«Техника-молодежи» 1966 г №10, с.7-8

М.ЛИДОВ,
доктор физико-математических наук

Мне кажется, недостаточно объяснено при этом такое сложное физическое понятие, как эволюция орбит небесных тел. Многие считают его общеизвестным, понимают весьма упрощенно. А ведь дело не только в том, что спутники Земли, тормозясь об атмосферу, в конце концов кончают свои дни, падая на поверхность планеты.

Проблема самопроизвольного изменения орбит небесных тел весьма сложна, а ее практические применения громадны. Вот почему мне хочется подробнее рассказать об этом.

Решая в свое время задачи небесной механики, астрономы с радостью убедились, что любые два тела произвольной массы, расстояние между которыми много больше их размеров, взаимодействуют как две материальные точки по известному закону всемирного тяготения. Именно это обстоятельство позволило Кеплеру уже в начале XVII века описать основные характеристики движения планет вокруг Солнца даже без знания сил гравитационного взаимодействия и других законов Ньютона.

Правда, идеальные условия, которые требуются для полного решения задачи о двух материальных точках, никогда в природе не соблюдаются. Тела не обладают сферически симметричным распределением плотности. Во вселенной не существует строго изолированных двух тел. Ведь поля тяготения всех других небесных тел действуют на них тоже. Траекторию изменяют не только силы тяготения, но и сопротивление среды, световое давление, электромагнитные силы. Более того, теория относительности показывает, что даже в идеале взаимное движение тел будет несколько другим, чем в математивированной модели. В большинстве случаев заметное отличие от движения по неизменному эллипсу накапливается лишь за достаточно большой интервал времени. Происходит медленная эволюция элементов орбиты, весьма занимающая астрономов и математиков, так как с решением этих задач связаны самые фундаментальные проблемы происхождения солнечной системы и устойчивости орбит небесных тел. Ну, скажем, не упадет ли Земля на Солнце в результате возмущения ее орбиты, например, Юпитером и т. п.

Исследование эволюции орбит позволило астрономам определить массы небесных тел и даже угадать существование новых планет — Нептуна, Плутона, которые оптическими средствами были найдены позже.

НОВЫЕ
ВОЗМОЖНОСТИ

С

появлением искусственных спутников изучение эволюции орбит приобрело новое значение. Для спутников Земли очень важно исследовать закономерности изменения орбиты под влиянием атмосферы Земли (в классической небесной механике такой проблемы не существует) и нецентральности земного гравитационного поля. Ведь при техническом проектировании космического аппарата надо быть уверенным, что в течение заданного срока спутник будет находиться на орбите, а не упадет на Землю. Или что орбита не уйдет в результате эволюции из области пространства, представляющей интерес для исследования.

Основной успех в изучении эволюции орбит связан с качественным анализом и разработкой специальных аналитических приемов. Эти остроумные методы позволяют не только получить конечный результат эволюции за большой интервал времени, но и качественно исследовать основные закономерности эволюции сразу для целого класса орбит. Кроме того, появились новые методы определения различных физических параметров, таких, как, например, распределение плотности в верхней атмосфере на высотах 160 км и выше, и появилась возможность уточнить гравитационное поле Земли.

Чтобы обнаружить аффект светового давления, выдающемуся русскому физику П. Н. Лебедеву пришлось поставить в 1899 году очень тонкий эксперимент. Сейчас этот эффект можно заметить почти «невооруженным глазом». Под давлением солнечного света высоты перигей и апогей орбиты американского спутника «Эхо» изменяются за год примерно на 500 км. Конечно, это нетипично для всех искусственных спутников. Спутник «Эхо», мощная сфера диаметром в 30 м, был специально создан для изучения светового давления.

ДОЛГО ЛИ БУДЕТ
СУЩЕСТВОВАТЬ
«ЛУНА-10»?

О

дно из наиболее интересных искусственных небесных тел, несомненно, наша «Луна-10» — первый спутник Луны. Изменение орбиты этого посланца Земли очень интересует ученых.

В первом приближении дело снова сводится к задаче двух тел — Луны со сферически симметричным распределением плотности и спутника. Если отвлечься от других влияний, спутник должен бы обращаться вокруг Луны по эллипсу, неизменному в системе координат, исходящей из центра масс Луны. Влиянием бесконечно малой атмосферы Луны (30 частиц в одном кубическом сантиметре вместо 10 000 000 000 частиц в том же объеме на высоте 200 км в атмосфере Земли) и давлением солнечного света можно пренебречь.

Главные возмущающие факторы — притяжение Земли и отличие гравитационного поля Луны от сферически симметричного. Характер воздействия солнечного тяготения на эволюцию орбиты спутника Луны схож с влиянием Земли, однако по величине примерно в 180 раз меньше.

Как учесть теперь влияние и нашей собственной планеты? Мы должны будем решать более сложную задачу трех тел.

Если бы плоскость орбиты спутника была близка к плоскости лунной орбиты, то, по-видимому, он существовал бы «вечно». Для большинства подобных орбит эволюция высоты перицентра и апоцентра сводится лишь к небольшим колебаниям.

Иначе протекает эволюция орбит, плоскость которых перпендикулярна плоскости орбиты возмущающего тела (в данном случае Земля). В этом случае любая орбита стремится вытянуться и как бы превратиться в палочку. В конце концов высота перицентра (наивысшая точка орбиты, считая от центра Луны) окажется меньше размеров притягивающего тела (Луны), и спутник «врежется» в его поверхность.

Нечто подобное должно произойти с «Луной-10».

Если пренебречь небольшими колебаниями элементов орбиты в течение лунного месяца — они вызваны периодическим движением Луны вокруг Земли, — можно нарисовать, например, такую картину эволюции орбиты лунника.

До запуска станции «Луна-10» о некоторых характеристиках гравитационного поля Луны можно было судить по наблюдаемой физической либрации при вращении Луны вокруг своей оси и на основании измерения фигуры Луны.

Наблюдения физической либрации позволяло лишь оценить параметры поля для эквивалентного трехосного эллипсоида. Определение поля по фигуре Луны требует привлечения различных гипотез, справедливость которых пока не проверена.

Предварительный анализ орбиты станции «Луна-10» на протяжении двух месяцев ее активного существования показал, что порядки величин, характеризующих главное отличие гравитационного поля от сферически-симметричного известны сейчас удовлетворительно для приближенного прогнозирования эволюции орбиты станции «Луна-10».

Если задаться полем трехосного эллипсоида, то из расчета можно получить следующие данные.

В ближайшее время полгода после запуска высота перицентра орбиты будет увеличиваться и подниматься на 60— 70 километров, после этого наступает постоянное уменьшение высоты перицентра и спутник упадет на Луну примерно через 2,5 года. За это время орбита повернется в своей плоскости на 120°, а плоскость орбиты повернется вокруг оси вращения Луны на 165°.

Неоднородности гравитационного поля могут внести существенные изменения в эти расчеты. Так, например, известно, что если бы орбиты спутников Урана испытывали только возмущения от Солнца, то эти спутники давно бы упали на свою планету. Однако это возмущение полностью скомпенсировано сжатием полюсов фигуры Урана н соответствующим сжатием гравитационного поля. Природа давно внесла свои необходимые коррективы.

ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ ЛУНЫ

Э

волюция орбит зависит от гравитационных полей, в которых движется небесное тело. И изменения движения «Луны-10» должны дать ценнейшие сведения о поле тяготения Луны, знакомом нам лишь приближенно.

Можно лишь сказать, что математически это поле очень «нехорошее». Действительно, гравитационное поле вблизи Земли определяется с точностью до миллионных долей только двумя параметрами (массой Земли и характеристикой сжатия поля). А в гипотетическом поле, вычисленном по известной нам фигуре Луны, примерно десять параметров,

Точно рассчитать эволюцию можно, лишь задав все параметры. Сложность этой задачи связана с тем, что очень трудно изучать эволюцию орбиты, если ограничено время измерения.

На «Луне-10» установлена специальная радиотехническая аппаратура, с помощью которой наземные измерительные пункты могут очень точно определять расстояние до спутника и радиальную скорость его относительного движения. Определить таким способом все параметры орбиты, разумеется, невозможно. Ведь величины дальности и скорости практически не изменяются при повороте орбит относительно луча Земля — Луна, а измерения производятся быстро, скажем, во время одного оборота. Это можно сделать, лишь используя угловой поворот плоскости орбиты спутника относительно наземного пункта, который происходит вследствие движения Луны вокруг Земли.

Впервые можно будет выяснить, сколь симметричны полушария Луны. Ведь мы весьма приближенно знаем геометрическую фигуру даже той части Луны, что видна с Земли, и не имеем никаких аналогичных данных о невидимом полушарии.

Запуск одного лунного спутника еще не дает возможности полностью уточнить поле и фигуру Луны. Но начало положено, а это главное.

Итак, вопрос об эволюции орбит небесных тел приобрел теперь иную, чисто практическую окраску. И мы ждем новых искусственных спутников Луны, спутников Марса, Венеры, Меркурия, которые помогут разгадать загадки гравитационных полей этих планет!