"Техника-молодежи" 1955 г, №5, обл, с.28-31

Лауреат Международной поощрительной премии по астронавтике

А. ШТЕРНФЕЛЬД

Рис. Л. СИВКОВА и Л. СМЕХОВА

Мы опережаем события. Такой полет — дело будущего, может быть и не столь близкого. Но он обязательно состоится. Ученые и инженеры упорно работают над проектами космических кораблей и уточняют условия их полета. Многие, казалось неразрешимые, задачи уже теоретически решены. Другие — ждут своего решения.

Остановимся на одной из этих задач.

Трудно соразмерить с земными масштабами бесконечно долгий путь хотя бы до ближайших планет. При огромной, невиданной скорости корабля-ракеты полет его будет длиться не неделями, а месяцами. Экспедиция иногда продлится целые годы. Сколько же надо взять одного только топлива для ракетного двигателя? А где разместить космический планер для спуска на планету, оборудование, запасы продовольствия и многое другое? Перед конструкторами будущего космического корабля встает невероятно трудная задача. Обеспечить полет всем необходимым — значит довести корабль до таких размеров, что взлет его и необходимая скорость полета становятся невозможными. Сохранить желаемые размеры и нужную скорость — не хватит топлива для возвращения.

Решение напрашивается одно, подсказанное еще К. Э. Циолковским. Надо по пути космического полета устроить промежуточные станции, где корабль-ракета мог бы остановиться, а экипаж его — пополнить запасы. Иными словами, надо создать искусственный спутник Земли, а затем спутники и других планет.

С Земли запустили по полуэллиптической орбите горизонтально две ракеты — искусственных спутника с различной скоростью: одну — со скоростью 10 834, а вторую — 11 079 м/сек. Вторая ракета поднялась намного выше первой. Однако топлива она израсходовала меньше, так как суммарная скорость ее меньше, чем у первой. Заинтересовавишсь вопросами астронавтики. Любознайкин был приятно удивлен, обнаружив, что иногда для запуска орбитального корабля на дальнее расстояние надо меньше топлива, чем на ближнее. «Изумительно! — воскликнул Любознайкин. — По опыту моих поездок на автомобиле я знаю, что на Земле поездка на дальнее расстояние всегда обходится дороже, чем на ближнее!»

Идея Циолковского получила дальнейшее развитие. Теоретические расчеты показывают, что в будущем можно создать искусственные спутники и планеты — так называемые орбитальные корабли, которые будут курсировать во вселенной. Однажды запущенные, они уже никогда не остановятся и будут кружить по своим орбитам, подобно небесным телам — планетам и их спутникам.

Орбиты этих искусственных спутников будут рассчитаны таким образом, чтобы их можно было использовать для целей космических сообщений. Экспедиция, направляющаяся с Земли на Луну или на одну из планет и использующая орбитальный корабль как пересадочное средство сообщения, долетит до одного из этих кораблей, пересядет на него и последует дальше. Потом, приблизившись к намеченной цели, путешественники снова усядутся в свой корабль и высадятся на нужной планете.

На орбитальных кораблях будут сооружены жилые помещения, мастерские, обсерватории. Здесь астронавты найдут все необходимое для дальнейшего полета.

С орбитальных кораблей исследователи смогут вести наблюдения за Солнцем, малыми планетами, кометами, метеорными потоками. А когда люди покинут орбитальный корабль, установленные на нем автоматы будут передавать по радио показания различных приборов.

Простейший орбитальный корабль — это искусственный спутник Земли. Он будет вращаться по круговой орбите вблизи нашей планеты и послужит ближайшей станцией на далеком пути космических полетов. Если бы, пренебрегая сопротивлением воздуха, запустить искусственный спутник у поверхности Земли, он двигался бы со скоростью 7 912 м в секунду, а полный оборот он совершил бы за 1 час 24 минуты 26 секунд. Чем выше будет запущен искусственный спутник, тем длиннее станет его орбита, а движение более замедленным. Поэтому период обращения спутника при удалении от Земли увеличивается. Эту зависимость можно наглядно изобразить с помощью куба.

Возьмите восемь небольших кубиков и сложите из них один большой куб, каждая грань его будет состоять из четырех кубиков, а ребро — из двух. В кубе, составленном из 27 кубиков, грань составится из девяти кубиков, а ребро — из трех и т. д.

Аналогичная закономерность существует и при изменении высоты подъема искусственного спутника. Если период обращения спутника увеличился, например, в восемь раз, то, следовательно, радиус орбиты возрос в четыре раза, а круговая скорость стала в два раза меньше. Таким образом, зная скорость движения искусственного спутника или период его обращения на определенной высоте и установив зависимость между ребром, гранью и объемом куба, можно определить скорость и период обращения на любом расстоянии от центра Земли.

Ракета-спутник взлетела с Земли вертикально на расстояние, равное трем радиусам Земли. Потом ей была сообщена круговая, горизонтальная скорость. Если же высоту подъема этого спутника увеличить до десяти радиусов, то суммарная скорость его уменьшится с 13 704 м/сек. до 13141 м/сек.

Представим себе, что на одном из крупнейших наших предприятий изготовлен по проектам ученых и инженеров первый орбитальный корабль — искусственный спутник Земли. Но чтобы он стал таким спутником, его надо заставить подняться на заданную высоту над Землей, а затем лететь горизонтально с определенной, очень большой скоростью. Тут нужен точный расчет. Ведь если суммарная скорость полета (горизонтального и вертикального) окажется недостаточной, то корабль не сможет стать спутником.

Ученые уже произвели необходимые расчеты скорости, при которой земное притяжение не помешает кораблю стать спутником и он будет вечно двигаться по круговой орбите. Эта скорость, как уже об этом и было сказано выше, уменьшается с удалением спутника от Земли. Однако можно ли из этого сделать вывод, что чем выше запускают искусственный спутник, тем меньше затрачивается энергии на запуск ракеты? Оказывается, нет. Энергия, затраченная на дополнительный, вертикальный подъем ракеты, значительно превышает выигрыш энергии, который получается в результате уменьшения орбитальной скорости.

Подсчитано, что круговая скорость на расстоянии, равном 15 радиусам Земли, считая от центра ее, составляет 2 043 м в секунду, а на расстоянии, равном 50 радиусам,— 1119 м в секунду. Но в первом случае минимальная суммарная скорость, которая необходима искусственному спутнику при запуске его, должна быть 11 тыс. м в секунду, а во втором — на 133 м в секунду больше. Теоретический подсчет показывает, что для запуска искусственного спутника на большую высоту расходуется и больше энергии. Но это происходит далеко не всегда.

Может случиться, что иногда для запуска искусственного спутника на большую высоту потребуется меньшая суммарная скорость, меньший расход топлива, а следовательно, меньшая затрата энергии. Обратимся к аналогии. Практически для подъема груза на лифте сразу на 6-й этаж затрачивается меньше энергии, чем для его подъема на 5-й этаж с остановками на каждом этаже.

	«Новый парадокс! — вскричал Любознайкин. — «Мертвая петля» на самолете требует большего расхода топлива, а астронавтическая «мертвая петля» экономит его. Никакой логики!!!»
Иногда астронавты, чтобы сэкономить горючее, вынуждены будут лететь на искусственный спутник не по более короткому пути — по полуэллипсу, а по более длинному — астронавтической «мертвой петле», экономя в топливе, но проигрывая во времени.

Для того чтобы искусственный спутник вращался около Земли по кругу, как об этом уже говорилось, ему необходимо сообщить строго определенную горизонтальную скорость за пределами земной атмосферы. Согласно законам механики тело, брошенное под углом к земной поверхности со скоростью, меньшей 11,2 км в секунду, неизбежно упадет обратно на Землю. Горизонтальный же разгон тела с такой скоростью у поверхности Земли практически невозможен из-за большого сопротивления воздуха. Следовательно, производя запуск искусственного спутника с поверхности Земли, необходимо разогнать ракету, по крайней мере, в два приема. А это связано с некоторыми потерями. Допустим, что мы запустили у поверхности Земли (сопротивление воздуха в расчет не принимаем) две ракеты с большой скоростью: одну со скоростью 10 834, а другую —11070 м в секунду. Эти ракеты полетят по полуэллипсам и достигнут наибольшей высоты, равной 15 и 50 радиусам Земли. По мере подъема ракет их скорость будет убывать, и на высшей точке она равна будет соответственно 722 и 222 м в секунду. Чтобы перейти на круговую орбиту, первой ракете следует ускорить свое движение на 1321 м в секунду, а второй, поднявшейся значительно выше, — на 807 м в секунду. Таким образом, первая ракета должна будет развить суммарную скорость 12155 м в секунду, а вторая — 11076 м в секунду. Получается парадокс: для запуска искусственного спутника на большую высоту требуется меньшая суммарная скорость, а следовательно, и меньший расход топлива, чем если бы его запускали ниже.

Можно запускать ракету и другим способом. Ракета взлетает сначала вертикально. В момент, когда она достигнет потолка и на мгновение останавливается, ей сообщается круговая горизонтальная скорость. При этом, если радиус круговой орбиты будет увеличиваться от трех радиусов Земли до десяти, то необходимая суммарная скорость будет постепенно уменьшаться с 13 704 до 13 141 м в секунду. Опять получается такой же парадокс.

Оказывается, намного меньший расход топлива будет при запуске орбитального корабля, если его привязать канатом. Надо только не опоздать во-время перерезать этот канат. Для этой цели Любознайкин запасся огромными ножницами.

При запуске искусственного спутника с помощью троса расход топлива будет меньше. Ракета полетит по кривой при выключенном двигателе. Необходимую скорость следует сообщить ей в один прием у самой Земли.

Оказывается, еще с меньшей скоростью можно было бы запустить искусственный спутник, если бы ракета сначала пролетела через фантастический тоннель, проложенный через центр Земли. Тогда минимальную скорость, необходимую для запуска искусственного спутника, можно было бы уменьшить более чем в два раза.

Из обыкновенного школьного глобуса Любознайкин соорудил модель для изучения полета космической ракеты, взлетающей из трансземельного тоннеля.

Путешественники отправляются с Земли на искусственный спутник, находящийся от центра нашей планеты на расстоянии, равном 50 радиусам Земли, в прилунном поясе. Следуя по полуэллиптической траектории, ракета постепенно приближается к орбите искусственного спутника. Но иногда для уменьшения расхода топлива оказывается более выгодным лететь по «обходной» траектории. Для этого ракета должна по полуэллиптической кривой подняться сначала на высоту, например, в два раза превышающую расстояние от Земли до искусственного спутника. Потом, достигнув наивысшей точки, она также по полуэллиптической траектории направится к искусственному спутнику. Этот путь будет намного длиннее. Ракета делает «мертвую петлю». Однако выигрыш в суммарной скорости ракеты по сравнению с перелетом по короткому пути составит 134 м в секунду, а экономия в топливе по отношению к весу пустой ракеты при скорости истечения газов в 4 км в секунду — 66%. Объясняется это тем, что при полете по более длинной и пологой траектории двигатель надо включать на более короткое время, когда необходимо изменить скорость или направление полета. А остальное время корабль летит по инерции.

Астронавтическая «мертвая петля» иногда может спасти экипаж, который, поднимаясь по полуэллипсу, перерасходовал топливо и не может перевести свой корабль на круговую орбиту движущегося искусственного спутника. Тогда пилот может сообщить ракете дополнительный разгон, она пересечет орбиту спутника, поднимаясь вверх. Потом корабль полетит по полуэллиптической траектории к искусственному спутнику. На этот перелет уйдет больше времени, но зато экипаж все же сможет достигнуть намеченной цели. Астронавтическая «мертвая петля» может быть использована в некоторых межпланетных перелетах, например при полете на Луну: для учебных целей, для исследования межпланетного пространства. Наконец теоретический расчет показывает, что запуск искусственной планеты на большом расстоянии от Солнца по астронавтической «мертвой петле» требует меньшего расхода топлива, чем по полуэллиптической кривой.

Во всех приведенных выше способах запуска искусственного спутника суммарная скорость, сообщаемая ракетному кораблю, который в итоге двигался бы по круговой орбите, всегда превышает необходимую минимальную скорость. Нельзя ли найти такой способ запуска ракеты, чтобы суммарная скорость ее была минимальной, точно соответствовала бы теоретическим расчетам? Оказывается, при некоторых условиях эта задача теоретически может быть решена. Предположим, к ракете прикреплен конец невесомого, натянутого на поверхности Земли каната; длина его равна высоте, на которой будет летать ракета. Ракета запускается вертикально с минимальной скоростью, теоретически необходимой для превращения корабля в искусственный спутник Земли. Но так как ракета прикреплена к канату, она не сможет взлететь вертикально: натянутый канат будет искривлять ее траекторию. При выключенном двигателе ракета полетит по кривой. Сначала, пока канат разматывается без скольжения по окружности Земли, она опишет развертку круга — эвольвенту, потом — дугу круга. По мере того как ракета станет подниматься все выше и выше, ее движение будет замедляться. И в момент достижения потолка, когда ракета полетит горизонтально, скорость ее будет равна расчетной круговой на данной высоте. В это время канат отцепляется от ракеты, и она начинает вращаться вокруг Земли по круговой орбите.

Допустим, например, что ракета-спутник должна двигаться по круговой орбите на 200-километровой высоте со скоростью 7 791 м в секунду, тогда достаточно у поверхности Земли разогнать ее до 8 031 м в секунду. Если двигатель ракеты выбрасывает газы со скоростью 2,5 км в секунду — самая большая скорость для современных жидкостных ракет, — то количество топлива должно превысить в 19,4 раза вес пустой ракеты.

При кордовом (на привязи) запуске искусственного спутника расход топлива получается намного меньше.

Происходит это потому, что на искривление траектории топлива не расходуется. Кроме того, при кордовом запуске необходимую скорость можно сообщить ракете в один прием, у самой Земли.

Но нет ли другой возможности, чтобы еще уменьшить скорость запуска искусственного спутника?

Представим себе, что ракета запускается из тоннеля, проходящего через центр земного шара.

При таком положении траектории орбитального корабля с него можно наблюдать широкий пояс скрытого от нас полушария Луны. Исследователи в течение года подлетят к Луне 13, а иногда 14 раз. Однако у этого корабля имеется и большой недостаток: он проходит мимо Луны с большой скоростью и удаляется от нее слишком далеко.

В момент прохождения ракеты через центр, когда ее скорость свободного падения составляет 7 912 м в секунду, вступает в действие двигатель, который сообщает ракете дополнительную скорость в 3 362 м в секунду.

Как показывает расчет, у выхода из тоннеля ракета будет обладать скоростью 8 031 м в секунду, которая необходима для превращения ее в искусственный спутник Земли на высоте 200 км.

Можно себе представить, что в момент выхода из тоннеля на ракету автоматически надевается кольцо, к которому прикреплен канат длиной в 200 км, и запуск производится кордовым способом.

По этой траектории орбитальный корабль движется близко около Луны — на расстоянии 3600 км. Но зато этот корабль будет пролетать вокруг Луны всего один раз в два месяца, обогнув за это же время Землю пять раз.

При таком фантастическом запуске получился бы значительный выигрыш в скорости, равный 8031 — 3 382 = 4 669 м в секунду, что составляет экономию более чем на 58%.

Что касается экономии топлива, то она будет еще больше: отношение массы топлива к массе ракеты будет составлять 2,84, то-есть почти в семь раз меньше, чем в предыдущем случае кордового запуска.

Орбитальные корабли — искусственные спутники Земли — могут регулярно курсировать между Землей и Луной. Орбиту такого корабля можно рассчитать так, чтобы он через каждый сидерический месяц (промежуток времени, в течение которого Луна, обойдя вокруг Земли, возвращается в прежнее положение относительно небосвода) пролетал над невидимым с Земли полушарием Луны. Если, например, большая ось орбиты будет равна 484 318 км, то спутник Земли совершит два оборота по отношению к звездам за время, когда Луна сделает один оборот. Траекторию можно запроектировать с таким расчетом, чтобы искусственный спутник пересек орбиту Луны на желаемом расстоянии от ее поверхности. Можно улететь в такой момент, чтобы спутник пересек лунную орбиту раньше Луны. Таким образом, наблюдатели смогут обследовать широкий пояс скрытого от наших глаз полушария Луны с близкого расстояния.

При изучении проблем астронавтики Любознай-кин столкнулся с совершенно незнакомыми единицами длины. Чтобы запомнить их, он выписал зти единицы в свою путевую тетрадь.

Если орбитальный корабль в своем перигее — ближайшей к Земле точке орбиты — пролетает на высоте 200 км над экватором, то его полет до Луны продлится 3 суток 3 часа 20 минут. После пересечения лунной орбиты корабль еще удалится от нее на 93 337 км, а затем начнет падать на Землю и спустя 7 суток 0 часов 11 минут пересечет опять орбиту Луны на расстоянии 13°21' от первой точки скрещения. По сплющенному эллипсу с малой осью в 112 120 км орбитальный корабль вернется к Земле, сделает один оборот «вхолостую», и через 27 суток 7 часов 43 минуты весь цикл повторится с той разницей, что теперь для наблюдателей фаза Луны будет иной. В течение года астронавты 13 (а иногда 14) раз подлетят к Луне, которая каждый раз будет находиться в измененной фазе. Каждые две недели отдельным астронавтам представится возможность спуститься с орбитального корабля на Землю. В это же время будут пополняться запасы пищи, перебрасываться другие грузы.

Недостатком такого орбитального корабля является то, что он слишком удаляется от Луны и проходит мимо нее с очень большой скоростью. О этой точки зрения предпочтительнее орбитальный корабль, движущийся по другой орбите. Он будет пролетать на высоте всего 3 600 км над Луной во время ее прохождения через отдаленнейшую от Земли точку его орбиты — апогей. Однако такой орбитальный корабль имеет другой недостаток: он пролетает вокруг Луны лишь один раз в два месяца, обогнув за это же время Землю пять раз.

Для обследования видимого с Земли полушария Луны с птичьего полета можно запустить корабль-спутник, который делал бы три оборота вокруг Земли в месяц.

С перигея на высоте 200 км. над Землей такой спутник поднялся бы за 4 суток 13 часов 17 минут до апогейного расстояния в 383 028 км. Используя эксцентриситет лунной орбиты, орбитальный корабль мог бы очень близко подлететь к Луне.

Орбитальные корабли могут кружить также вокруг Солнца как своего рода искусственные планеты. Орбиты их будут отличаться от орбит естественных планет большим эксцентриситетом: расстояние орбитальных кораблей от Солнца будет резко меняться, благодаря чему они смогут служить средством сообщения между разными планетами.

Рассмотрим один из возможных вариантов орбитального корабля, летающего по маршруту Земля — Венера. Орбита этого корабля, касательная к орбите Земли, пересекает орбиту Венеры, подходит к Солнцу на расстояние 0,64 астрономической единицы и возвращается к отправной точке на орбите Земли спустя 8 месяцев. За это время Земля не успевает еще подойти к этой точке. Когда через следующие 8 месяцев орбитальный корабль вновь вернется к точке вылета, то он опять не застанет на ней Земли, так как она проходила здесь четырьмя месяцами раньше... И лишь спустя два года с момента взлета, сделав три полных оборота вокруг Солнца, орбитальный корабль встретится с Землей.

Орбитальные корабли могут кружить также и вокруг Солнца. На рисунке показаны возможные варианты траекторий орбитальных кораблей, движущихся по маршруту Земля — Венера.

Орбитальный корабль, имеющий на своем борту экспедицию для исследования Венеры, взлетает с поверхности Земли или с межпланетной станции на запланированную орбиту, по которой он впредь будет двигаться бесконечно долго. Спустя 81 сутки он пролетает мимо Венеры. На ее поверхность сбрасывается десант, а корабль уходит дальше в межпланетное пространство.

Десантная экспедиция занимается исследованием Венеры и подготавливает все к отлету в заранее рассчитанный срок, когда орбитальный корабль снова вернется к Венере. В нашем случае длительность пребывания экспедиции на Венере составляет 2 года минус 162 дня — время перелета туда и обратно. Итак, через 568 дней после спуска десантная экспедиция возвращается на орбитальный корабль, который опять доставляет ее к Земле. Астронавты спускаются на Землю, а корабль продолжает движение в космосе.

Мы рассказали только о некоторых вариантах межпланетных путешествий. Но возможны также и другие траектории для орбитальных кораблей, с которых будут вести исследования вселенной. Подсчитано, что имеется 24 траектории-эллипса для орбитальных кораблей, передвигающихся внутри орбиты Земли вплоть до самой поверхности Солнца и проходящих мимо нашей планеты в промежутки от одного до пяти лет. Кроме того, в этом же пространстве существует еще 39 орбит, по которым корабль будет проходить мимо Земли каждые 6—10 лет. Для исследования пространства между орбитами Земли и Юпитера имеется 27 траекторий, проходящих вне орбиты нашей планеты. Здесь путешественники смогут возвращаться на Землю спустя 2—6 лет.

Все эти необычные для нас полеты мы совершаем пока лишь мысленно. Но быстрое развитие науки и техники вселяет в нас непоколебимую уверенность, что мечта в конце концов станет явью. Советские космические корабли отправятся в дальние полеты — сперва на Луну, а потом и к ближайшим планетам.