до 21,47 км/с и что в афелии аппарат будет двигаться со скоростью 11,13 км/с...

Итак, на основании данных, абсолютно недостаточных в земных условиях, удалось в условиях межпланетного пространства получить ответы на все вопросы, поставленные в начале настоящего раздела³⁸.

Глава 7. Луна, Венера, Марс

Как долго до Марса?

Явления скачка в космической навигации служат великолепной иллюстрацией к законам диалектики в природе.

На эти явления я обратил внимание во время работы над полетами ракеты к другим планетам и ее возвращением по симметрической трассе на Землю. Речь идет о продолжительности принудительного ожидания на чужой планете момента возможного возвращения «домой». Это имеет огромное значение для подготовки и реализации межпланетных экспедиций. Можно сказать, что это вроде открытия драгоценного клада, неожиданный дар природы, преподнесенный человеку.

Известный специалист Вернер фон Браун опубликовал в 1952 г. работу «Das Marsproekt», посвященную экспедиции на Марс, которая должна, по его расчетам, продолжаться два года восемь месяцев. Мнение фон Брауна разделяют другие. Например, недавно в центральной {94} печати я прочел аналогичное высказывание выдающегося советского ученого (продолжительность экспедиции — около 3 лет), а потом еще заявление одного из космонавтов, который повторяет срок два года восемь месяцев. Причем большую часть этого времени космонавт должен будет провести на Марсе в ожидании удобного для старта взаимного расположения планет — около 454 сут. Такая продолжительность экспедиции на Марс соответствует минимальному употреблению топлива и стартовой скорости с Земли 11,6 км/с (см. рис. 17, а).

А ведь можно избежать того, чтобы обрекать космонавтов на столь длительное отсутствие нормальных земных условий, к которым их организм, их психика привыкли в течение всей жизни. Кроме того, принудительное пребывание на чужой планете, на которой, как уже нам сейчас известно, нет никакой жизни, вряд ли может доставить большое удовольствие.

По мере увеличения стартовой скорости продолжительность экспедиции на Марс будет, конечно, вначале уменьшаться, но не в такой степени, как мы бы этого желали. Правда, если увеличить скорость до 15,1 км/с, время перелета сократится с 259 до 79,1 сут, но период ожидания на Марсе симметрической траектории не только не сократится, но даже станет более длинным — с 454 сут увеличится до 775,5 сут. В результате общий выигрыш во времени окажется очень незначительным.

Однако, как я обратил на это внимание в моих теоретических расчетах еще за много лет до начала космической эры (а, как правило, их результаты до сих пор полностью совпадали с практикой), при увеличении стартовой скорости до 15,8 км/с нас ожидает сюрприз: в этом случае полет может происходить по такой траектории, благодаря которой время принудительного ожидания на Марсе окажется равным нулю (рис. 17, б). Это означает, что космический корабль, который долетит до нашей соседки в Солнечной системе, не только смог бы, но вынужден был бы сразу же возвращаться на Землю, а продолжительность всей экспедиции резко сократилась бы — до 149,8 сут вместо двух лет восьми месяцев.

Конечно, жаль было бы немедленно возвращаться «домой», еще прежде, чем участники экспедиции успеют посмотреть вокруг, и вообще в таком случае экспедиция теряет всякий смысл. {95}

Эта проблема, поверьте, не давала мне покоя: где бы я ни находился, с кем бы я ни разговаривал, мои собеседники ощущали, что я где-то витаю. И действительно было так. Мои мысли были поглощены одним: каким образом решить этот вопрос? И вот я ввел небольшую коррекцию траектории. Именно эта маленькая коррекция траектории космического корабля (подробных расчетов, конечно, я не могу здесь привести — они слишком сложны) может довести время пребывания участников экспедиции на Марсе до нескольких дней или недель, необходимых для исследования планеты. Во всяком случае, этот огромный скачок в уменьшении общей продолжительности экспедиции является результатом не только наших собственных усилий, но также помощи, оказанной Природой, и этим ее «даром» надо воспользоваться, а не подвергать жизнь людей опасности.

Подобного рода скачкообразное сокращение продолжительности экспедиции мы наблюдаем (пока что только в теории!) также при полете на Венеру. Однако в этом случае космонавты не сделали бы посадки на этой негостеприимной — по имеющимся данным — планете, особенно на первых стадиях исследований, а летели бы вокруг нее на относительно небольшой высоте³⁹.

Парадокс ракеты
с постоянной скоростью

Как известно, космическая ракета обычно разгоняется до необходимой скорости у поверхности Земли, а затем движется по инерции в поле тяготения за счет накопленной энергии. При этом по мере удаления от Земли скорость ракеты уменьшается.

Максимальная высота подъема ракеты зависит от скорости разгона, полученной при старте. Так, при скорости взлета 8 км/с потолок ракеты не может превысить значения, равного радиусу Земли, а при скорости 10 км/с — четырех таких радиусов. Поэтому неудивительно, что при начальной скорости, меньшей 11 км/с, ракета; не достигнет Луны.

Это происходит оттого, что сила тяжести постоянно уменьшает скорость ракеты, поднимающейся по инерции, и когда скорость подъема снижается до нуля, ракета начинает падать обратно на Землю.

Но если с помощью ракетного двигателя поддерживать скорость ракеты постоянной, то, вообще говоря, ракета {96} способна будет подниматься все выше и выше при любых, пусть очень малых скоростях. Казалось бы, что при этом увеличится лишь продолжительность перелета, а затраты топлива даже уменьшатся. Ведь в земных условиях именно так и обстоит дело: автомобиль, корабль, самолет могут достичь цели с меньшей затратой топлива, замедлив до некоторых пределов обычную скорость передвижения. Иначе говоря, не увеличивая расхода топлива, можно в некоторых условиях проехать тем большее расстояние, чем медленнее мы движемся. Однако с космической ракетой происходит явление, как раз обратное тому, которое мы наблюдаем при передвижении земного транспорта: до определенных пределов расход топлива будет тем меньше, чем быстрее движется ракета. При небольших скоростях расход топлива возрастает до фантастических размеров, и в этих условиях осуществление космического полета становится невозможным. Объясняется это тем, что в данном случае ракете приходится очень долго лететь с включенным двигателем, борясь все время с силой земного притяжения.

При вертикальном взлете ракета сохранит скорость, сообщенную ей у поверхности Земли, если компенсировать тормозящее действие земного тяготения, т. е. если ускорение силы тяги равно местному ускорению силы тяжести и направлено вверх. Но для достижения Луны космический корабль и не должен все время двигаться с первоначальной скоростью. На определенном расстоянии от Земли (там, где скорость корабля уравнивается с местной второй космической скоростью) корабль может продолжать полет по инерции. Правда, начиная с этого момента он будет постоянно замедлять свое движение, но, допуская, что в безвоздушном пространстве ничто (кроме земного притяжения) не препятствует полету корабля, получим, что последний уже никогда не остановится и не упадет обратно на Землю. Происходит это потому, что на данном этапе движения кинетическая энергия ракетного корабля достаточна для полного преодоления силы земного притяжения.

Каков же будет общий расход топлива для достижения Луны при скорости отлета, например, 850 км/ч?

Это зависит, очевидно, еще и от скорости истечения газов из ракеты. Допустим, что эта скорость равна 4 км/с и что вес ракеты не превышает... 1 г. И даже тогда для достижения цели понадобилась бы масса топлива, большая даже, чем масса Земли: вес топлива, {97} уносимого ракетой, должен был бы превзойти вес пустой ракеты в 5 · 10²⁸ раз!

Увеличение скорости полета очень резко уменьшит необходимое количество топлива. Но если даже лететь со скоростью 1800 км/ч, значительно превосходящей скорость звука, то и в этом случае указанное выше отношение масс останется еще неприемлемым. Оно составит 4 · 10¹³ : 1.

Запастись таким фантастическим количеством топлива не смогла бы ни одна ракета, и это делает невозможным полет на Луну с малой постоянной скоростью, порядка скорости передвижения транспортных самолетов.

Парадоксы движения «Лунника-3»

Средняя действительная скорость станции (которую получаем, разделив протяженность орбиты «Лунника-3» на время его обращения) была равна 1 км/с, в то время как средняя арифметическая максимальной и минимальной его скоростей составляла 2,2 км/с (минимальная, в апогее, 0,4 км/с, а максимальная, в перигее, около 4 км/с). Если бы средняя скорость действительно равнялась средней арифметической, то станция должна была проходить всю орбиту (1300 тыс. км) за 6,9 сут, а на самом деле она проходила ее за 15,3 сут.

Действительная средняя скорость межпланетной станции не совпадала со средней арифметической потому, что на движении «Лунника» весьма значительно сказалась разница в силе земного притяжения: в апогее эта сила была в 100 с лишним раз меньше, чем в перигее. Образно говоря, скорость движения станции можно сравнить со скоростью бегуна. Если на всей дистанции спортсмен бежал с небольшой скоростью и сделал спурт перед самым финишем (подобно «Луннику» в перигее), то, конечно, средняя скорость его бега не будет равна средней арифметической максимальной и минимальной его скоростей.

Парадоксальным является также то, что межпланетная станция, находясь в среднем почти в 1,5 раза ближе к Земле, чем Луна, все же двигалась с той же орбитальной скоростью, что и наш естественный спутник (1 км/с). Казалось бы, что это противоречит законам небесной механики, согласно которым два небесных тела на разной средней удаленности от Солнца (или центральной планеты) должны вращаться с разной скоростью. {98}

Конечно, искусственные небесные тела подчиняются тем же законам природы, что и естественные. Разность в скоростях станции и Луны — результат совпадения. Дело в том, что станция двигалась по очень сплюснутому эллипсу, а средняя орбитальная скорость зависит не только от величины большой оси эллиптической орбиты спутника, но и от размеров ее малой оси. Если бы сплюснутость орбиты «Лунника» оказалась еще большей, возникло бы еще более парадоксальное явление: средняя скорость его оказалась бы меньше средней скорости Луны.

Скорость и время

На Луну и вокруг Луны летало уже немало советских и американских ракет, и они достигли ее поверхности или пересекали ее орбиту в сроки, весьма отличающиеся друг от друга. Не задумывались ли Вы, читатель, какой ценой было получено сокращение времени перелета в несколько раз? В земных условиях это требовало бы поистине неимоверных усилий. А в случае лунных ракет?

Чтобы пересечь Атлантический океан, например по линии Сьюдад—Мадейра—Ливерпуль, на обычном пассажирском судне, требуется пять суток. Если увеличить скорость судна на ⁴/₅%, то поездка сократится на один час.

Полет с Земли на Луну по полуэллиптической траектории должен длиться примерно столько же, сколько упомянутая трансатлантическая поездка,— пять суток. На первый взгляд может показаться, что если при полете на Луну минимальную стартовую скорость увеличить на те же ⁴/₅%, то продолжительность перелета также сократится лишь незначительно. Но это не так: в данном случае полет будет происходить уже по параболической траектории и продлится всего немногим более двух суток, т. е. время перелета сократится более чем в 2 раза. Это объясняется тем, что во втором случае скорость ракеты в момент пересечения ею лунной орбиты примерно в 7 раз больше, чем в первом случае.

Вот какой замечательный результат получается благодаря ничтожному увеличению минимальпой скорости ракеты, стартующей в направлении Луны! {99}

«Патерностер» Земля—Луна—Земля

В общественных зданиях, где происходит большое передвижение людей с этажа на этаж, иногда устанавливаются лифты непрерывного действия, так называемые патерностеры. Кабины такого лифта открыты со стороны этажных посадочных площадок и движутся безостановочно, поднимаясь но одной ветви и спускаясь по другой. Посадка и высадка пассажиров совершается при этом на ходу.

В результате овладения советской космонавтикой методом автоматической и ручной стыковки открывается возможность создания космического патерностера для массовой перевозки космонавтов и грузов с Земли на другие небесные тела, и в частности на Луну и обратно.

Такой патерностер, своего рода космический лайнер, курсировал бы беспрерывно по орбите, охватывающей Землю и Луну, приближаясь поочередно к этим двум небесным телам. И в это именно время пассажиры-космонавты перелетали бы на этот лайнер с одного небесного тела и спускались на другом.

Орбиту такого космического патерностера можно рассчитать так, чтобы через каждый сидерический месяц (промежуток времени, в течение которого Луна, обойдя вокруг Земли, возвращается в прежнее положение относительно небосвода) он пролетал вблизи Луны. Перелет на Луну продлился бы примерно трое суток.

В своем движении такой космический лайнер будет в основном подчиняться силе притяжения Земли. Но и Луна, хотя ее масса значительно меньше массы Земли (в 81,3 раза), в большой степени будет влиять на трассу летательного аппарата. Тем не менее, несмотря еще на ряд других возмущающих сил, трассу можно рассчитать так, чтобы, пользуясь корректирующими двигателями, заставить аппарат периодически пролетать мимо Луны.

Во время спуска с космического лайнера на Луну сможет также осуществляться посадка на него космонавтов, возвращающихся на Землю. Но возвращение на таком лайнере будет значительно более длительным, чем полет на Луну. Объясняется это тем обстоятельством, что до того, как космический лайнер сделает поворот в направлении Земли, он еще некоторое время будет удаляться от нее после пересечения орбиты Луны. Поэтому может оказаться целесообразным создать также такие лайнеры, которые во время пересечения лунной орбиты уже после {100} их прохождения через апогей будут брать на свой борт товаропассажирские ракеты, прибывшие с поверхности Луны, с тем, чтобы их доставить на Землю.

Как показал опыт стыковки на орбите искусственных спутников «Космос-188» и «Космос-186», а также «Космос-212» и «Космос-213», переброска грузов с Земли на Луну и обратно сможет также осуществляться без сопровождающего их человека.

В отличие от полета на планеты, который можно осуществить только во время межпланетных навигационных сезонов, лететь на Луну можно в любое время. Следовательно, нет никакого принципиального препятствия на пути создания целого ряда космических патерностеров, проходящих мимо Луны в любое время. Таким образом, можно себе представить, что со временем будет построено 14 или 28 патерностеров. Тогда можно будет отправляться на Луну еженедельно, через день или даже ежедневно.

Огромный космический лайнер со всеми удобствами, которые имеются на современных океанских кораблях, можно будет построить только путем стыковки многих ракет с использованием переброшенных ими грузов. При этом опорожненные баки прибывших на строящийся лайнер ракет, заранее оборудованные соответствующим образом, тоже смогут быть использованы, а именно, в качестве кабин или кладовых.

Парадокс возвратного маршрута

Как мы уже говорили, улетая с Земли или возвращаясь на Землю из межпланетного пространства, космические корабли всегда должны двигаться в одном направлении — с запада на восток. Только в этом случае можно целесообразно использовать огромную скорость собственного движения планет.

Допустим, например, что, следуя в направлении, обратном направлению часовой стрелки (т. е. в направлении движения планет), мы прилетели на Венеру по определенной траектории. Вернуться на Землю мы можем по симметрической траектории, продолжая лететь в том же направлении. Если же мы пожелали бы вернуться по аналогичной траектории, по которой мы летели туда, повернув корабль на 180°, то для этого требовалось бы значительно увеличить стартовую скорость с Венеры.

Действительно, для того чтобы корабль вернулся на Землю по любой из двух последних траекторий, он {101} должен был в начале полета в межпланетном пространстве обладать скоростью примерно 38 км/с относительно Солнца⁴⁰. Но Венера, с которой корабль улетает, вращается вокруг Солнца с запада на восток со скоростью 35 км/с. Поэтому, если корабль, возвращаясь на Землю, будет двигаться в этом же направлении, то его начальная скорость в межпланетном пространстве относительно Венеры будет составлять всего около 3 км/с (38 – 35). Если же корабль будет двигаться на запад, то его разгон относительно Венеры будет примерно равен 73 км/с (38 + 35).

Из сказанного видно, что в отличие от земных условий в межпланетных полетах при возвращении невыгодно лететь по «проторенной дорожке» обратно.

Заметим, что в первом и во втором случаях корабль должен еще освободиться от поля тяготения Венеры. Вследствие этого потребные скорости отлета с этой планеты увеличиваются. Однако общий вывод от этого не меняется.

Чем короче маршрут,
тем больше расход топлива

Для совершения путешествия в пределах Земли с использованием любого вида транспорта мы обычно выбираем самый короткий маршрут, т. е. по возможности наиболее приближенный к прямой (точнее, к кратчайшей дуге на поверхности Земли), соединяющей место отправления с местом прибытия. Такой маршрут в обычных условиях является самым выгодным как в отношении затраты времени, так и требуемого горючего.

В межпланетных полетах мы иногда наблюдаем как раз обратное явление. Так, например, возможно совершить полет на Венеру по кратчайшей прямой протяженностью 41 млн км с минимальной начальной скоростью 31,8 км/с. Увеличив скорость при старте, можно еще сократить продолжительность перелета, но в этом случае возрастет также скорость ракеты в момент достижения ею цели. Следовательно, увеличатся затраты топлива на погашение этой скорости и на совершение посадки на поверхности Венеры.

Более выгодными, чем прямолинейная, являются те траектории, следуя которым космическая ракета улетает в направлении орбитального обращения Земли вокруг Солнца, используя скорость этого движения. Но таких {102} траекторий имеется бесконечное количество, и необходимо выбрать среди них самую выгодную, которая потребует наименьшего расхода топлива, наименее громоздкой ракеты.

Такой траекторией является дуга эллипса, тем более приближенная к орбите Венеры, чем больше скорость ракеты при старте. При определенной скорости, равной 11,48 км/с, противоположная к месту старта точка эллиптической дуги коснется орбиты Венеры. Это и будет траектория, требующая самой малой скорости старта. Кривая маршрута представляет тогда половину эллипса, разрезанного его большой осью. Длина этой оси будет равна максимальному расстоянию между Землей и Венерой, т. е. 257,6 млн км. За время перелета на Венеру ракета опишет вокруг Солнца угол в 180°. Протяженность маршрута составит 400 млн км.

Допустим, что на нашей планете судно переплыло из порта А в порт Б по кратчайшему водному тракту и затратило на этот рейс определенное количество топлива. Затем это же судно следовало по значительно более длинному пути между упомянутыми портами. Естественно., что во втором рейсе затрата топлива будет большей. В рассматриваемом же случае перелета на Венеру получается как раз наоборот.

Итак, мы сталкиваемся здесь с обратным явлением, чем на Земле: межпланетный корабль, летя по эллиптической дуге, почти в 10 раз более длинной, чем кратчайшая прямая, расходует не больше топлива, а, наоборот, значительно меньше, поскольку при отлете с Земли ему следовало бы развить скорость чуть ли не в 3 раза меньшую.

Тише едешь — раньше будешь...

В условиях земного транспорта это, конечно, невозможно. Однако в межпланетных полетах такие случаи могут иметь место. Но чтобы в этом разобраться, мы должны познакомиться с принципами полета ракеты на Венеру.

Такой полет может совершаться по разным траекториям. Ознакомимся же с такими траекториями, которые не пересекают орбиту Земли, а касаются ее в точке старта.

Допустим, что сначала ракете сообщается вторая космическая скорость (11,2 км/с) в направлении движения Земли (или прямо противоположном). Она становится {103} тогда искусственной планетой, обращающейся вокруг Солнца по орбите Земли на некотором расстоянии от нашей планеты. Орбитальная скорость этой искусственной планеты 29,77 км/с. Если с помощью ракетного двигателя мы увеличим скорость этой искусственной планеты, то она начнет удаляться от Солнца, и если, в частности, мы ее доведем до 42,09 км/с, то она навсегда покинет нашу Солнечную систему. Однако во время всех этих полетов ракета не может встретить Венеру на своем пути, поскольку орбита Венеры расположена внутри орбиты Земли: Венера обращается вокруг Солнца по орбите со средним радиусом 108 млн км, в то время как радиус земной орбиты равен 149,5 млн км.

Следовательно, для встречи с Венерой необходимо уменьшить скорость ракеты, освободившейся от поля тяготения Земли и обращающейся по ее орбите. Это станет понятным, если сначала представим себе, что мы эту скорость крайне уменьшили и довели ее до... нуля. Повисшая в межпланетном пространстве ракета начинает тогда падать прямо на Солнце под влиянием силы притяжения последнего. По пути она пересечет орбиту Венеры и может даже встретить ее случайно или вследствие запланированного момента отлета.

Однако для встречи нашей ракеты с Венерой нет необходимости полностью остановить движение ракеты в межпланетном пространстве, лишь бы ее скорость, как показывают расчеты, не превысила 27,27 км/с. В этом крайнем случае перелет совершался бы по описанной выше полуэллиптической траектории.

Если же начальная скорость ракеты в межпланетном пространстве будет меньше 27,27 км/с, ракета достигнет орбиты Венеры, следуя по дугам эллипсов, которые будут тем более сплюснуты, чем меньше начальная скорость. И когда эта скорость становится равной нулю, сплюснутость эллипса становится максимальной, и он превращается в прямую линию.

Если произвести соответствующие расчеты, то мы придем к выводу, что полет по прямой продлится 41,2 сут, а по полуэллипсу 146,1 сут.

Для промежуточных скоростей старта и длительность перелета на Венеру будет промежуточной. В частности, для автоматических космических зондов «Венера-2» и «Венера-3» она составляет 3,5 месяца.

В том и заключается второй парадокс ракет, летящих на Венеру по упомянутым маршрутам, а именно: быстрее {104} достигает цели та ракета, которая стартует с меньшей скоростью по отношению к Солнцу в межпланетном пространстве.

Однако не следует думать, что для полета на Венеру с меньшей скоростью требуются менее мощные ракеты, чем для полета со сравнительно большей скоростью. Наоборот! Дело в том, что при полете на Венеру ракета взлетает в направлении, противоположном направлению орбитального движения Земли⁴¹. Следовательно, чем меньше оказывается их скорость по отношению к Солнцу в межпланетном пространстве, тем более мощные ракеты требуются и с тем большей скоростью они взлетают с поверхности Земли.

Странные последствия увеличения
стартовой скорости ракеты

Впредь мы будем рассуждать о характеристиках маршрутов, касательных к орбите Земли и пересекающих орбиту Венеры.

Минимальная скорость отлета с Земли на Венеру равна 11,48 км/с. При этом длительность полета составляет 146,1 сут. Допустим, что эту скорость увеличим на 0,16 км/с, т. е. на 1,4% первоначальной скорости. Если бы на столько же уменьшилась продолжительность полета, она составляла бы 144,1 сут. В действительности же непредвиденные свойства межпланетной навигации готовят нам в этом случае приятный сюрприз: оказывается, длительность перелета сокращается до 108 сут, т. е. на 26 %! Это парадоксальное свойство венерианских маршрутов и было использовано, как вытекает из сообщений, при посылке автоматических космических зондов «Венера-2» и «Венера-3» к планете Венера.

Если мы и в дальнейшем будем увеличивать стартовую скорость до 30 км/с, то продолжительность перелета будет сокращаться быстрее, чем растет упомянутая выше начальная скорость отлета на Венеру.

Казалось бы, таков уж закон этих венерианских перелетов. Отнюдь нет. И вот пример. При скорости отлета с Земли 23,2 км/с перелет на Венеру длится 43,5 сут. Увеличим стартовую скорость до 31,8 км/с, т. е. больше чем на одну треть. Исходя из сказанного выше, можно было бы ожидать громадного уменьшения длительности рейса. Но это далеко не так, ибо в этих условиях рейс продлится {105} не менее 41,2 сут. Сокращение продолжительности перелета получилось всего немногим больше 5%!

Обогащенные новым опытом, мы приходим к заключению, что при движении в межпланетном пространстве все должно быть иначе, чем на Земле: в одном случае продолжительность полета получается значительно меньше ожидаемой, в другом — значительно больше! Но представьте себе, что иной раз и в космическом пространстве царствует земной закон: во сколько раз больше скорость, во столько же раз меньше длительность полета. Так, при отлете с Земли на Венеру со скоростью 13,06 км/с перелет длится 68,5 сут, а если увеличить стартовую скорость на 40,6%, т. е. довести ее до 18,36 км/с, то длительность рейса уменьшится... тоже на 40,6% и составит 48,4 сут!

Вот уже поистине странны законы межпланетных трасс!

Удивительные венерианские траектории

При выборе маршрута на другую планету, в частности в рассматриваемом случае — на Венеру, следует руководствоваться не только требуемой стартовой скоростью, которая определяет мощность космической ракеты, и продолжительностью перелета, но также скоростью проникновения в атмосферу планеты, назначения, которая может колебаться в широких пределах и иметь решающее влияние на исход экспедиции.

Более того, иногда выбранный по этим требованиям маршрут может не удовлетворять другим условиям, например условию передачи радиосигналов по достаточно короткому пути. Для правильного выбора подходящего варианта маршрута следует тогда найти компромиссное решение.

Среди бесчисленных маршрутов, соединяющих Землю с Венерой и пересекающих орбиты этих планет под разными углами, особенно выделяются два типа. Первый из них — это эллиптические дуги, касательные к орбите Земли и пересекающие орбиту Венеры; второй — эллиптические дуги, касательные к орбите Венеры и пересекающие орбиту Земли.

Для перелета на Венеру с одной и той же продолжительностью можно воспользоваться ракетами с разной стартовой скоростью. Допустим, что мы решили переправить ракету на Венеру в течение 60 сут. Если бы траектория перелета была касательной к орбите Венеры, {106} следовало бы при старте с Земли развить скорость 16 км/с. Скорость проникновения в атмосферу Венеры составляла бы тогда 12 км/с. Заметим, кстати, что летательный аппарат, прибывший с Земли к утренней звезде, всегда обладает скоростью больше 10,3 км/с, т. е. больше второй космической скорости на поверхности этой планеты.

Но если со временем с помощью аэродинамического сопротивления удастся погасить на Венере скорости, в 2 раза большие последней, то, избрав соответствующую траекторию, можно будет сообщить ракете у Земли скорость, на 1,8 км/с меньшую, и все же ракета прибудет к цели в такой же срок — 60 сут. Эта траектория, касательная к орбите Земли, будет значительно короче и более искривленной, чем предыдущая.

Старт ракеты на Венеру по каждой из этих траекторий может осуществиться только один раз за 584 сут, а менее мощная ракета должна была бы стартовать с нашей планеты за 23 сут до возможного старта более мощной ракеты.

Из сказанного можно было бы заключить, что для уменьшения опасности торможения больших скоростей в атмосфере Венеры следует эти скорости уменьшить ценою увеличения стартовой скорости у поверхности Земли. Но это не всегда так: бывает и наоборот. Если, например, время перелета Земля — Венера должно составлять 43 сут, то при скорости отлета с Земли 25,1 км/с по траектории, касательной к орбите Земли, скорость вторжения ракеты в атмосферу соседней планеты будет равна 36,9 км/с. При меньшей же скорости старта, 21,3 км/с, скорость проникновения ракеты в атмосферу Венеры в конце полета по траектории, касательной к орбите Венеры, будет значительно меньшей — 14,8 км/с.

Как видно, нельзя отдать предпочтение одному или другому типу траектории: для сравнительно небольших скоростей старта с Земли предпочтительно лететь по траекториям, касательным к орбите Земли, поскольку в этой зоне с увеличением начальной скорости ракеты Длительность перелета сокращается более резко, чем при полете по траекториям, касательным к орбите Венеры. Для сравнительно больших же скоростей старта мы наблюдаем обратное явление. Что же касается вопроса уменьшения скорости входа ракеты в атмосферу Венеры, то всегда она будет меньше при полете по траектории, касательной к орбите этой планеты. Объясняется это тем, {107} что в данном случае скорости ракеты и планеты вычитаются арифметически.

Если же траектория пересекает орбиту Венеры под более или менее заметным углом, то скорость подхода к планете оказывается более значительной, так как она получается векторным вычитанием скоростей ракеты и планеты.

Допустим сейчас, что мы имеем космическую ракету, развивающую при старте с Земли скорость 14,2 км/с. Она может достичь планеты Венеры разными путями и в разное летное время.

Следуя по траектории, касательной к орбите Венеры, ракета может достичь этой планеты за 73 сут. Она может также, как мы видели выше, перелететь на Венеру за 60 сут, если она будет следовать по траектории, касательной к орбите Земли. Но когда она летит дольше, она проникает в атмосферу Венеры со скоростью, почти в 2 раза меньшей (11,4 вместо 20,3 км/с). Вряд ли вариант ускоренного перелета нашел бы много приверженцев.

Допустим еще, что мы располагаем более совершенной космической ракетой, обладающей стартовой скоростью 25,6 км/с. В зависимости от избранной траектории первого или второго типа, упомянутых выше, она смогла бы перелететь на Венеру, за 43 или 35 сут. Но было бы неверно, если бы мы рассуждали так, как в предыдущем случае, что именно при более длительном перелете скорость встречи с Венерой была бы меньшей. На самом деле она тогда оказывается в 2 раза большей и достигает почти 39 км/с. Естественно, что в этом случае следует избрать траекторию, касательную к орбите Венеры, траекторию, которая дает выигрыш в летном времени и одновременно уменьшает скорость встречи с ближайшей планетой.

Должна существовать такая стартовая скорость, для которой при полете по любой из двух изложенных выше типов траекторий (т. е. касательной к орбите Земли или Венеры) продолжительность перелета получается одной и той же. Эта скорость порядка 20 км/с, а соответствующая продолжительность перелета 46 сут. Но две различные траектории все же далеко не равноценны, поскольку при полете по дуге, касательной к орбите Земли и пересекающей орбиту Венеры, скорость встречи с последней получилась бы вдвое большей. Таким образом, нет никаких оснований, чтобы не остановиться на маршруте, касательном к орбите Венеры. {108}

Избранный по этим соображениям маршрут имеет еще одно большое преимущество, а именно, что в момент достижения Венеры Земля находится почти на самом малом расстоянии от нее (нижнее соединение), что значительно облегчает радиосигнализацию.

И еще: момент отлета с Земли должен состояться на 33 сут позже, чем в отброшенном варианте. Это может пригодиться для более тщательной подготовки космической экспедиции.

Рассмотренные выше траектории с сокращенным сроком перелета на Венеру требуют, конечно, более мощных двигателей, чем те, которыми располагает современная ракетная техника. Однако, забегая вперед, мы видим, с какими особенностями — иногда парадоксами венерианских маршрутов — придется столкнуться в будущем специалистам, прокладывающим межпланетные трассы⁴².

Венера нагоняет опережавшую ее автоматическую межпланетную станцию

Во всем мире говорят и пишут о том, что автоматическая межпланетная станция приближается к Венере. Но действительно ли это так?

За время, истекшее до 6 марта, скорее Венера приближалась к автоматической межпланетной станции, чем последняя к Венере. Если бы с 12 февраля станция оставалась неподвижной в межпланетном пространстве относительно Солнца, то 6 марта Венера подошла бы к линии Солнце — автоматическая межпланетная станция и по отношению к последней планета проходила бы через ее нижнее соединение. Венера приблизилась бы к станции со своего первоначального (от 12 февраля) расстояния 88,1 млн км до расстояния 40,9 млн км, и сокращение расстояния между станцией и Венерой составляло бы 47,2 млн км.

Между тем 6 марта расстояние между автоматической межпланетной станцией и Венерой составляло 57,6 млн км. Таким образом, за время полета автоматической межпланетной станции ее расстояние от Венеры сократилось лишь на 30,5 млн км, т. е. на 16,7 млн км меньше, чем если бы автоматическая межпланетная станция все время оставалась неподвижной в межпланетном пространстве. Почти все время полета автоматическая межпланетная станция будет мчаться с меньшей скоростью, чем {109} Венера по своей орбите, и только на финишном участке траектории, перед встречей, станция вырвется вперед.

Как видно, полет автоматической межпланетной станции на Венеру нельзя понимать так, как, например, полет самолета в сторону какого-либо аэродрома. И не количество километров, оставленных за кормой автоматической межпланетной станции, решает вопрос о ее приближении к цели, а лишь количество километров, на которое она приблизилась к орбите Венеры.

О периодичности движения автоматической межпланетной станции и венерианских ракет

Большая полуось эллипса, вдоль которого движется автоматическая межпланетная станция, имеет протяженность 138,5 млн км, а малая полуось 125,9 млн км. Как видно, это почти окружность, сплюснутая на 2%.

Если бы автоматическая межпланетная станция не попала в сферу действия Венеры, то спустя 291 сут она возвратилась бы к месту старта на орбите Земли. Однако наша планета находилась бы тогда на расстоянии 178 млн км (по прямой) позади нее. После следующих четырех полных обращений расстояние между автоматической межпланетной станцией и Землей постепенно сократилось бы до 15 млн км. Это было бы самое большое сближение между автоматической межпланетной станцией и Землей за весь XX век. Только спустя 6 сут Земля подошла бы к точке пересечения ее орбиты с орбитой станции, не застав на ней, однако, самой станции.

Лишь при незначительном увеличении большой оси эллиптической орбиты автоматической межпланетной станции (на 0,3%) станция возвращалась бы периодически, через каждые 0,8 года, к точке старта на орбите Земли, и через каждые четыре года, совершив пять полных обращений вокруг Солнца, она встречала бы Землю, при условии, однако, что возмущения орбиты станции притяжением планет корректировались бы при помощи ракетного двигателя.

Парадокс стартовой скорости

Мы уже говорили о том, как парадоксально меняется длительность полета на Луну при незначительном изменении скорости отлета корабля (см. «Скорость и время»). {110}

Этот парадокс распространяется также на межпланетные перелеты.

В качестве примера приведем сравнительные расчеты разных траекторий для полета на Mapс и обратно. Так называемая первая экспедиция летит на Марс и обратно по полуэллиптической траектории. Вторая экспедиция летит на Марс по эллипсу, касательному к орбите Земли и пересекающему орбиту Марса под небольшим углом, а обратно — по эллипсу, касательному к орбите Марса и пересекающему орбиту Земли под небольшим углом.

Оказывается, что при увеличений скорости отлета с Земли всего на 3,2% длительность перелета уменьшается на 42%! При увеличении скорости отлета с Марса с 5,7 до 6,4. км/с длительность перелета сокращается с 260 до 173 сут, т. е. на одну треть.

Во втором варианте марсианской экспедиции мы увеличиваем суммарную скорость отлета с Земли и с Марса всего на 1,1 км/с, получая при этом исключительные Преимущества. Вторая экспедиция имеет возможность улететь с Земли на неделю позже первой (момент старта не может быть выбран произвольно!). Она быстро нагоняет первую и прибывает на Марс на 102 сут раньше нее. Вторая экспедиция имеет возможность оставаться на поверхности Марса на 16 сут дольше первой и, несмотря на это, вернуться на Землю на 70 сут раньше.

Вот какие выгоды мы можем извлечь из парадокса стартовой скорости!

Парадокс длительности

Два корабля отправились с Земли на Марс. Освободившись от поля тяготения Земли, они обладали одинаковой скоростью относительно Солнца, равной 34,5 км/с. В пути на равных расстояниях от Солнца их скорости также были равны. И, попав в поле тяготения Марса, корабли двигались с одинаковой скоростью 24,1 км/с. Но один корабль достиг Марса через 134,2 сут, а другой — через 40,1 сут.

Оба корабля двигались по дугам эллипсов с большой полуосью, равной расстоянию Марса от Солнца, но с разными эксцентриситетами (0,34 и 0,80), и поэтому пройденные пути (эллиптические дуги), были разными. {111}

Куда попадет корабль, улетевший на Марс, если его повернуть на 90 градусов?

Если после выстрела повернуть пушку на четверть оборота и выстрелить вторично, то снаряд упадет на таком же расстоянии, но, естественно, в другом месте. Другое дело в межпланетных сообщениях.

Можно перелететь на Марс по прямой, вдоль солнечного луча, если взлететь со скоростью, например, порядка 40 км/с. Но. можно попасть на Марс, хотя и по значительно удлиненной траектории, улетев с такой же скоростью в направлении движения Земли, т. е. перпендикулярно к солнечному лучу. И, что не менее поразительно, продолжительность перелета сократится в 2,6 раза.

Это произойдет потому, что в первом случае приходится погасить всю скорость, с которой корабль движется вместе с Землей по ее орбите, во втором же вся эта скорость используется.

Как раньше достичь Марса?

На этот вопрос могу ответить: чем позже отправить ракету в полет, тем быстрее она достигнет Марса.

Должен все же добавить, что не всегда. Но для определенных траекторий и в определенных условиях такой вывод, к которому, кстати, я пришел при расчетах, сделанных еще задолго до начала космической эры, находит подтверждение на практике. Убедительным примером этого может служить полет межпланетной автоматической станции «Марс-7». Она улетела на четверо суток позже станции «Марс-6», а достигла окрестности планеты Марс на трое суток раньше своей «сестрицы» («Марс-6» и «Марс-7» были запущены 5 и 9 августа 1973 г. и прибыли к красной планете 12 и 9 марта 1974 г.).

Рассмотрим же подробнее обсуждаемые случаи (см. рис. 17).

К красной планете ведут траектории, представляющие собой дуги эллипсов, парабол и гипербол с Солнцем в их фокусе.

Поскольку последние два типа траекторий требуют сверхмощных двигателей, которых еще не может дать современная техника, космические летательные аппараты запускаются в сторону Марса по эллиптическим дугам. Эти трассы уходят от орбиты Земли под разными углами и требуют различной скорости отлета. {112}

Конечно, для достижения Марса недостаточно, чтобы эти дуги пересекали орбиту соседней планеты; нужно еще, чтобы в соответствующий момент сама планета находилась в точке пересечения. Это обстоятельство в большей степени ограничивает время старта ракеты с Земли.

Навигационный сезон для полета на планету Марс открывается в среднем за 96 сут до противостояния этой планеты⁴³. В этот день могут улететь на Марс самые тихоходные летательные аппараты. С каждым же следующим днем требуются все более и более мощные ракеты.

Итак, допустим, что в самом начале навигационного периода ракета была направлена на планету Марс. Она должна была взлететь строго в направлении движения Земли вокруг Солнца, чтобы полностью использовать естественную скорость разгона нашей планеты. В этих условиях и при соответствующей стартовой скорости ракета достигнет Марса на 163-и сутки после противостояния планеты. Но если ракета взлетит точно через неделю по касательной к земной орбите с соответствующей скоростью, то она прибудет на Марс на 102 сут раньше!

Если еще выжидать в течение декады подходящей конфигурации планет и опять отправить ракету с расчетной скоростью на Марс по эллиптической дуге, касательной к орбите Земли, то она побьет новый рекорд и прибудет на Марс всего через 25 сут после противостояния.

Как видно, не только чём позже улетает ракета, тем меньше она находится в пути, но ускорение даты прилета на Марс намного превышает время запоздания вылета ракеты с Земли.

Естественно, что сокращение продолжительности рейса не получается даром: для этого следует увеличить стартовую скорость. Но все эти поразительные результаты возникают за счет небольшого увеличения стартовой скорости по сравнению с минимальной, необходимой для достижения Марса (11,59 км/с).

Итак, увеличение стартовой скорости для первых двух случаев, приведенных выше, составляло 3,2 и 13%, и лишь в последнем примере пришлось бы увеличить эту скорость на 36%.

Аналогичные явления выступают также при полете на Марс по другим трассам, касательным к орбите Марса, пересекающим орбиты Земли и Марса под одинаковым {113} углом и т. д. Они касаются тех ракет и маршрутов, которые применяются в настоящее время и будут применяться в течение ближайших лет для достижения Марса. Однако они не относятся к межпланетным ракетам более отдаленного будущего, которые будут развивать гораздо большие скорости и летать по траекториям, характеристики которых отличаются от современных.

Парадокс перелета на Марс в афелии

Если бы Земля и Марс обращались вокруг Солнца по строго круговым орбитам, то вследствие разных периодов обращения этих планет расстояние Марса от Земли менялось бы от 78,5 млн км (расстояние Марса от Солнца 227,8 млн км минус 149,5 млн км, представляющие собой расстояние Земля—Солнце) до 377,3 млн км (сумма расстояний Марс—Солнце и Земля—Солнце).

Как известно, самым малым скоростям взлета и спуска ракеты на трассе Земля—Марс соответствуют полуэллиптические траектории, соединяющие эти планеты на небольшом удалении друг от друга.

Однако расстояние Марса от Солнца колеблется в довольно широких пределах: от 206,5 до 249 млн км. Поэтому при разработке траектории полета на Марс необходимо решить вопрос, при каком положении этой планеты относительно Солнца выгоднее всего осуществить перелет: перигелийном или афелийном?

Следует при этом заметить, что колебания расстояния Земли от Солнца значительно меньше и составляют ±1,7% против 9,3% для Марса. Поэтому сначала не будем учитывать эксцентричности земной орбиты.

На первый взгляд кажется неоспоримым, что наиболее выгодно перелететь на Марс с таким расчетом, чтобы спуститься на его поверхность во время перигелийного расстояния планеты. Но так ли это?

При перигелийном расстоянии Марса прямая, соединяющая точку старта на Земле с точкой спуска на Марс, имеет протяженность 178 млн км, а в афелийном расстоянии — 199 млн км. И естественно, что в первом случае скорость отлета с Земли должна быть меньше, чем во втором, а именно: 11,44 и 11,75 км/с. Ведь скорость, необходимая для того, чтобы бросить диск, тем меньше, чем меньше расстояние, на которое мы хотим совершить бросок. {114}

Однако при подлете к Марсу ракета должна также затормозить скорость падения на планету.

Рассуждая земными категориями, мы сказали бы, что эта скорость будет меньше тогда, когда Марс находится на более близком (перигелийном) расстоянии, так же как это произошло бы с диском или мячом, брошенными на меньшее расстояние. Но с прилетающей на красную планету ракетой происходит как раз обратное явление: она падает на Марс с меньшей скоростью именно тогда, когда Марс наиболее удален от Солнца, т. е. со скоростью 6,01 км/с в перигелии планеты и 5,41 км/с — в афелии. Объясняется это тем, что в афелии Марс движется значительно медленнее, чем в перигелии. Не будь сопротивления воздуха, на Земле скорость падения снаряда была бы равна скорости его вылета из дула пушки: в межпланетном пространстве опять иначе.

Если сейчас учесть суммарную скорость, т. е. стартовую скорость с Земли (которая, как мы видим, меньше при перелете на Марс в перигелии), плюс посадочную скорость на Марсе, то и с этой точки зрения, как это ни кажется парадоксальным, более выгодно перелетать на Марс при афелийном расстоянии последнего: в перигелийном расстоянии суммарная скорость получается равной 17,45 км/с, а в афелийном — на 0,29 км/с меньше!

Парадокс остается в силе, даже если учесть эксцентричность земной орбиты, т. е. если взять во внимание, что Земля обращается вокруг Солнца не по кругу, а по эллипсу.

Глава 8. Спорт в космосе (юморески)

Трудно ли бросить диск на 100 или 1000 км?

Мы легко бросаем мячик на расстояние десяти метров.

Но ни один спортсмен не совершит броска какого бы то ни было снаряда на расстояние 100 м. Все же возможно бросить диск на ... стокилометровую дистанцию с небольшим усилием, если...

Во время испытаний советские баллистические ракеты легко достигают тихоокеанской акватории на расстоянии

13 тыс. км. И если бы с борта такой ракеты, только что

легшей на курс, мы бросили диск в направлении движения ракеты со скоростью мячика, то он достиг бы поверхности Земли на расстоянии 100 км от точки спуска ракеты.

Для того чтобы ракета покрыла расстояние 17 812 км, необходимо сообщить ей скорость 7882 м/с.

Представим себе, что с ракеты, отправившейся в полет с этой скоростью, рекордсмен бросает вперед диск (рис. 21). Как известно, рекордсмены делают броски на 50—60 м. Но на сей раз спортсмен превзошел бы все свои предыдущие и возможные рекорды: диск упал бы на расстоянии свыше... 1000 км от места приземления ракеты. Дополнительная скорость 22 м/с удлинит путь диска на 1000 км (сопротивление воздуха здесь во внимание не принимается)⁴⁴.

Из рогатки в Большую Медведицу

Повторим аналогичный опыт с вертикально взлетевшей ракеты. Если с такой ракеты, направлявшейся на высоту 1000 радиусов Земли, бросить в направлении полета ракеты камень со скоростью 8—10 м/с, то камень будет все время опережать ракету, как будто указывая ей путь. Ракета, достигнув «потолка», вернется на Землю. Камень {116} же, если принять во внимание одно лишь притяжение Земли, уйдет в бесконечность и может достичь, например, созвездия Большой Медведицы⁴⁵.

Заметим, что в приведенном примере, как в предыдущем, бросок следует произвести сразу же после выключения реактивного двигателя, когда скорость корабля небольшая.

Парадокс фейерверочной ракеты

Когда на межпланетном корабле, направляющемся на Нептун, выключили двигатели, с его борта была выпущена фейерверочная ракета. На Земле такая ракета поднимается на высоту 0,7 км. После выгорания порохового заряда ракета все более и более опережала корабль и в конечном счете достигла орбиты Плутона, в среднем отдаленного от орбиты Нептуна на 1 млрд 400 млн км, что в 10 раз превышает расстояние Земли от Солнца.

Парадокс заключается в том, что обыкновенная фейерверочная ракета, перенесенная на борт космического летательного аппарата, сама становится межпланетной ракетой.

Этот мысленный эксперимент показывает, что при увеличении скорости отлета менее чем на один процент межпланетный корабль может достичь планеты, более удаленной, чем та, на которую намечался полет. Действительно, минимальная скорость отлета с Земли на Нептун составляет 16,164 км/с, а на Плутон — всего на 0,7% больше.

Из пистолета в созвездие Скорпиона

Перед входом в космический корабль, отправляющийся на Марс, астронавт в знак готовности подал знак выстрелом из пистолета. Пуля поднялась на полуторакилометровую высоту.

Затем в момент выключения двигателей астронавт опять выстрелил из того же пистолета в направлении движения аппарата.

Перед спуском на Марс экспедиция оставила на орбите космический зонд, который продолжал следовать по прежней орбите.

Тщательная проверка орбиты зонда и траектории пули показали, что зонд, продолжает первоначальный путь межпланетного корабля вдоль эллипса, касательного {117} к орбите Земли, с большой полуосью в 50 астрономических единиц.

Что же касается пули, то она должна достигнуть звезды Антарес из созвездия Скорпиона. Кстати, эта звезда, первой величины но яркости, имеет диаметр примерно в 500 раз больше диаметра Солнца. А вот контрольные данные.

Начальная скорость пули по отношению к Земле 16,68 км/с, т. е. больше третьей космической скорости⁴⁶.

Парадоксы спортивных рекордов

Как известно из олимпийских состязаний, спортсмен способен бросить молот на рекордное расстояние 75 м. Воскрешая в памяти уроки физики на школьной скамье, мы можем рассчитать, что в пустоте начальная скорость полета такого снаряда должна была бы тогда составлять 20 м/с. Однако воздух препятствует в некоторой степени полету снаряда, поэтому в момент броска начальная скорость несколько больше этой теоретической величины, вероятно на 15%, и составляет 23 м/с.

Представим себе сейчас, что рекордсмен находится на борту искусственного спутника с очень удлиненной орбитой. Этому летательному аппарату у поверхности Земли сообщается скорость 11,087 м/с (сопротивлением воздуха пренебрегается). По эллиптической траектории он долетит тогда до апогейного расстояния 344 433 км от центра Земли и направится в обратный путь.

И вот в самом начале космического путешествия, в момент выключения ракетных двигателей, спортсмен выходит из летательного аппарата на его внешнюю платформу и прикрепляется к ней ремнями. Затем он бросает свой молот в направлении полета с прежней скоростью 23 м/с относительно платформы (отдачей самого летательного аппарата ввиду его сравнительно большой массы пренебрегается).

Оказывается, что эта небольшая добавочная скорость броска молота, порядка 0,2% скорости самой ракеты, способна сыграть огромную роль: в полете молот будет все более и более отдаляться от космической стартовой площадки на ракете и достигнет апогея, превышающего {118} на 100 тыс. км апогей самой ракеты! В то время как сама ракета не может достичь орбиты Луны даже на ближайшем ее расстоянии от Земли (в перигее), брошенный с платформы ракеты человеческой рукой снаряд может пересечь эту орбиту в любом месте и даже удалиться на 40 тыс. км от ее апогейного положения на расстоянии 400 тыс. км (точнее, молот достиг бы своего апогея на расстоянии 446 487 км от центра Земли).

Еще более поразительный результат получится, если мы мысленно перенесем нашего спортсмена на одну из планет-гигантов, скажем на Юпитер.

Пусть он опять выйдет на аналогичную площадку юпитерской ракеты, направляющейся по полуэллипсу на Нептун (4,52 млрд км от Солнца), и пусть он опять повторит свой рекордный бросок. Молот тогда удалится на Расстояние следующей и дальнейшей планеты Солнечной системы — Плутона, удаленного от центра нашего дневного светила на 5,9 млрд км: вместо рекорда 75 м на Земле 1,4 млрд км в межпланетном пространстве! Впрочем, снаряд уйдет еще дальше — за пределы Солнечной системы.

Примечания^*

¹ Закон Кеплера в форме, найденной им самим из наблюдений, записывается следующим образом:

T₁²

a₁³

T₂²

a₂³

= const,

где Т — период обращения планеты вокруг Солнца, а — большая полуось ее орбит. Менее известна уточненная форма закона Кеплера, вытекающая из закона Ньютона:

T₁² (1 + m₁)

a₁³

T₂² (1 + m₂)

a₂³

= const,

где m — отношение массы обращающегося тела к массе центрального тела. Отсюда следует, что, чем больше масса обращающегося тела, тем короче период его обращения на орбите. Расчет показывает, что период обращения искусственной Луны будет на 0,6% длиннее периода обращения Луны. Если же запустить ИСЗ с периодом обращения, равным лунному, то полуось его орбиты будет на 1560 км короче полуоси Луны. {119}

² Период обращения спутника планеты с массой m, плотностью d радиусом R, вращающегося по круговой орбите радиуса R, равен

где μ = κm — гравитационный параметр планеты, х — постоянная тяготения. Период действительно зависит лишь от плотности d и не зависит от массы и радиуса планеты.

⁴ За время, прошедшее с момента, когда А. А. Штернфельд написал эти строки, запущено большое количество СС. Их практическое и научное значение все время возрастает. Самое большое значение приобрели СС для системы всемирной связи. В нашей стране стационарные спутники связи запускаются с 1974 г. С 1975 г. запускаются СС системы «Радуга», которые используются для передач черно-белого и цветного телевидения, а также для телефонной и телеграфной связи. С 1976 г. запускаются СС системы «Экран», которые обеспечивают передачу черно-белых и цветных телевизионных программ на всю Сибирь и Заполярье.

В будущем предполагается запуск на стационарные орбиты метеорологических и геофизических спутников, а также спутников связи с большими антеннами для приема передач прямо на антенны потребителя.

В еще более далеком будущем появятся, быть может, стационарные космические солнечные электростанции для снабжения Земли электроэнергией.

⁵ Этот парадокс был опубликован в журнале «Вокруг света» в 1959 г. (№11). Такие представления о планете Меркурий существовали довольно долго. Впервые предположение о том, что Меркурий повернут к Солнцу все время одной стороной, было высказано знаменитым астрономом Скиапарелли. В 1965 г. была проведена радиолокация Меркурия, а в 1974 г. космический аппарат «Маринер-10» передал на Землю первые изображения этой планеты.

Наши сегодняшние представления о Меркурии сильно отличаются от представлений 1959 г. И все же парадокс Штернфельда не потерял своего смысла. На Меркурии действительно бывает трескучий мороз, хотя эта планета получает огромное количество солнечного тепла.

Солнце движется по небосводу Меркурия самым удивительным образом. Период обращения Меркурия равен 0,24 земного года, т. е. 88 земных суток, период же вращения планеты вокруг {120} оси (наклоненной всего на 7° к эклиптике) равен 58,6 сут. Таким образом, периоды обращения и вращения находятся в синхронном резонансе, равном 3 : 2. Совместное действие вращения и обращения приводит к длительности солнечных суток на Меркурии, равной 176 земным суткам. Суточное движение Солнца неравномерно: в афелии Солнце движется медленно, в перигелии быстрее. В перигелии Солнце вдруг начинает двигаться вспять, с запада на восток. Такое «светопреставление» длится на Меркурии по две недели «утром» и «вечером». В течение длинного дня температура достигает в перигелии 420°С, в афелии 290°С, вот уж действительно тропики! Но после захода Солнца, через два часа, температура падает до –140°С и доходит в середине ночи до –180°С.

⁶ Приведенное здесь определение ракетного двигателя несколько ограниченно. В настоящее время существуют еще электрореактивные двигатели, ионные или плазменные, в которых реактивную тягу создают соответственно ионы или плазма. Проводились опыты с атомными двигателями, которые до сих пор не получили распространения из-за ряда технических трудностей. В них газовая струн нагревается не в камере сгорания, а в атомном реакторе. Наконец, теоретически в будущем могут быть созданы фотонные двигатели, в которых тяга будет создаваться не газовой, а фотонной струей. Тем не менее ракетные двигатели, которые используются сегодня для выхода в космос, действуют именно так, как это сказано у А. А. Штернфельда.

⁷ В соответствии с формулой Циолковского при истечении газов из сопла двигателя со скоростью с сообщаемая аппарату скорость равна

υ = clnK,

где K = m_н/m_к — отношение начальной и конечной масс ракеты. Пусть К = 100. Тогда при скорости истечения c = 100 м/с (для очень сильного ветра) скорость ракеты равна всего 460 м/с. А если c = 3 км/с (что подходит для ракет), то получим скорость ракеты υ » 13,8 км/с, что реально для космического полета.

¹⁰ Этот парадокс вызывает недоумение читателя: кажется в высшей степени странным, что нельзя построить ракетный двигатель, который будет работать на любом расстояний от Земли. Чтобы понять этот парадокс, необходимо обратить внимание на. поставленное условие работы ракеты: двигатель должен работать с постоянной тягой. В каждую следующую секунду ракета теряет то же самое количество топлива, приобретая все большие ускорения и скорость. Естественно, что, чем больше начальное ускорение, тем на меньшей высоте ракета израсходует все топливо, и, наоборот, чем ускорение меньше, тем позже израсходуется топливо. Но ускорение не может быть кан угодно малым, так как тяга двигателя при вертикальном старте не может быть меньше стартового веса ракеты.

Пользуясь табл. 32 «Введения в космонавтику» (2-е изд. С. 138), выпишем еще раз, на каких высотах полностью сгорает {121} топливо при разных начальных ускорениях ракеты. Расчет был проведен для скорости истечения газов 3 км/с.

Начальное относительное ускорение, км/с²	Высота полного сгорания топлива, км
1	459
4	201
10	87
100	9

¹³ Указанные свойства объясняются нелинейной зависимостью потенциала и работы в ньютоновском поле притяжения от расстояния до центра планеты. Действительно, при перемещении единичной массы с радиуса R, равного планетному радиусу, на радиус г затрачивается работа.

A =

–

r – R

R²

(r – R)

= A₀

здесь

A₀ =

R²

(r – R)

выражает работу в предположении постоянства силы тяжести. Отношение A₀/A = r/R при r = R + 100 тыс. км будет равно ~16,7. Если тело удаляется в бесконечность, r → ∞, то

A → A_∞ =

R²

т. е. соответствует подъему на высоту, равную радиусу Земли R, в однородном поле притяжения. При подъеме на высоту, равную радиусу Земли R, r = 2R, работа A = (μ/R)/2 = A_∞/2. При получении нулевого спутника изменение энергии и совершенная работа равны этой же величине A = T = υ²/2 = μ/2R = A_∞/2.

¹⁴ Причины этого «парадокса» заключаются в том, что сообщение ракете одного и того же импульса скорости Δυ влияет по-разному на энергию ракеты Е в зависимости от ее начальной скорости υ. Действительно, если П — потенциальная энергия ракеты Е^– = υ²/2 + П — ее полная механическая энергия до сообщения импульса Δυ, а импульс Δυ направлен вдоль скорости υ, то энергия Е⁺ после сообщения импульса равна

Е⁺ =

(υ + Δυ)²

+ П =

υ²

+ П +

Δυ²

+ υΔυ = Е^– +

Δυ²

+ υΔυ.

Следовательно, изменение энергии составит

ΔЕ = Е⁺ – Е^– = υΔυ +

Δυ²

т. е. при постоянной величине импульса Δυ оно пропорционально начальной скорости υ. Вследствие этого сообщение импульса на дне пропасти, после ускорения ракеты до скорости υ = √2gh, эффективнее, т. е. больше увеличивает энергию ракеты, чем сообщение импульса на вершине горы, при нулевой скорости. {122}

¹⁶ Эта минимальная скорость υ_min требуется для достижения энергии E₁, соответствующей конечной орбите, путем приложения импульса на поверхности Земли. Но следует иметь в виду, что при этом, вообще говоря, не обеспечивается получение константы площадей, т. е. не обеспечивается перелет на конечную круговую орбиту радиуса r₁. Действительно, для конечной орбиты энергия

E₁ =

υ₁²

–

r₁

= –

2r₁

а после сообщения импульса υ на поверхности Земли она становится равной

E =

υ²

–

r₀

Приравнивая Е и E₁, получим

υ²

–

r₀

= –

2r₁

, υ² = 2

(

r₀

–

2r₁

)

r₀

(

2 –

r₀

r₁

)

т. е. υ = υ_{min к}.

¹⁹ Описанные «обходные» траектории были предложены А. Штернфельдом сначала для полета к Солнцу и опубликованы в 1934 г. в «Докладах» Французской академии наук, а впоследствии в его Книге «Введение в космонавтику» (Ч. III. Гл. X, § 10. С. 129–134. 2-е изд., 1974). Затем в книге «Искусственные спутники Земли» (1956, 1958) эти траектории были предложены А. Штернфельдом для перелета между орбитами спутников. Эти обходные траектории сейчас часто называют траекториями А. Штернфельда.

²³ На изменение высоты полета ИСЗ влияет не только геометрический факт сплющенности Земли, во и динамическое воздействие этого сжатия на саму орбиту ИСЗ, в результате чего она будет отличаться от окружности или эллипса. Кроме того, на орбиту ИСЗ влияют и неоднородности ее плотности. Наблюдая движение спутника, измеряя ход его движения, можно тем самым получить информацию о распределении масс Земли. Спутник как бы прижимается к Земле, пролетая над областями с более, тяжелыми породами, поднимается над более «легкими» областями, {123} а также отклоняется вправо или влево, притягиваясь к аномальным массам.

Во время, когда А. А. Штернфельд писал о «кажущейся волнообразности» (а это было в 1954 г.), таких наблюдений, естественно, не было. Благодаря спутниковой информации форма Земли была уточнена. Оказалось, что Земля имеет грушевидную форму: Южный полюс несколько ближе к центру, чем Северный. Таким образом, волнообразность спутниковых орбит стала важным источником познания нашей планеты.

²⁶ С того времени, когда А. А. Штернфельд обратил внимание на парадоксальный факт, что к моменту причаливания «догоняющий» объект должен находиться впереди «догоняемого» объекта, были выполнены многочисленные стыковки и причаливания пассажирских и грузовых кораблей к орбитальным станциям, К станции «Салют» космические корабли причаливали с двух сторон, но прежде чем принять второй корабль посещения, станция «Салют» разворачивалась на 180°. В результате на орбите создавались комплексы типа «Союз» — «Салют» — «Прогресс». Сейчас на «космической вахте» станция «Мир». Ее возможности по приему кораблей еще больше, с ней могут состыковаться шесть аппаратов. При стыковке корабли выходят на так называемую «монтажную» орбиту, на которой их скорости равны, и зависают друг относительно друга на некотором расстоянии. Окончательное сближение идет по всем трем координатам. Если стыкующиеся объекты разного веса, то маневрирует более легкий объект. Это целесообразно для экономии топлива во время маневров. Если стыкуются соизмеримые по массе, то маневры может совершать как один, так и другой объект. Вовремя знаменитого полета кораблей «Союз» и «Аполлон» в июле 1975 г. скорости подхода кораблей оставались в пределах 0,15–0,25 м/с. В активном режиме при первой стыковке работал корабль «Аполлон». Космонавты четыре раза переходили друг к другу в гости. Потом корабли разошлись на расстояние 220 км. При второй стыковке в активном режиме работал корабль «Союз».

²⁷ Здесь имеется в виду период обращения спутника относительно земного наблюдателя. Возможны три варианта орбиты спутника: а) прямое абсолютное и относительное движение спутника, радиус орбиты меньше стационарного r_ст; б) прямое абсолютное и обратное относительное движение спутника, радиус орбиты больше стационарного; период больше звездных суток; в) обратное абсолютное и относительное движение, период меньше звездных суток. Равенство периодов в случаях а) и б) возможно, если период превышает звездные сутки (например, равен 30 ч), тогда спутники вращаются относительно звезд, как и {124} Земля. Если периоды равны в случаях а) и в), то один спутник (а) движется в прямом направлении, а другой (в) в обратном, при этом период меньше звездных суток (например, равен 12 ч).

²⁸ Граница, отделяющая третью зону от первой и второй зон, вообще говоря, зависит от фокального параметра орбиты спутника. Действительно, эта граница определяется условием равенства угловой скорости движения спутника υ' и угловой скорости собственного вращения Земли ω_З:

υ' = √μp/r² = ω_З,

т. е. радиус этой границы

При r < r^* угловая скорость спутника больше скорости вращения Земли, υ' > ω_З, и если спутник движется относительно звезд в прямом направлении, с запада на восток, то это направление сохранится и по отношению к поверхности Земли. Если же r > r^*, то относительно Земли спутник будет двигаться в обратном направлении, с востока на запад.

³⁵ Если быть точнее, то описанный эффект будет иметь место, когда будут по-разному направлены геоцентрические скорости ракеты «на бесконечности»: в первом случае, в полдень, — противоположно орбитальной скорости Земли, а во втором случае, в полночь,— вдоль скорости Земли. Близкая ситуация может возникнуть при коротком непрерывном активном участке выведения.

³⁶ В этой статье орбиты планет предполагаются круговыми, лежащими в одной плоскости. Тогда, если радиусы орбит двух планет, между которыми совершается перелет по полуэллиптической {125} траектории, равны r₁ и r₂, то большая полуось полуэллиптической траектории, по которой осуществляется перелет между планетами,

а = (r₁ + r₂)/2,

а время перелета

T =

а^3/2

√μ

π.

При перелете с Земли (r₁ = r_З) на Венеру (r₂ = r_В) большая полуось а = а_ЗВ = (r_З + r_В)/2, а при перелете на Меркурий а = а_ЗМ = (r_З + r_М)/2. Так как r_М < r_В, то а_ЗМ < а_ЗВ. С уменьшением большой полуоси уменьшается время перелета (время полупериода), поэтому перелет на Меркурий совершается быстрее, чем на Венеру.

³⁷ Рассмотренный парадокс (в перигее легче достичь скорости освобождения, чем в апогее) объясняется тем, что в перигее скорость ракеты больше, чем в апогее. Действительно, на основании того, что рассказано в примечании 14, изменить энергию от начальной до нулевой (при освобождении энергия

E =

υ²

–

= 0

)

легче там, где скорость максимальна, т. е. в перигее.

⁴² При современном анализе наилучших траекторий полета к планете исследуются характеристики перелета в функции двух основных параметров — даты отлета от Земли и даты прилета на конечную планету. В зависимости от этих времен определяются такие важнейшие параметры, как скорость отлета от Земли, скорость подлета к планете и др. Исходя из возможностей аппарата и выбираются даты отлета и прилета. Подробно этот процесс определения орбиты перелета описан, например, в книге «Основы теории полета космических аппаратов» (М.: Машиностроение, 1972).

⁴⁵ Данное свойство иллюстрирует скачкообразное изменение свойств орбиты при переходе скорости через вторую космическую, а орбиты — через параболическую. Если сначала орбита была очень вытянутой эллиптической, то при небольшом увеличении скорости она превращается в гиперболу, по которой аппарат уйдет сколь угодно далеко от центра притяжения. Правда, если учесть притяжение Солнца, то после выхода из сферы притяжения Земли аппарат будет двигаться вокруг Солнца по орбите, близкой к земной, и, конечно, не вылетит из Солнечной системы.

⁴⁶ В данном случае небольшое увеличение скорости, близкой к третьей космической, меняет гелиоцентрическую орбиту с очень вытянутой эллиптической на слабую гиперболическую. Характеристики последующего галактического движения тела зависят от соотношения гравитационных полей Солнца и нашей Галактики. Как и в случае отлета от Земли со слабогиперболической скоростью, галактическая орбита тела может остаться близкой к орбите Солнца, и отлет от Солнца будет происходить за счет отставания или опережения при движении по близким орбитам.

Перелет на искусственный спутник

В последние месяцы «ИС-200» каждое воскресенье пролетает над Магнитогорском в одно и то же звездное время.

Разницу между привычным нам гражданским временем и звездным я ощутил, когда мы прибыли на космодром. Мы опоздали. Вбежав в здание вокзала, я с ужасом увидел, глянув на свои часы, что до отлета осталась всего одна минута...

— Не спешите. У нас есть еще запасные полчаса,— успокоил меня штурман ракеты. И в ответ на мой удивленный взгляд объяснил: — Ведь по гражданскому времени ракета взлетает сегодня почти на 28 минут позже, чем на прошлой неделе. У нас свой, межпланетный счет времени...

Вот и ракета. Мне помогли подняться в люк и уложили меня в особый футляр.

Улетаем с точностью до доли секунды. За одну десятую секунды искусственный спутник перемещается почти на 780 м, и в случае опоздания нам пришлось бы догонять его.

Заработал двигатель. Уже знакомое мне по прежним тренировочным полетам ощущение перегрузки... Наш вес становится почти в 5 раз больше нормального. Тяжело, но выдержать можно, тем более что это длится недолго.

Не прошло и четырех минут, как двигатель выключили. Мы сразу стали невесомыми. Меня освобождают от футляра. Мы прилетели.

Еще совсем недавно такой перелет длился от 15 мин до одного часа. Часть пути летели с включенным двигателем, часть — по инерции. Мы же летели, так сказать, «не переводя дыхания».

...На космическом острове кипит жизнь. Через специальные тамбуры люди, одетые в скафандры, выходят на палубу. Начинается швартовка нашей ракеты. {128}

Астронавты передвигаются свободно: специальные перила, поручни, монтажные пояса, цепочки и канаты обеспечивают их безопасность. Впрочем, эти меры предосторожности почти излишни: людям, так же как и предметам, не угрожает здесь опасность падения в мировое пространство.

Наша ракета подходит вплотную к «ИС-200» и герметически привинчивается к нему. Мы переходим на борт искусственного спутника.

Часы-календарь показывают: воскресенье, 22 сентября 1968 г., 7 ч 25 мин.

С магнитогорского космодрома ракеты прибывают на «ИС-200» только по воскресеньям. Они летают по одной и той же траектории и управляются в основном автопилотом. Спуск же космических планеров отсюда на Землю производится почти в любое время. Наши пилоты приземляются на заранее выбранный космодром, независимо от координат планера в момент его отлета с искусственного спутника.

В мире невесомости

Трудно ли перенести «первую космическую скорость» (около 8 км/с), с которой мы летим? Нисколько. Мы ее совсем не ощущаем. И неудивительно. Чувствуем ли мы на Земле ту стремительность, с какой несемся в пространстве со всей Солнечной системой по направлению к Веге, или движение нашей планеты вокруг Солнца? Ощущаем ли мы хоть немного ту бешеную скорость, с какой весь Млечный Путь с нашей Землей устремляется к созвездию Козерога? А ведь это скорости порядка десятков и сотен километров в секунду!

Никаких колебаний, никаких сотрясений. Эти явления могут быть вызваны работой двигателя или воздействием внешней среды. А мы движемся с выключенным двигателем, почти в пустоте. Мы подвержены силе притяжения «ИС-200» так же, как на Земле силе земного притяжения. Но поскольку в астрономических масштабах масса нашего спутника ничтожна, действие этой силы неощутимо. Практически мы невесомы, как и все, находятся на нашем острове. Мебель, предметы обихода и инструменты прикреплены к стенам. Понятий «верх» и «низ» практически для нас не существует. Однако по привычке и для удобства мы продолжаем пользоваться этими терминами. {129}

Нос и корму спутника, а также левую и правую сторону палубы мы определяем по положению надписи на борту: «ИС-200». Кроме того, ориентиром служит Земля — она всегда внизу.

В недалеком будущем можно будет создать на таких сооружениях искусственную тяжесть. Говорят, что в конструкторских бюро уже разработаны вполне реальные проекты...

Вид из иллюминатора

Полночь по местному времени. Новолуние. На темном небосклоне блестят яркие, немерцающие звезды. Их цвет и очертания более четки, чем мы видели с Земли. Да и звезд здесь видно куда больше. Это вполне понятно: уже с вершины высокой горы раскрывается более широкий горизонт. Оттуда видны звезды, недоступные взору смотрящего из низин. Тем более увеличивается видимость с высоты «ИС-200», в десятки раз превышающей любую горную вершину.

Но странно: на огромной части неба не видно никакого светила. Множество звезд продвигается к бездонной черной пропасти и таинственно исчезает. А с другой стороны пропасти неожиданно выплывают другие звезды.

И вдруг нежный свет появляется с противоположной стороны горизонта. Он принимает форму дуги, которая быстро удлиняется. С внутренней стороны, особенно посредине, эта дуга сияет ярким светом. Яркость дуги постепенно убывает к ее наружному краю и сходит на нет. Не сразу я понимаю, что это ореол атмосферы.

Какой Земля кажется отсюда большой! По сверкающим огням мы узнаем города. В той стороне, где находится Земля, время от времени вспыхивают и потухают метеоры.

Мы вышли из полной тени Земли и пересекаем зону полутени: только что вынырнувший краешек Солнца быстро растет. Фазы Земли меняются на глазах. Диск восходящего Солнца кажется нам таким маленьким рядом с огромным ярким серпом Земли. Черная пропасть светлеет, как бы окутываясь голубоватой дымкой. В прорывах между облаками, закрывающими Землю, мы угадываем контуры материков...

Наше внимание привлекает маленький темный кружок, {130} скользящий по светлому диску Земли. Это полное солнечное затмение. Конус Луны коснулся нашей планеты и ползет по материкам и океанам. Полоса затмения проходит через Новую Землю, Западную Сибирь и Казахстан, близ озера Балхаш. Нам посчастливилось. Не только потому, что полное затмение — явление сравнительно редкое, но и в том, что мы как раз пролетаем в непосредственной близости от зоны его.

Вершины гор, как, впрочем, и другие объекты на поверхности Земли, мы можем наблюдать не больше шести минут. Столько же времени мы находимся в поле зрения земных обсерваторий. Время переговоров по радио тоже ограничено этой характерной для нашей станции величиной — шестью минутами, потому что ультракороткие волны способны пронизать электрический панцирь атмосферы только в радиусе оптической видимости.

Лампочка в 500 свечей, горящая на Земле, кажется нам звездочкой шестой величины. У меня нормальное зрение, и я могу отличить два достаточно сильных источника света, если их отделяет друг от друга по крайней мере 60 м. Тогда они не сливаются в один огонек. Но более зоркие товарищи различают точки, отдаленные друг от друга на 25 м. Днем в призменный бинокль вполне можно узнать любой город, но из-за стремительности движения спутника все виденное сливается в одно пятно. Вот почему приходится оптические приборы наводить на избранный объект с помощью автомата, который ведет зрительную трубу вслед за вращающимся небосводом.

Космическое парение

Стрелка высотомера спускается все ниже и ниже. Не угрожает ли нам вынужденная посадка? Нет, все в порядке. Прибор снова показывает высоту 200 км: спидометр убеждает нас в постоянстве скорости движения «ИС-200»: 28 048 км/ч.

Но вот стрелка высотометра начинает подыматься: расстояние «ИС-200» от Земли постепенно увеличивается. Альтиграф вычерчивает волнообразную линию. Если ему верить, мы то взбираемся на невидимую волну высотой 22 км, то опускаемся. Но в действительности это не так. Наш путь вовсе не волнообразный. «ИС-200» {131} описывает в пространстве почти идеальный круг; это сплющенность земного шара отражается в записи приборов. Когда мы приближаемся к экватору, относительная высота полета уменьшается.

На чем же держится искусственный спутник? Ни в чем. Благодаря своему стремительному движению и возникающей при этом центробежной силе он не падает на Землю. Однако естественное небесное тело не могло бы удержаться на такой небольшой по космическим меркам высоте: оно упало бы на поверхность Земли из-за сопротивления воздуха. Поэтому изредка, когда орбита «ИС-200» начинает снижаться, приходится ненадолго включать миниатюрный ракетный двигатель, чтобы ее выпрямить.

К нам поступают по радио вопросы: почему «ИС-200» летает над одним и тем же местом то с севера на юг, то с юга на север? Мы движемся непрерывно по кругу, проходящему над Арктикой и Антарктикой, все время в одном направлении. Наш корабль от южной полярной зоны летит к северной и, перевалив ее, передвигается опять к южной. Но за 12 ч Земля делает пол-оборота, и получается, что мы ту же самую область облетаем в обратном направлении.

Дни и ночи

Дни и ночи здесь не похожи на земные. Весь ход календаря на «ИС-200» определяется тем, что наш круговой путь лежит всегда в одной и той же плоскости, неподвижной относительно звезд. Она наклонена к эклиптике (плоскость, в которой Земля движется вокруг Солнца) под углом 66°33'.

Здесь, как и на Земле, длительность дня и ночи меняется с временем года. От осеннего равноденствия нас отделяет всего одна неделя, и сейчас ночи самые длинные: они длятся около 36 мин, а дни по 52 мин. Сегодня ночь наступает через четыре минуты после того, как мы минуем Северный полюс; тогда «ИС-200» как раз попадает в тень Земли. И хотя в течение этих четырех минут наги летающий остров еще залит солнечными лучами, Землю в это время уже окутала ночь.

Мы находимся на самой верхней границе атмосферы, но лучу Солнца частенько приходится добираться до нас {132} через двойной ее слой. Так бывает во время сумерек, когда Солнце находится по ту сторону Земли. И поэтому, видимо, здесь так прекрасен закат и восход Солнца.

Времена года у нас также обусловлены длительностью дня и ночи, но они протекают в 2 раза быстрее, чем на Земле. В течение одного года у нас получается две зимы и два лета. Во время ноябрьских праздников у нас весна, а в декабре — самый разгар лета.

Первая осень наступает в феврале, чтобы в конце марта смениться зимой. А в июне снова начнется лето, а за ним — вторая осень...

Вокруг Земли

Наши координаты: 55°45' северной широты, 59°46' восточной долготы; чуть северо-восточнее — Свердловск. Продвигаемся на север вдоль Уральского хребта. Через 8 мин 25 с будем пролетать над Северным полюсом.

Под нами Карское море. Сообщаем на Землю о состоянии льдов в северо-западной части моря. Промелькнула Новая Земля, и вот уже впереди Америка.

Передаем Канадской морской обсерватории сводку о движении льдов в проливе Мак-Клюр и заливе Амундсена за последние сутки. Особый прибор-автомат отметил пожар в штате Орегон. Мы сигнализируем об этом местной охране лесов, указывая точные координаты пожара.

Между Сан-Франциско и Лос-Анджелесом «ИС-200» пересекает берег Тихого океана и продолжает лететь над водными просторами.

Под нами бушует буря. Сообщаем Калифорнийской метеостанции границы ее распространения.

От Северного полюса до Южного летели 44 мин 13. с. Теперь мы летим на север. Под нами Мозамбикский пролив, Эфиопия, Красное море, Аравия. И вот наконец родная земля! На 48-й секунде 36-й минуты полета от Южного полюса мы завершаем полный круг длиной 41333 км. Весь путь вокруг Земли занял всего 88 мин 25 с.

Будь Земля неподвижна, мы бы опять очутились над Свердловском. Но за это время наша планета успела повернуться на 22°9' вокруг своей оси, и под нами уже Москва. {133}

Полет продолжается

Прошло еще 88 мин 25 с; мы совершили еще один круг, сдвинувшись снова к западу: 15°28' восточной долготы. Чуть слева позади нас остров Борнхольм. Через пять секунд мы пересекаем южный берег Швеции над Карлскруной. Следующий круг перенесет нас к Ирландии.

Ровно сутки, как я нахожусь на «ИС-200». Нет такого уголка на Земле, который бы за это время нельзя было наблюдать отсюда в дневном освещении. Нам видна сразу часть земной поверхности, ограниченная кругом диаметром свыше 3000 км. Но наши картографы почему-то делают только фотосъемки полос, лежащих «под нами», т. е. видимых под углом меньше 42°«по отношению к вертикали и отдаленных от точки проекции «ИС-200» на земной шар не более чем на 180 км.

— Как же быть с незаснятыми «белыми пятнами», которые не попадают в эту полосу?

Картограф, занятый работой, посоветовал мне самому разобраться в этом несложном, по его мнению, вопросе. Пришлось призадуматься.

Сегодня, когда вторично пролетаем над Новой Землей, мне показалось, что она лежит чуть правее нашего курса, чем вчера. Да, сомнений нет,— с каждым днем наша орбита перемещается: вчера мы пересекали Тихий океан между Лос-Анджелесом и Сан-Франциско, а сегодня оба эти города остались слева. В чем же дело? За сутки «ИС-200» не успевает совершить 17 полных кругов, вокруг Земли. Поэтому с каждым днем его маршрут как бы смещается на 22°6'. Таким образом, за неделю мы покрываем Землю сеткой маршрутов с промежутками всего в 3°9'. Даже для тропического пояса этого достаточно; тем более, когда наша обсерватория подлетает ближе к полюсу: ведь величина градуса на параллели уменьшается по мере приближения к полюсу. Это значит, что наблюдения могут быть здесь более тщательными. Над Северным полярным кругом, например, можно в течение недели наблюдать любой предмет под углом меньше 20° (по отношению к вертикали). В течение недели можно сфотографировать всю полярную зону, снимая пояса радиусом меньше 70 км. {134}

Летающая научная станция

На борту «ИС-200» есть исследователи, измеряющие количество лучистой энергии, отражаемой от земной поверхности л облаков. До сих пор не было точных данных относительно этой величины.

— Нам и здесь нелегко определить отражательную способность Земли,— сказали они мне.— Судите сами: пески пустыни отражают значительно больше солнечных лучей, чем влажная вспаханная почва; кучевые облака во много раз светлее морей, а свежевыпавший снег, разумеется, намного светлее густого леса. Поэтому каждый участок земной поверхности отражает лучистую энергию по-разному. Кроме того, атмосфера поглощает и рассеивает лучи, получаемые Землей от Солнца и других светил... А степень поглощения и рассеивания лучей постоянно меняется в зависимости от погоды и времени года.

Служба Солнца нашей летающей обсерватории отметила незаметное пока с Земли усиление радиации этой пылающей звезды. На Земле последствия этого явления удастся обнаружить гораздо позже. По мнению наших ученых, это приведет к усилению циркуляции земной атмосферы, к увеличению облачности и осадков и к понижению температуры в высоких широтах южного полушария. Но средняя температура на Земле повысится.

В одной из лабораторий «ИС-200» исследуют бактерицидное действие солнечной радиации. Есть у нас также оснащенная оптическими и радиотелескопами астрофизическая лаборатория, лаборатория ядерной физики и другие научно-экспериментальные отделы.

Жизнь на «ИС-200»

Мы быстро привыкаем к новой обстановке. В семь часов по московскому времени, независимо от того, день или ночь на спутнике, бьют склянки; подъем. В каютах коек нет. Мы спим, лежа в воздухе. И, чтобы случайно не «уплыть», место, отведенное каждому, отгорожено сеткой. Хороши воздушные постели! Только одеялом укрываться трудно: оно тоже может «уплыть», но к нашим услугам спальные мешки.

Умываемся мы, обтираясь мокрым полотенцем, увы, свежая хрустальная струя здесь не будет бить из крана... Затем начинается ежедневная, совершенно обязательная {135} тренировка: мы учимся передвигаться в этом мире без тяжести. Перебирая руками поручни и подтягивая себя, «плывем» по широким и длинным бакам-вагонам, проходящим вдоль всего острова. Иногда кто-нибудь, забывшись, оттолкнется от поручня и летит, как мяч, из угла в угол, мягко ударяясь о стенки. Такая тренировка, в шутку прозванная футболом, весьма полезна.

Позавтракав, все «уплывают» к своим местам и принимаются за работу.

Вечерами мы собираемся в кают-компании, где, сидя в сверхлегких креслах, укрепленных ремешками, слушаем радиопередачи, пишем, читаем, беседуем и спорим.

В воде здесь не ощущается ни малейшего недостатка. Это и понятно. Ведь человеческий организм выделяет разными путями больше воды, чем поглощает ее в виде питья, в твердых продуктах и в парах вдыхаемого воздуха. Это потому, что водород — составная часть всех продуктов питания — соединяется в организме с кислородом и образует воду. Количество воды, образующейся таким образом «из ничего», составляет в среднем на человека 0,4 л в сутки.

Простейшая установка, смонтированная в одной из кабин, извлекает из воздуха и отходов кухни до 90% содержащейся в них воды. Потом эта вода насыщается кислородом и необходимым количеством минеральных солей.

На случай какой-либо аварии этой установки у нас есть запас воды в цистерне.

С кислородом и горючим дело также обстоит весьма благополучно. Прибывающие ракеты почти всегда имеют остатки топлива и кислорода и непрерывно пополняют наш «золотой фонд», из которого население нашей станции успевает расходовать лишь незначительное количество.

Наш небесный остров

«ИС-200» существенно отличается от всех земных сооружений. Но он не похож также и на небесное тело: затруднительно и нецелесообразно было бы создавать в пространстве шар из плотной массы, наподобие планет и их спутников. Совершенно невозможно было бы снабдить такой шар или иное искусственное тело атмосферой: ничтожная притягательная сила подобного сооружения {136} не могла бы удержать воздушную оболочку, которая тут же улетучилась бы в межпланетное пространство.

Наш небесный остров представляет собой продолговатое сооружение, непрерывно растущее прямо на глазах. В настоящее время он состоит в основном из 113 смонтированных топливных баков, снятых с побывавших здесь кораблей. Баки из-под горючего длиной в восемь метров превращены в малые вагоны; баки из-под кислорода, 12-метровой длины,— в большие секции (поперечник у всех баков одинаковый, 4 м). Электросваркой баки соединены в корпуса. Из одной секции в другую можно проникнуть через боковой или торцовый люк.

Применяемый здесь метод строительства дает возможность все время расширять наш летающий остров и делать любые перестройки. Сейчас «ИС-200» имеет длину 164 м. Причалившие ракеты переоборудуются в вагоны и секции на главной верфи. Она защищена тонкой и крепкой металлической сеткой. Передняя и задняя палубы служат в качестве причала для переправочных ракет и взлетной площадки для спускных планеров. Выход наверх и на палубы производится через специальные тамбуры.

Все сделано так, чтобы потеря воздуха была минимальной. Космонавты, выходящие наружу, надевают скафандры, переходят в тамбур, после чего внутренние дверцы герметически закрываются и из тамбура выкачивается воздух.

В мастерских и на наружных сооружениях кипят монтажные работы. Новичка поражает свобода движений и ловкость монтажников. Тут сказалась сноровка, полученная ими задолго до отлета в земных лабораториях и на испытательных станциях, где многократно репетировали весь процесс постройки искусственного спутника. При этом создавались условия, наиболее сходные о существующими здесь. Во время испытаний люди жили, питались, отдыхали в этих же сооружениях. И когда весь спутник был построен, они прожили в нем две недели. Казалось, что все предусмотрено до мельчайших подробностей. Но тут обнаружились некоторые недостатки конструкций, нехватка инвентаря. Пришлось еще поработать. И экипаж опять наглухо закрылся в искусственном спутнике... на Земле, пока все недостатки не были устранены. {137}

Неожиданная стрельба

— Огонь! — вдруг послышалось откуда-то из соседней секции. Одновременно загремела пулеметная очередь.

Я бросился к иллюминатору и среди темной ночи успел заметить ослепительную вспышку где-то, по-видимому, на большом расстоянии от спутника. Что случилось? Откуда стрельба? Не подверглись ли мы нападению?

Оказалось, что «врагом», по которому дали пулеметную очередь, было летящее по направлению «ИС-200» метеорное тело. Это любопытный способ борьбы с опаснейшими врагами космонавтов — метеорами — дает хорошие результаты.

Современные радиолокационные установки позволяют обнаружить метеоры за несколько тысяч километров. А заметив метеор, угрожающий спутнику, автоматические радиолокаторы не выпускают его больше из «поля зрения». Они устанавливают скорость, направление движения и местонахождение «врага» в каждое мгновение. Спустя долю секунды автоматически вступают в действие атомные пулеметы. Они стреляют с большой точностью, и редки случаи, когда «враг» выходит из обстрела. Обычно метеор разлетается вдребезги.

Возглас «огонь», который я принял за команду, просто случайно вырвался у одного из космонавтов, наблюдавшего за этим эффектным зрелищем через иллюминатор в соседнем отсеке.

Приземление

Опять воскресение, 29 сентября. Под нами Магнитогорск, Свердловск.

За одну неделю мы 114 раз облетели земной шар; 114 раз были под нами Северный и Южный полюсы. 228 раз мы пересекали экватор, каждый раз в другом месте. Вершины Памира и Тибета, Анд и Скалистых гор, Альп, Кавказа и Кордильер мы наблюдали с разных сторон. Все моря и океаны, озера и острова, атоллы, шельфы, равнины и прерии предстали перед нами. Льяносы, сельва, пампасы, нагорья, пустыни, лагуны сменялись с необычайной стремительностью.

Нас приглашают в космический планер. Заработала небольшая пороховая стартовая ракета. На какие-то две секунды мы снова приобрели вес.

Но вдруг ракета потухла. «ИС-200» медленно от нас уходит, а мы постепенно приближаемся к поверхности Земли. Спустя 45 мин мы уже у антиподов на другой стороне планеты. Высота менее ста километров. Вступают в действие выдвижные крылья... Промелькнула белая шапка Антарктики... Вот и Драконовы горы стали более рельефны...

Ремешками прикрепляемся к креслам: вернулась тяжесть, но нас чуть выбрасывает вперед. Мы продолжаем космическое планирование. Оно длится 5 ч 5 мин... Вот и Москва!

Законы астронавтики

Над разгадкой происхождения Тунгусского метеорита работают ученые разных специальностей. Недавняя экспедиция к месту его падения еще не подвела окончательных итогов своих исследований. Отвечая на вопрос читателей, я буду рассматривать гипотезу с астронавигационной точки зрения.

Астронавтика, как любая другая наука, имеет свои определенные и непреложные законы.

Откуда бы ни направлялся корабль в космический полет, он неизбежно следует тем же законам природы, которым подчинено движение Земли, других планет, их естественных и искусственных спутников.

Нужно также учесть, что каждой траектории, соединяющей две планеты, а в данном случае Марс с Землей, соответствует определённая продолжительность в 63 км/с (мы не учитываем дополнительного возрастания скорости ракеты под действием поля тяготения нашей планеты).

То же самое можно сказать и о кораблях, прибывающих на Землю с других планет, например с Венеры. Все это исключает возможность прилета на Землю космического корабля, движущегося «против течения».

Мертвый сезон

Среди догадок относительно происхождения Тунгусского метеорита очень заманчивой кажется гипотеза о том, что это был марсианский атомный корабль.

Посмотрим, какова же была конфигурация интересующих нас планет в день взрыва в районе Подкаменной Тунгуски — 30 июня 1908 г. В этот день Марс находился почти в верхнем соединении, позади Солнца (рис. 1). Какие же маршруты могут в этом положении соединить Марс с Землей? Как долго и с какой скоростью могли лететь к нам марсиане?

Рассмотрим сначала особенности рейса Марс — Земля на таком корабле, которому требуется самая малая возможная стартовая скорость — примерно 5,5 км/с. Его маршрут представляет собой полуэллипс, касательный к орбитам Марса и Земли.

Чтобы ракета могла коснуться земной орбиты в день падения Тунгусского метеорита, она должна была взлететь с Марса примерно за 259 сут до этой даты, т. е. 15 октября 1907 г., с противоположной точки По отношению к Солнцу. Но Марс находился тогда в том месте своей орбиты, откуда нельзя было бы проложить данный маршрут (рис. 2).

Как показывает расчет, следующий по этому маршруту корабль должен приземлиться спустя 96 сут после противостояния Марса.

Противостояние Марса было 13 июля 1907 г. и 18 сентября 1909 г. В 1908 г. противостояния вообще не было. Таким образом, приземление марсианского корабля, описавшего полуэллипс в межпланетном пространстве, могло произойти лишь 18 октября 1907 г. или 24 декабря 1909 г!

Имеются другие маршруты, полет по которым потребовал бы больше времени, чем полет по полуэллиптической

траектории. Но мы можем утверждать со всей уверенностью, что, если существуют разумные марсиане, они не стали бы выбирать ни одной из этих траекторий. В самом деле, выбор любой другой траектории с большей продолжительностью полета был бы оправдан лишь в том случае, если бы он требовал менее мощной ракеты, чем полет по полуэллиптической. В действительности же дело обстоит как раз наоборот: все эти рейсы требуют большей скорости, а значит, и более мощной ракеты.

Но допустим, что марсиане с целью сокращения продолжительности перелета решили лететь по траектории, требующей большей взлетной скорости. Эта траектория может представлять собой дугу эллипса, касательную к орбите Марса и секущую орбиту Земли. Чем короче такая дуга, тем меньше длительность перелета. Самая короткая дуга превращается в прямую, соединяющую орбиту Земли и Марса по кратчайшему пути. На рис. 3 мы видим расположение планет, необходимое для осуществления такого перелета.

Но, оказывается, для этого требуется, чтобы в день приземления корабля Марс находился примерно на 44,5° впереди Земли, на самом же деле он был 30 июня 1908 г. позади нашей планеты на 154°. Расчет показывает, что при полете по этой траектории приземление должно произойти на 97-е сутки до противостояния Марса,

т. е. 8 апреля 1907 г. или 14 июня 1909 г. Следовательно, выбрав такой маршрут, марсиане не могли прилететь к нам в день падения Тунгусского метеорита.

Рассматривая все другие дуги такого типа, мы также убедимся, что в случае полета по ним марсианская ракета могла приземлиться с 8 апреля по 18 октября 1907 г. или между 14 июня и 24 декабря 1909 г.

Итак, мы приходим к выводу, что марсиане не могли прилететь на Землю не только 30 июня 1908 г., но и вообще в любой день этого года.

Но марсиане могли в конце концов лететь по третьему типу траекторий — эллиптическим, пересекающим орбиту их планеты и касательным к орбите Земли. И здесь, как и в предыдущем случае, чем меньше дуга эллипса, тем короче будет перелет.

Проанализируем сначала полет по дуге, ось которой бесконечно длинна. Полет по ней длился бы всего 70 сут. В этом случае эллипс переходит в параболу. Если бы марсиане выбрали такую траекторию, то, как видно из рис. 4, это означало бы, что в день приземления их планета отставала от Земли всего на 35°. Фактически же она отставала намного больше. Перелет о Марса по параболической траектории должен закончиться на 77-е сутки после противостояния Марса — 28 сентября 1907 г. и 4 декабря 1909 г.,— но не в какой-либо другой день между этими датами.

Спуск на Землю по другим дугам эллипса рассматриваемого типа мог производиться от 28 сентября до 18 октября 1907 г. или между 4 и 24 декабря 1909 г.

Марс и Земля могут также быть соединены эллиптическими дугами, пересекающими одновременно их орбиты. {143} Однако и при полетах по таким траекториям периоды взлета и посадки ракеты не выходят за пределы указанных выше дат.

Резюмируя результаты расчетов по всем видам эллиптических, параболической и прямой траекторий, мы приходим к заключению, что приземление могло состояться лишь в промежутки времени между 8 апреля и 18 октября 1907 г. или между 14 июня и 24 декабря 1909 г., таким образом, в случае выбора упомянутых траекторий исключается возможность спуска на Землю марсиан в день падения Тунгусского метеорита.

А может быть, марсиане располагают столь высокой техникой, что они в состоянии осуществить экспедицию на Землю по другим, кроме рассмотренных нами, траекториям, срок полета по которым еще более короткий?

Но посмотрите на рис. 3, изображающий конфигурацию планет 30 июня 1908 г. В день падения Тунгусского метеорита и за 40 дней до этого Марс находился почти на самом большом расстоянии от Земли. Трудно предполагать, что мыслящие существа избрали такой невыгодный момент для осуществления полета на Землю. Значительно более подходящей для такого путешествия являлась конфигурация планет летом 1907 или 1909 г.

Из сказанного видно, что марсианский корабль не мог прилететь на Землю в течение всего периода времени с 18 октября 1907 г. по 14 июня 1909 г. 1908 год был мертвым сезоном для полетов с Марса на Землю.

Гости с Венеры?

Но, может быть, над тунгусской тайгой взорвался атомный корабль, прилетевший не с Марса, а с Венеры? Посмотрим, окажется ли 30 июня 1908 г. возможной датой для приземления венерианского корабля. Расчеты показывают, что 30 июня 1908 г. является не только возможным, но и самым благоприятным днем для приземления пришельцев с Венеры.

В самом деле, в начале следующего месяца — 6 июля 1908 г.— Венера проходила через нижнее соединение (противостояние Земли по отношению к Венере). 30 июня расстояние между этими двумя планетами было почти минимальным и оставалось таким с небольшими колебаниями (менее 2%) до 11 июля. Так близко к Земле Венера не подходила не только в течение всего 1908 г., но и за весь период 1907—1909 гг. Таким образом, венериане

в течение шести дней могли бы с самого близкого расстояния поддерживать связь с прибывшими на Землю членами экспедиции. Приземлиться же 6 июля — в самый день нижнего соединения — было бы менее удобно, так как тут же после посадки экспедиции Венера начала бы удаляться от Земли.

Кроме того, дата 30 июня 1908 г. была очень благоприятна для полета скоростной ракеты, отправившейся с Венеры. Как говорилось выше, при взлете космической ракеты с поверхности планеты может в большей или меньшей степени быть использована орбитальная скорость обращения самой планеты вокруг Солнца. Совершенно естественно, что, отправляясь в космическое путешествие, предполагаемые организаторы экспедиции избрали такой маршрут, при котором это движение планеты по возможности используется полностью. Для этого направление скорости взлета космической ракеты должно совпадать с направлением обращения самой Венеры.

Единственно возможная траектория, отвечающая этим требованиям, изображена на рис. 5.

Корабль мог отправиться 20 мая 1908 г., когда Земля находилась впереди Венеры на расстоянии 78,6 млн км. Его взлетная скорость должна быть равна 16,49 км/с.

Имеются, правда, траектории, требующие меньшей взлетной скорости, но эти траектории неудобны: увеличивается не только продолжительность рейса, но и расстояние, {145} разделяющее на всем протяжении пути космический корабль от Венеры. Кроме того, в момент приземления корабля расположение обеих планет будет неблагоприятно не только для световой сигнализации, но и для радиосвязи.

Возьмем для примера полуэллиптическую траекторию, требующую наименьшей скорости взлета с Венеры — 10,7 км/с. Длительность полета по этой траектории в 3,5 раза больше, чем по описанному выше маршруту, а расстояние Венеры от Земли в момент спуска корабля почти в 3 раза больше.

Маршрут же, изображенный на рис. 5, представляет ряд удобств для членов экспедиции и для тех, кто следит за ее судьбой с поверхности Венеры. Исключительная близость к родной планете и к планете назначения на всем протяжении полета позволяла бы участникам экспедиции легко переговариваться с венерианскими радиостанциями, наблюдать обе планеты и таким образом проверять свое местонахождение. Радарообсерваториям на Венере, постоянно окутанной облаками, также легче следить за кораблем, летящим почти в том же направлении, что и Земля.

Как видите, если исходить только из даты падения Тунгусского метеорита, траектория Венера—Земля может показаться очень заманчивой. Но не надо спешить делать вывод, что 30 июня 1908 г. потерпел крушение атомный корабль с Венеры.

Чтобы убедиться в несостоятельности такого вывода, достаточно сравнить скорость вторжения Тунгусского метеорита в атмосферу Земли с теоретической скоростью прибытия на нашу планету ракеты с Венеры: они нисколько не совпадают. Установленная нашими астрономами скорость падения Тунгусского метеорита намного превосходит скорость предполагаемой венерианской ракеты. Тем самым исключается возможность и такого происхождения Тунгусского метеорита.

Но, быть может, Тунгусский метеорит представлял собой ракету, прилетевшую к нам из более отдаленных звездных миров?

О технике межзвездного полета нам пока почти ничего не известно. Этот раздел космонавтики находится в самом зачаточном состоянии. Знания, которыми мы располагаем в этой области, мало чем могут помочь разобраться в загадке Тунгусского метеорита. Рассуждать {146} о межзвездном полете — значит перейти от научной гипотезы к чистой фантастике.

Есть еще один факт, который позволяет категорически утверждать, что Тунгусский метеорит вообще не мог представлять собой космического корабля, управляемого разумными существами. Вспомните начало статьи, где мы рассказывали о некоторых основных законах астронавтики. Откуда бы ни прибыл космический корабль на Землю, он должен двигаться в том же направлении, что сама планета, т. е. «по течению». Однако, как это неопровержимо установлено советскими учеными, Тунгусский метеорит вторгся в земную атмосферу под некоторым углом навстречу Земле, перемещаясь по небу с юго-востока на северо-запад. Таким образом, соблазнительная гипотеза о том, что Тунгусский метеорит является космическим кораблем, летевшим к нам с пришельцами других миров, оказывается несостоятельной.

Основные труды
А. А. Штернфельда

Книги

1. Введение в космонавтику. М.; Л.: ОНТИ, 1937. 318 с. (2-е изд. см.: [10]).

2. Полет в мировое пространство. М.; Л.: Гостехиздат, 1949. 140 с. Пер. на яз.: арм., латыш., фр., португ., ит., серб.-хорв., чеш., яп., греч.

3. Межпланетные полеты. М.: Гостехтеориздат, 1955. 55 с. Пер. на яз.: нем., латыш., литов., груз., кирг., молд., татар., рум., венг., исп., бенг., дат., англ., исл., болг., эст., гол., араб., узб., маратхи.

4. Искусственные спутники Земли. М.: Гостехтеориздат, 1956. 180 с. Пер. на яз.; ит., пол., серб.-хорв., фин., яп.

5. От искусственных спутников к межпланетным полетам. М.: Гостехтеориздат, 1957. 126 с. (2-е изд. см.: [7]). Пер. на яз.: словен., англ., чеш., латыш., кит., татар., греч., словац., нем., кор., рум., ит., норв., болг.

6. Искусственные спутники. М.: Гостехтеориздат, 1958. 296 с. Пер. на яз.: чеш., англ., рум., нем., латыш., литов., арм., эст.

7. От искусственных спутников к межпланетным полетам. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Физматгиз, 1959. 204 с. (1-е изд. см. [5]).

9. Sladami kosmonautycznych koncepeji z lat 1929–1936. Szczecin: PWN, 1967. 58 с

10. Введение в космонавтику. 2-е изд. М.: Наука, 1974, 240 с. (1-е изд. см.: [1]).

Научно-фантастические рассказы

1. Великое испытание: (Репортаж-фантастика) // Огонек. 1952. № 1. С. 25–26.

2. На малой Луне: (Репортаж-фантастика)//Огонек. 1952. № 2. С. 29–30.

3. «ЛК-3» летит на Луну!: (Репортаж-фантастика)//Огонек. 1952. № 47. С. 22–23.

6. Вокруг серебристого шара//Смена. 1955. № 5. С. 21–23. {148}

7. Полет на Марс: (Репортаж-фантастика) // Смена. 1956. № 14. С. 18–19.

8. Сквозь Землю в Космос//Вокруг света. 1961. № 1. С. 38–40.

9. SOS z Wenus. fantastyka naukowa//Ty i ja. 1961. С 42–45. I. Wywiad-fantazja. Wyprawa na Marsa//Problemy. 1961. N 9. С 612–617.

10. Путешествие по Центону//Техника–молодежи. 1976. № 4 С. 26–27.

11. На зов с Венеры // Техника–молодежи. 1987. № 10. С. 52–56.

* Для наглядности изложения мы избрали именно такие xapaктеристики орбиты. Они, впрочем, близки к некоторым реальным орбитам искусственных спутников. Например, американский спутник ATS-2, запущенный 06.04.1967 г. для технических исследований (обозначение: «1967-31А»), имеет высоту перигея 178 км и апогея 11 124 км. Перигей «Эксплорера-15», запущенного 27.10.1962 г., расположен на высоте 313 км, апогей — на высоте 17 640 км.

Содержание

More than 70 paradoxes are published in the book of well-known theoretician of astronautics Ary Sternfeld, which had been discovered by him before the beginning of astronautical era. The results of precision calculation are written laconicly and accessibly for the wide part of readers. The biographical article about the scientist and two science-fiction articles are included. The book is interesting for the students, postgraduated students, scientists and for everybody, who wants to know more about the fascinating world of space travels,

«Земля и Вселенная» — научно-популярный журнал, рассчитанный на широкий круг читателей, интересующихся вопросами астрономии, космическими исследованиями, геофизикой и геодезией. Журнал выходит 6 раз в год. На его страницах известные советские и зарубежные ученые рассказывают об актуальных проблемах науки, знакомят читателей с работами обсерваторий и научно-исследовательских институтов, с материалами конференций, съездов, симпозиумов, а также с жизнью и деятельностью выдающихся деятелей мировой науки.

Особое внимание журнал уделяет достижениям и экспериментам в освоении космического пространства, информирует читателей о новостях науки, освещает научные гипотезы и предложения, обсуждает проблемы астрономического образования.

В специальном разделе публикуются статьи и сообщения, содержащие советы любителям астрономии, рассказы о том, что и как можно наблюдать на небе, рекомендации телескопостроителям, справочные данные, занимательные вопросы и задачи.

Кроме больших научных статей и информационных заметок, журнал публикует очерки, в которых ученые рассказывают о своих впечатлениях о зарубежных поездках в астрономические и геофизические учреждения.

Благодаря разнообразию тематики, журнал «Земля и Вселенная» будет полезен людям разных специальностей, желающим расширить свой кругозор, в частности учителям, научным работникам, учащимся средней школы.

Ветров Г. С. С. П. Королев и космонавтика. Первые шаги. 14 л.

Книга является продолжением выпущенного в 1988 г. издания того же автора «С. П. Королев в авиации. Идеи. Проекты. Конструкции». В настоящей книге рассказано об особенностях развития отечественной ракетной техники на начальном этапе (с 1931 по 1945 г.), дан анализ деятельности С. П. Королева в этот период как конструктора, научного работника, организатора, одного из основоположников практической космонавтики. Исследованы ранее не публиковавшиеся работы «трудного» периода в жизни ученого (1940–1945 гг.). Издание рассчитано на читателей, интересующихся историей развития отечественной ракетной техники и космонавтики.

Автор рассказывает о планетах Солнечной системы на базе последних научных исследований с помощью космических аппаратов. Повествуется о загадках происхождения Солнечной системы, о тайнах Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и других дальних планет, о загадках астероидов, о роли космических аппаратов в исследовании планет, о тревожных временах Земли. В книге много цветных иллюстраций.

Издание рассчитано на читателей, интересующихся исследованием и освоением планет Солнечной системы.

Глава 1. Парадоксы Солнечной системы