СОДЕРЖАНИЕ

Введение

От просто геодезии к космической геодезии

Техника и методы наблюдений в космической геодезии

Геометрические методы спутниковой геодезии

Динамические методы спутниковой геодезии

Новые методы космической геодезии

Использование методов космической геодезии для решения задач геодинамики

Перспективы развития космических методов геодезии

ХРОНИКА КОСМОНАВТИКИ

Микиша А. М.

Космические методы в геодезии. М. Знание, 1983. – 64 с, ил. – (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Космонавтика, астрономия»; № 9).

11 к.

Космические методы, используемые сейчас в геодезии, совершенно преобразили эту древнейшую науку, значительно расширив круг решаемых ею задач, как непосредственно касающихся Земли, так и связанных с изучением других тел Солнечной системы. Об этих методах и о том, какие задачи решают в настоящее время с их помощью, рассказывается в данной брошюре.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся прикладными аспектами современной космонавтики.

1902020000ББК 26.11

912

© Издательство «Знание», 1983 г.

ВВЕДЕНИЕ

Словосочетание «космическая» и какая-либо наука стало привычным. Мы читаем и слушаем об успехах космической биологии, космической медицины, появилась даже космическая металлургия. Здесь будет рассказано о научной дисциплине, родившейся всего 25 лет назад в недрах одной из древнейших наук о Земле – геодезии.

Запуски искусственных спутников Земли (ИСЗ) и первые же опыты использования их в геодезических целях сильно изменили взгляды и представления геодезистов о самом предмете геодезии и ее проблемах. Старые научные и практические задачи геодезии, которые издавна являлись для нее традиционными, предстали перед геодезистами в новом содержании и в более широком значении. Появились новые методы измерений, и в десятки раз (в науке это называется на порядок) увеличилась точность измерений. Вскрылись глубокие и обширные связи геодезии (ее задач и проблем) с другими науками о космическом пространстве и о Земле.

Но не надо думать, что только запуск первого ИСЗ привел к рождению космической геодезии. У Земли есть естественный спутник Луна, и идея использовать ее как реперную точку для геодезических целей обсуждалась еще в XVII в. Тогда же была высказана мысль о том, что сжатие Земли можно определить, изучая возмущения в движении Луны, вызванные притяжением Земли. Однако все эти идеи оставались идеями до 1957 г., когда запуск ИСЗ привел к появлению рабочих методов сначала спутниковой, а потом и космической геодезии.

Традиционными методами классической геодезии решается основная задача геодезии – изучение фигуры Земли и гравитационного поля нашей планеты с помощью измерений, производимых на поверхности Земли, Методы космической геодезии позволили взглянуть на Землю из космоса и начать измерять ее, оторвавшись от земной поверхности. Сразу видна масштабная, качественная разница этих двух подходов: поднявшись на сотни, а порой и на тысячи километров над поверхностью Земли, человек как бы вырос и получил возможность измерять длинные линии на Земле (линии порядка сотен и тысяч километров) с небывало высокой точностью.

Но дело не только в масштабах и точности измерений. С выходом в космос геодезия изменилась, если можно так выразиться, морально: расширился круг решаемых ею задач. Сейчас геодезия решает (в основном методами космической геодезии) такие проблемы, как изучение лунно-солнечных приливов (в том числе в земной коре), движение полюсов Земли, изменение скорости вращения Земли и т. д. Мы вплотную подошли к тому времени, когда основные проблемы геодезии, геокинематики и геодинамики будут успешно решаться с помощью методов космической геодезии.

И вот что интересно. Бурное развитие космической геодезии, среди методов которой сейчас обсуждаются и испытываются такие, как лазерная локация Луны, системы «спутник – спутник» или длиннобазисная радиоинтерферометрия (в частности, использование наблюдений квазаров в геодезических целях), не только не отодвинуло в тень старые классические наземные методы, но, наоборот, дало им как бы второе дыхание. Особенно ярко это удивительное сочетание классических наземных и космических методов проявляется при изучении гравитационного поля Земли.

И последнее. Космическая геодезия – это не только совокупность нетрадиционных космических методов, позволяющих решать научные и практические задачи геодезии как науки о Земле, ведь «гео» – это по-гречески (γ̃η) Земля! Космическая геодезия – это не только научная дисциплина, использующая естественные и искусственные космические объекты для решения геодезических задач. Мы стоим на пороге постановки и решения основной задачи космической геодезии (как самостоятельной научной дисциплины): создание единой координатной основы для работы в Солнечной системе. Это значит, что космическая геодезия, начав с глобального изучения Земли, как одной из планет, в перспективе поможет человечеству выйти на уровень освоения всей Солнечной системы. В этом случае приставка «гео» в слове «геодезия» станет условностью, она будет лишь напоминать о том, что исследования начались с Земли.

ОТ ПРОСТО ГЕОДЕЗИИ К КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ

Геодезия пришла к нам из глубокой древности. Трудно представить себе древнюю цивилизацию без непременного измерительного «инструмента» – веревки, разделенной узлами на равные отрезки, или жезла определенной длины. То, что древние умели откладывать на поверхности Земли прямой угол при помощи веревки из 12 звеньев еще до Пифагора, исторический факт. Действительно, 3² + 4² = 5² (3 + 4 + 5 = 12), и это справедливо согласно теореме Пифагора только тогда, когда треугольник, составленный такой веревкой, прямоугольный (рис. 1). Конечно, в те далекие времена геодезия не была самостоятельной наукой, она была скорее ремеслом, искусством в рамках более широкой научной дисциплины – геометрии. Но в более близкие к нам времена произошло выделение геодезии в самостоятельную науку, завершившееся на рубеже XVII – XVIII вв. обоснованием идеи о сфероидальности Земли.

Уже ученые древности и средневековья (Эратосфен в III в. до н. э., Бируни в XI в. н. э.) решали одну из основных задач геодезии – определение радиуса земного шара. Правда, делали это чисто астрономическими методами. До XVII в. не было известно ни одного удобного, надежного и экономичного способа измерения длинных линий на поверхности Земли. (Необходимые данные о расстояниях между пунктами земной поверхности эти ученые брали из рассказов купцов, совершавших далекие путешествия.) Поэтому зарождение собственно геодезических методов следует отнести к началу XVII в., когда голландский ученый В. Снеллиус обосновал и впервые использовал так называемый метод триангуляции.

Метод триангуляции позволил определять длину линий, сократив до минимума дорогостоящие и трудоемкие линейные измерения. При этом исходят из построения всего одной линии небольшой (5 – 10 км) длины – такая линия в геодезии называется базисом, и она закрепляется на поверхности Земли специальными знаками, установленными в начале и в конце. А затем с высокой точностью измеряют длинную линию (100 – 200 км), разбив ее на небольшие (20 – 30 км) отрезки, каждый из которых является стороной некоего треугольника. Получается триангуляционный ряд (рис. 2), или цепочка треугольников, углы которых измерить гораздо проще, чем стороны. Для угловых измерений не важно, течет ли между пунктами река, расположен ли глубокий овраг или растет лес. Важно только, чтобы была прямая видимость с пункта на пункт.

Рис 1. Схема проложения прямого угла на земной поверхности

Но с поверхности Земли (с высоты примерно 2 м) видно даже в чистом поле на 2 – 3 км. Представьте, сколько треугольников надо измерить при длине линии 100 км и более. Так геодезисты пришли к мысли о строительстве специальных сигналов (рис, 3). При высоте сигнала около 30 м стороны треугольников в триангуляции увеличились до 20 – 30 км. Этот предел, пожалуй, самое существенное ограничение в методе триангуляции, и его оказалось возможным изменить только при переходе от наземной геодезии к космической, перенеся вершину сигнала в космос.

Что касается угломерных приборов, необходимых для геодезических работ, то их история уходит в далекую древность. К 130 году до н. э. относится изобретение Гиппархом астролябии (прообраз теодолита). Тысячи лет назад в Китае использовали компас как угломерный инструмент (прообраз буссоли). От арабов этот принцип перешел в Европу XII в. А после работ Г. Галилея и И. Кеплера (начало XVII в.), создавших свои астрономические трубы, после того как Ж. Пикар (середина XVII в.) применил в трубе крест нитей, после того как П. Вернер (1631 г.) реализовал принцип нониуса («верньер»), геодезические угломерные приборы – теодолит (измеряющий горизонтальные углы) и нивелир (измеряющий вертикальные углы) – приобрели конструктивные качества современной аппаратуры.

Рис. 2. Триангуляционные ряды (диагонали ромбов – оазисные линии)

Итак, метод триангуляции, основанный на чисто математическом методе решения треугольников¹, стал на века главным методом производства геодезических работ. И когда великий Ньютон на основе открытого им закона всемирного тяготения сделал вывод о том, что Земля не шар, а сплюснутый у полюсов сфероид, проверить это смогли геодезисты, измерив многокилометровые дуги меридианов близ экватора и в полярной области. Две экспедиции, одна в Перу, другая в Лапландии, снаряженные в первой половине XVIII в. Французской Академией наук, завершили этап становления геодезии как научной дисциплины. Они не только блестяще подтвердили справедливость закона всемирного тяготения для фигуры Земли, но и подвели к пониманию того, что основной научной и практической задачей геодезии является изучение фигуры, размеров и гравитационного поля Земли.

¹ В тригонометрии под решением треугольника понимается определение всех его углов и сторон, если известны, например, два угла и сторона или один угол и две стороны. Причем для небольших расстояний в триангуляции треугольники считаются плоскими, но с увеличением длины измеряемой линии, конечно, надо пользоваться формулами сферической тригонометрии.

Рис. 3. Пример геодезического сигнала

С начала XIX в. работа геодезистов ведется по нескольким направлениям. Продолжаются так называемые градусные измерения. Дело в том, что основные геодезические работы приводили к определению длины дуги меридиана той или иной протяженности. Деление этой длины на разность широт начала и конца дуги дает величину одного углового градуса в километрах. Если бы Земля была шаром, то величина одного градуса на любой широте была бы одинакова. Но для эллипсоида, сплюснутого у полюсов, картина иная: длина одного градуса близ экватора в километрах меньше, чем длина одного градуса близ полюса.

Поэтому так важны точные измерения дуг меридианов: они дают возможность построить фигуру эллипсоида, наилучшим образом приближающуюся к реальной фигуре Земли. Понятие «градусные измерения» и отражает эту особенность геодезических работ по измерению дуг меридианов и широтных дуг: в основе их заложено стремление знать линейную величину одного градуса меридиана на разных широтах (тогда мы можем получить фигуру эллипсоида вращения, весьма близкую к реальной фигуре Земли) и, кроме того, длину одного градуса по широте на разных долготах (тогда мы сможем получить фигуру трехосного эллипсоида, также являющейся приближением к реальной фигуре Земли).

Итак, в XIX в. продолжались градусные измерения. И если упомянутые нами градусные измерения, проведенные в XVIII в. французскими учеными в Перу и в Лапландии, позволили получить дуги длиной 350 и 100 км соответственно, то в XIX в. были измерены дуги протяженностью 1000 км и более. Величайшим градусным измерением XIX в. безусловно следует считать проделанное под руководством первого директора Пулковской обсерватории В. Я. Струве. Общая протяженность «дуги Струве» равнялась почти 3000 км (более 25°), она шла от Севера Норвегии, через Швецию, Прибалтику, по западным районам России и выходила в Бессарабии к Дунаю. Работа длилась 40 лет, еще 5 лет ушло на обработку результатов измерений и их описание. Для того чтобы измерить эту дугу меридиана, был создан триангуляционный ряд, насчитывающий 258 треугольников.

Из других градусных измерений XIX в. отметим англо-французские измерения от Шетлендских островов (Атлантика, Север Англии) до Балеарских островов (Средиземное море близ Испании), т. е. дугу меридиана длиною около 25°, а также две «индийские» дуги меридианов длиной примерно 21 и 11°, т. е. более 2000 и 1000 км соответственно. Все эти и более короткие дуги меридианов использовались геодезистами для вывода размеров эллипсоида, наилучшим образом приближающегося к реальной фигуре Земли.

Однако что значит «наилучшим образом»?

Именно желание строго установить смысл этого понятия и привело К. Гаусса к разработке так называемого метода наименьших квадратов. В настоящее время этот метод является наиболее употребительным способом обработки широчайшего круга измерений. Трудно представить себе техническую или научную дисциплину, где результаты измерений не обрабатывались бы этим методом. Суть же его сводится к следующему. Если заменить некоторую истинную (неизвестную) величину ее приближенным значением, вычисленным по результатам измерений, то наилучшим образом приближать истинную величину будет такая приближенная величина, у которой среднее значение суммы квадратов отклонений от истинной будет минимальным.

В общем случае задача отыскания такого минимума сложна, поэтому на практике в качестве приближения берут зависимость, прямо пропорциональную от результатов измерений, и тогда, если считать, что при наблюдениях отсутствуют систематические ошибки², а случайные ошибки распределены по так называемому нормальному закону, то метод наименьших квадратов является наилучшим среди всех методов обработки результатов измерений. Он дает в качестве оценки неизвестной величины наиболее вероятное ее значение.

² Ошибки, остающиеся постоянными или закономерно меняющиеся при повторных измерениях, называются систематическими. Таковы все ошибки, связанные с погрешностями эталонов длины, времени и т. п. Ошибки случайные – это те, что изменяются случайным образом от измерения к измерению. Они называются нормально распределенными, если вероятность появления ошибок определенной величины изображается колоколообразной кривой, симметричной относительно среднего значения ошибки (которая наиболее вероятна) и убывающей к нулю при увеличении абсолютной величины ошибки.

Нам пришлось так подробно остановиться на методе обработки геодезических измерений потому, что и поныне все глобальные и местные геодезические сети, все колоссальные по объему и охваченным территориям ряды триангуляций обрабатываются этим методом, открытым в начале XIX в. За 200 без малого лет, прошедших с тех пор, когда был сформулирован принцип метода наименьших квадратов, крупнейшие математики мира развивали его, а строгое обоснование и установление границ его применимости дал уже в наше время советский математик А. Н. Колмогоров.

Первые же попытки обработать дуги меридианов, измеренные в разное время и в разных местах, привели геодезистов к печальному выводу: результаты определения размеров земного эллипсоида из разных градусных измерений были различны, причем расхождения были так велики, что вызвали сомнения в возможности представить истинную фигуру Земли в виде эллипсоида вращения. Но дело было не только в том, что различались результаты выводов размеров земного эллипсоида из различных градусных измерений. Надо было понять, что из себя представляет фигура Земли не только с геометрической, но и с физической точки- зрения.

Чтобы объяснить эту проблему, вспомним, что именно геодезия дала доказательства применимости закона всемирного тяготения к Земле как планеты, т. е. как физического тела. Рассуждения И. Ньютона настолько важны и просты, что есть смысл кратко повторить их. Исходя из установленного им закона всемирного тяготения, он пришел к выводу о том, что если бы у планеты не было суточного вращения, то вследствие одинакового повсюду тяготения ее частей она должна была принять форму шара. Вследствие же вращения районы близ экватора стремятся удалиться от оси вращения (действует центробежная сила), следовательно, если бы вещество Земли было жидким, то оно своим подъемом увеличило бы диаметр по экватору и своим опусканием (условие равновесия) уменьшило бы ось у полюсов.

Вот, собственно, и все. Но Ньютон пошел дальше, он вывел теоретически, что фигурой равновесия не очень быстро вращающейся жидкой массы является сфероид, т. е. эллипсоид вращения, сжатый у полюсов, и вычислил, допустив, что Земля представляет собой однородную массу (т. е. плотность массы во всех ее точках одинакова), величину полярного сжатия Земли. Оно оказалось равным 1 : 230. Это очень далеко от истинного значения полярного сжатия Земли, но ведь и Земля очень далека от однородности, вещество Земли не является жидким, хотя для теоретических выводов о фигуре Земли вполне применима теория фигур равновесия вращающейся жидкой массы.

Как мы уже знаем, сравнение градусных измерений, проделанных в Перу и в Лапландии, блестяще подтвердили теоретические выводы Ньютона. Но еще раньше были проделаны измерения, которые сам Ньютон использовал для обоснования своих теоретических выводов. Современник Ньютона голландский ученый X. Гюйгенс опубликовал в 1673 г. свои исследования по теории маятника и вывел общеизвестную, употребляемую и теперь формулу, связывающую период колебания маятника с его длиной и с ускорением силы тяжести. Наука о Земле получила отныне могучий метод определения ускорения силы тяжести: измерив с высокой точностью длину маятника, мы можем, измеряя в разных точках Земли период его колебаний, определять одну из основных характеристик гравитационного поля Земли.

По традиции величина ускорения силы тяжести обозначается латинской буквой g, единица его, равная 1 см/с², названа в честь Г. Галилея галом (Гал), одна тысячная гала называется миллигал (мГал), одна миллионная – микрогалом (мкГал). Первые же наблюдения с секундным маятником (и поныне длины маятников выбираются такими, чтобы период колебаний их был близок к 1 с или к 0,5 с) показали «уменьшение» его длины с уменьшением широты места наблюдения. Конечно, Ньютон понял, что это «уменьшение» фиктивно – на самом деле уменьшилась сила тяжести при перемещении наблюдателя от полюса к экватору. Так в геодезию, наряду с геометрическим подходом к изучению фигуры Земли, вошел физический подход: стало ясно, что Земля – физическое тело, поле притяжения которого, обусловленное законом всемирного тяготения, формирует его фигуру.

И уменьшение длины градуса меридиана по направлению к экватору, и уменьшение ускорения силы тяжести при перемещении наблюдателя в этом же направлении – оба эти явления вызваны одной причиной – сжатием фигуры Земли у полюсов, а это сжатие объясняется тем, что Земля является фигурой вращающейся жидкой массы. Вот почему изучение фигуры Земли оказалось неразрывно связанным с задачей определения потенциала гравитационного поля Земли³.

³ Потенциал гравитационного поля Земли характеризует основные свойства этого поля. Значение потенциала в точке, расположенной на поверхности Земли или во внешнем пространстве, зависит только от координат этой точки. Производная потенциала по направлению нормали к поверхности Земли, проходящей через рассматриваемую точку, равна значению силы тяжести в этой точке.

Первое, на что геодезисты обратили внимание в теории потенциала, это понятие уровенной поверхности, т. е. поверхности, во всех точках которой значение потенциала одинаково. Выяснилось, что одной из уровенных поверхностей является эллипсоид вращения. Выбор уровенного эллипсоида вращения в качестве фигуры, наилучшим образом приближающейся к фигуре реальной Земли, на столетия определил направление исследований в области физической геодезии. По градусным измерениям и по измерениям ускорения силы тяжести геодезисты подбирали уровенный сфероид, наилучшим образом в смысле метода наименьших квадратов приближающий эти измерения.

Этот сфероид считался геометрической фигурой, на которую сводятся все геодезические измерения (так называемый референц-эллипсоид или эллипсоид относимости). С другой стороны, этот эллипсоид считался физическим телом, распределение силы тяжести на поверхности которого наилучшим образом приближало реальные гравиметрические измерения. Причем эллипсоид, масса которого равна массе реальной Земли и который обладает таким свойством распределения силы тяжести на поверхности, называется нормальным земным эллипсоидом. Отличия значений ускорения силы тяжести в любой точке реальной Земли от «нормального значения» называются аномалиями силы тяжести, их геодезисты получают из гравиметрических измерений.

Отличия же реальной фигуры Земли от поверхности референц-эллипсоида определяются высотами точек земной поверхности над ним, которые получают в результате специальных геодезических работ, называемых нивелировкой, а также из величин уклонений отвеса в каждой точке Земли. Уклонения отвеса характеризуют отличие координат, связанных с нормалью к реальной поверхности Земли, от координат, связанных с нормалью к референц-эллипсоиду (или к нормальному сфероиду). Это одно из важнейших понятий в теории фигуры Земли (рис. 4).

Дело в том, что координаты (широты и долготы), связанные с нормалью к реальной поверхности Земли, есть астрономические координаты: они получаются из наблюдений звезд и Солнца с помощью астрономических инструментов. Координаты, получаемые из обработки геодезических измерений (эта обработка производится на референц-эллипсоиде), есть геодезические координаты. Разности астрономических и геодезических координат и дают нам уклонения отвеса, хотя, знай досконально гравитационное поле Земли, т. е. направление силовых линий этого поля в любой точке Земли, мы могли бы получить значения уклонений отвеса и из карт аномалий силы тяжести.

Общая картина исследований фигуры Земли теперь может быть представлена таким образом. Из обработки градусных измерений определяется общий земной референц-эллипсоид. Он же в принципе является нормальным эллипсоидом. Далее, исследуя астрономические наблюдения, произведенные в тех пунктах земной поверхности, где известны геодезические координаты, находим распределение уклонений отвеса на поверхности Земли; анализ гравиметрических измерений дает возможность построить распределение аномалий силы тяжести. Эти два распределения должны быть согласованы друг с другом.

Высоты точек земной поверхности определяются из нивелировок, привязанных к нуль-пунктам, находящимся на единственно известной нам уровенной поверхности – поверхности Мирового океана. А так как нормальный эллипсоид выбирался нами как уровенная поверхность, есть надежда, зная распределение гравитационного потенциала на поверхности Земли, решить и основную задачу геофизики – установить распределение масс внутри Земли. Здесь, конечно, есть преувеличение: такой «программы» у геодезистов не было. Но мне хотелось показать ход мысли ученых, которые в XVIII – XIX вв. строили научное здание теории фигуры Земли.

Рис. 4. Иллюстрация понятия уклонения отвеса

Реальные измерения разочаровали ученых-геодезистов. Выяснилось следующее. Размеры и значения полярного сжатия референц-эллипсоидов, полученные по градусным измерениям в различных районах земного шара, отличались друг от друга на величины, которые не могли быть объяснены ошибками измерений. Величины полярного сжатия Земли, полученные из анализа гравиметрических измерений, не согласовывались с полученными из градусных измерений.

Причина этого, конечно, заключалась в сложности внутреннего строения Земли, которая проявлялась в крайне неоднородном распределении уклонений отвеса и аномалий силы тяжести по поверхности Земли. Но геодезисты были уверены, что надлежащим образом выбранная уровенная поверхность, которая разделит гравитационное поле Земли на нормальную и аномальную части, сгладит эти разногласия. Предлагалось заменить сфероид трехосным эллипсоидом, но эта идея не имела (а как потом стало понятно, не могла иметь) вполне обоснованных доказательств.

В 1873 г. И. Листинг предложил ввести фигуру, совпадающую с невозмущенной средней поверхностью Мирового океана и продолженную под материками так, чтобы она в каждой точке была перпендикулярна отвесной линии. Такая фигура была названа им геоидом, и это понятие до сих пор является одним из наиболее известных в теории фигуры Земли. Введение в обиход понятия геоида поставило задачу изучить его фигуру, которая равносильна задаче о редукции (отнесении) всех измеренных значений ускорения силы тяжести к уровню моря.

Как же это сделать, если геоид практически всюду на суше лежит под физической поверхностью Земли? Как узнать, по какому закону изменяется ускорение силы тяжести при движении по нормали от поверхности Земли внутрь ее тела? И наконец, как редуцировать (относить) на геоид все другие геодезические измерения: базисы, астрономические координаты и т. п.?

Эти затруднения вполне закономерны: они связаны с невозможностью определить форму геоида, основываясь только на результатах измерений, проведенных на поверхности Земли. Было доказано, что решение такой задачи (она называется обратной задачей теории потенциала) неоднозначно, т. е. были найдены такие существенно различные конфигурации масс, расположенных между геоидом и физической поверхностью Земли, которые создают одинаковые поля тяготения вне и на поверхности Земли.

Вывод, с которым вы познакомились, был поистине выстрадан учеными-геодезистами. Его наиболее четко сформулировал в 1945 – 1948 гг. советский ученый М. С. Молоденский, он же создал современную теорию определения фигуры Земли. Суть этой теории сводится к утверждению, что отождествление с понятием «фигура Земли» какого-то конкретного тела (референц-эллипсоида, нормального сфероида, геоида и т. д.) есть вопрос соглашения, а не научная проблема геодезии. Научной проблемой геодезии является решение так называемой краевой задачи теории потенциала: зная распределение силы тяжести на физической поверхности Земли, определить ее внешнее гравитационное поле.

Именно этот путь, не связанный ни с какими гипотезами относительно внутреннего распределения масс в Земле, открывает ясные возможности для практически неограниченного повышения точности при изучении внешнего гравитационного поля Земли. Полученные этим путем данные, как справедливо отметил М. С. Молоденский, являются наиболее надежной основой для их использования во всех областях науки и техники, в частности для изучения гравитационного поля внутри Земли, строения Земли и ее коры, для проверки гипотез о закономерностях развития Земли.

А до этого был пройден многолетний трудный путь теоретических исследований и практической деятельности. Страна за страной, материк за материком покрывались триангуляционными сетями, гравиметрические измерения с суши были перенесены на море: появились маятниковые приборы, позволяющие измерять ускоренна силы тяжести на море (правда, удобнее это делать на подводных лодках, чтобы не очень сильно влияла качка корабля), была создана уникальная по идеям и точностям измерительная аппаратура, такая, как свето- и радиодальномеры, прибор для измерения абсолютного, значения силы тяжести и др.

И все-таки развитие геодезии было как бы ограничено тем, что все работы производились на поверхности Земли. Поэтому к 50-м годам нашего века геодезия в области изучения фигуры Земли подошла с довольно скромными практическими результатами. Созданная в нашей стране теория Молоденского показывала, что вместо изучения фигур равновесия (сфероида, нормального эллипсоида, геоида) надо исследовать геометрию физической поверхности Земли, используя астрономо-геодезические и гравиметрические измерения. Но осуществление этих измерений в масштабе Земли – задача настолько трудоемкая и сложная, что без выхода геодезии в космос ее решение могло растянуться на несколько десятков лет.

В 1950 г. вышла монография А. А. Изотова, ученика и соратника Ф. Н. Красовского, которому принадлежит заслуга обоснования гигантской по объему работы: создания астрономо-геодезической и гравиметрической триангуляционных сетей СССР. В монографии, которая называлась «Форма и размеры Земли по современным данным», были обобщены результаты этой работы, которую в области изучения фигуры Земли можно считать наиболее обоснованным выводом референц-эллипсоида. Названный именем своего создателя, эллипсоид Красовского был определен по всем градусным измерениям, проведенным на территориях СССР, Европы и США. На основе этого огромного материала А. А. Изотов получил следующие числовые характеристики референц-эллипсоида Красовского:

экваториальная полуось а = 6378,245 км

полярное сжатие α = 1 : 298,3

Что же касается гравиметрического метода изучения фигуры Земли, то была доказана принципиальная невозможность определить размеры нормального эллипсоида, только исходя из гравиметрических измерений. Хотя этот метод весьма эффективен при изучении внешнего гравитационного поля Земли, поскольку позволяет выявлять такие детали этого поля, которые в настоящее время не в состоянии выявить какой-либо другой метод. Об этом мы подробнее поговорим в разделе, посвященном динамическому методу спутниковой геодезии.

Итак, мы подошли к началу космической эры. Геодезия, если говорить о той ее части, которая изучала фигуру Земли, конечно, не исчерпала к этому моменту своих возможностей. Но ее развитие, как уже говорилось, сдерживалось тем, что использовались только данные наземных измерений.

И здесь, заканчивая этот раздел, хотелось бы напомнить вот о чем. В 1796 г. вышла в свет замечательная книга «Изложение системы мира», автором которой являлся один из создателей современной небесной механики П. Лаплас. Он сумел в популярной форме (без единого чертежа и уравнения) рассказать о достижениях современной ему астрономии. В этой книге есть такие слова: «Замечательно, что астроном, не выходя из своей обсерватории, а лишь сравнивая свои наблюдения с результатами математического анализа, смог точно определить размеры и сжатие Земли, т. е. те элементы, определение которых было плодом долгих и трудных путешествий по обоим полушариям Земли. Согласие результатов, полученных этими двумя методами (космическим и наземным. – А. М.), является одним из наиболее поразительных доказательств всемирного тяготения».

Сейчас нет нужды доказывать справедливость закона всемирного тяготения. Но нельзя не поразиться гениальному предвидению Лапласа. Ведь речь идет об использовании наблюдений за движением Луны, о том, что из малых неравенств в ее движении, вызванных отличием поля притяжения Земли от поля притяжения однородного шара, было получено значение полярного сжатия земного сфероида. Так за 160 лет до запуска первого ИСЗ была четко сформулирована идея динамического метода спутниковой геодезии: по изменениям в движении спутника можно судить о характере внешнего гравитационного поля планеты.

ТЕХНИКА И МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЙ В КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ

Более 25 лет назад был выведен на орбиту первый искусственный спутник Земли. Сейчас число движущихся вокруг Земли искусственных тел превышает несколько тысяч, и еще несколько тысяч объектов за это время уже прекратили свое существование, сгорев в плотных слоях атмосферы. Большое количество искусственных космических аппаратов было выведено на орбиты, подобно кометным орбитам, пересекающим Солнечную систему.

Геодезия как научная дисциплина была подготовлена к использованию космических объектов для решения своих научных и практических задач. Это связано с тем, что геодезия даже в далекие времена геоцентрического взгляда на мир была наукой, которая несла в себе идею отношения к Земле как к планете Солнечной системы. Идея глобального изучения Земли созрела в древние века задолго до торжества коперниканского учения. Вот почему геодезия, одна из древнейших наук о Земле, получила с выходом человечества в космос возможность развития тех идей и методов, которые давно зрели в ее недрах.

Еще в 1768 г. И. Эйлер, сын великого математика Л. Эйлера, разработал теорию определения параметров земного эллипсоида по одновременным наблюдениям зенитных расстояний Луны на ряде пунктов, расположенных на одном меридиане и имеющих известные астрономические координаты. Он правильно оценил достоинства и недостатки этого метода, отметив, что этот метод не даст надежных результатов из-за большой удаленности Луны от Земли. И в то же время он писал, что если бы Луна была значительно ближе к Земле или имелось бы другое небесное тело, менее удаленное от Земли, чем Луна, то предложенный им метод определения фигуры Земли был бы точнее и удобнее, чем градусные измерения методом триангуляции.

Несомненно, что эта работа И. Эйлера содержала элементы геометрических методов спутниковой геодезии и показывала преимущества наблюдения околоземных небесных тел для решения геодезических задач. А о том, что П. Лаплас прекрасно понял и сформулировал основную идею динамического метода спутниковой геодезии, мы уже говорили.

Но прежде чем рассмотреть, как эти идеи воплотились в рабочие методы космической геодезии, нам надо познакомиться с теми объектами, которые наблюдаются для получения информации, используемой в геодезических целях, и с теми методами, которыми наблюдаются искусственные и естественные объекты. Это прежде всего ИСЗ. Диапазон параметров спутниковых орбит и характеристик самих спутников чрезвычайно велик. ИСЗ движутся по орбитам с наклонами от 0° (экваториальные) до 90° и более (околополярные орбиты). Эксцентриситеты спутниковых орбит колеблются от 0 (круговые орбиты) примерно до 0,975 (сильно вытянутые эллипсы). ИСЗ имели периоды обращения вокруг Земли от 80 мин до 24 ч, а следовательно, высоты их орбит над поверхностью Земли колеблются от 200 до 35 000 км.

Что касается самих ИСЗ, то их характеристики различались в зависимости от целей запуска и от соответствующей этим целям научной аппаратуры, размещенной на борту. Были ИСЗ, напоминающие по форме причудливых насекомых (из-за далеко разнесенных солнечных батарей и другого оборудования), были спутники-баллоны, например «Эхо-2», имевший массу 256 кг при диаметре 41,2 м (числовое значение очень важного параметра – отношения площади среднего сечения к массе – у этого спутника равнялось примерно 50 см²/г), а были ИСЗ, похожие на старинные пушечные ядра: при большой массе они имели очень малые размеры (например, величина этого же параметра у спутника «Лагеос» составляет всего 0,07 см²/г).

Кроме наблюдений ИСЗ в геодезических целях были использованы результаты слежения за удаляющимися от Земли космическими аппаратами (КА) типа «Венера», «Маринер» и т. д. Особую роль в развитии космических методов геодезии сыграли лазерные наблюдения Луны, проводимые при помощи установленных на ее поверхности уголковых отражателей. При этом важное значение имела доставка на Луну советских «Луноходов», управляемых с Земли. И наконец, одним из самых экзотических объектов являются квазары, наблюдения которых также используются в геодезии.

Мы видим, что применение в геодезии нашли и искусственные и естественные космические объекты. Этим и вызвана некоторая терминологическая путаница, которую хотелось бы разъяснить. Дело в том, что основную роль в создании и использовании космических методов геодезии сыграли все-таки ИСЗ. И поэтому в научной и научно-популярной литературе употребляются два термина: «космическая геодезия» и «спутниковая геодезия». (В третьем издании Большой советской энциклопедии есть две статьи с тем и другим названиями.) Есть предложение называть раздел геодезии, использующий наблюдения любых внеземных объектов, космической геодезией. А термин спутниковая геодезия, поскольку он существует в научном обиходе, относить только к тем методам и выводам космической геодезии, которые основаны на наблюдениях ИСЗ.

Как же наблюдаются ИСЗ и другие космические объекты?

В настоящее время методы наблюдения принято делить на оптические и радиотехнические – в зависимости от диапазона электромагнитных колебаний, в котором выполняются измерения. Оптическим методом определяется направление на спутник путем фотографирования спутника на фоне звезд. К оптическим методам относится также метод измерения дальности спутника лазерными дальномерами.

Из радиотехнических методов наибольшее распространение при решении геодезических задач получили так называемые дифференциальные и интегральные доплеровские методы и фазовые методы измерения дальности. Интересно, что доплеровские методы, первоначально использовавшиеся для сравнительно неточного слежения за ИСЗ при определении их орбит, по мере совершенствования и повышения точности измерений стали использоваться для решения навигационных и геодезических задач.

Каждый из методов наблюдения ИСЗ имеет свои достоинства и недостатки. Важными достоинствами всех радиотехнических методов являются их всепогодность и возможность проводить наблюдения в любое время суток. Оптические методы зависят от погодных условий, и наблюдать ИСЗ в оптическом диапазоне можно только в утренние или вечерние часы, когда поверхность Земли погружена в темноту, а сам ИСЗ, находясь на большой высоте над горизонтом, уже (или еще) освещен Солнцем,

С точки зрения увеличения точности все возможности фотографических методов в значительной степени уже исчерпаны, и доплеровские методы наблюдений спутников в некоторых отношениях даже превосходят фотографические. Но наиболее перспективными из всех методов наблюдения ИСЗ с Земли считаются лазерные наблюдения (благодаря их чрезвычайной точности). Вообще же в настоящее время все методы наблюдений не исключают, а взаимно дополняют друг друга. Кроме того, как мы уже отмечали, при решении геодезических задач используются наблюдения и иных космических объектов, искусственных и естественных, как радиотехническими, так и лазерными средствами. Рассмотрим же подробнее основные методы наблюдения ИСЗ и иных космических объектов для целей космической геодезии.

Фотографические методы наблюдений. Принципы определения направления на объект в спутниковой и классической фотографической астрометрии совпадают. Для определения направления на ИСЗ используется его изображение на фоне так называемых опорных звезд, небесные координаты которых известны. Основная особенность и вместе с тем основная трудность наблюдения ИСЗ, определившие выделение спутниковой астрометрии в отдельную ветвь фотографической астрометрии, связаны с большими угловыми скоростями ИСЗ. Из-за этого возникает необходимость, кроме направления на объект, получать с очень высокой точностью и момент времени, соответствующий зафиксированному на снимке положению ИСЗ.

Жесткие требования к точности регистрации времени (точнее, 0,0005 с) вызывают соответственно особые требования к фотографической аппаратуре и методам хранения и регистрации времени на станциях наблюдения за ИСЗ. Не вдаваясь в технические тонкости, отметим, что основными особенностями фотографических спутниковых камер являются обтюраторный затвор непрерывного действия и система, позволяющая фотопленке отслеживать слабые ИСЗ. Обтюраторный затвор позволяет получать изображения ИСЗ либо в виде ряда почти точечных изображений, либо в виде коротких разрывов в следе ИСЗ. Движение слабого ИСЗ отслеживается поворотом камеры или фотопленки относительно орбитальной оси, т. е. по движению ИСЗ (при фотографировании ярких объектов камера обычно остается неподвижной или отслеживает движение звезд). p>ООсобую роль в развитии фотографических методов сыграли так называемые активные ИСЗ, на которых были установлены специальные лампы и производилась по определенной программе световая вспышка заданной длительности. Такие «маяки» были установлены на борту геодезических ИСЗ «Геос-1» и «Геос-2». Фотографирование активных ИСЗ давало наивысшую точность при определении направлений на ИСЗ. В результате длительной исследовательской работы над фотографическими камерами наивысшая точность определения направления на яркий ИСЗ составляет в настоящее время 0,5″ по одному снимку (для большинства камер эта точность находится в пределах 1 – 2″). При слежении за слабым ИСЗ эта точность колеблется в пределах 2 – 3″.

Точность регистрации моментов времени зависит от многих технических причин и для большинства камер характеризуется ошибками 0,1 – 0,5 мс. Но есть одна причина ошибки, а именно – синхронизация часов камеры с эталонной системой времени, и она может вносить дополнительные ошибки порядка 1 мс. Такие ошибки в исходном наблюдательном материале приводят к ошибкам в определяемом положении ИСЗ на орбите порядка нескольких метров, что при современных геодезических требованиях еще терпимо, но для более серьезных геодезических работ будущего – неприемлемо. Поэтому фотографические методы спутниковой геодезии стали как бы классическими и используются в основном для решения геометрических задач, таких, как построение сетей спутниковой триангуляции.

Радиотехнические методы наблюдений. Эффект Доплера, как известно, заключается в том, что частота сигнала изменяется при движении источника излучения сигнала относительно наблюдателя. Это изменение (оно называется доплеровским сдвигом частоты, а иногда доплеровской частотой) прямо пропорционально частоте передатчика и скорости движения передатчика относительно приемника. Относительную скорость часто называют лучевой скоростью (поскольку она направлена по лучу зрения наблюдателя), или радиальной скоростью, так как этот луч есть радиус-вектор движущегося объекта.

Таким образом, доплеровские измерения дают нам очень информативную величину: имея график непрерывной записи лучевой скорости для некоторого интервала времени, мы можем получить и дальность до объекта, и ускорение объекта в некоторой точке его орбиты.

Существуют три варианта доплеровских систем. Это прежде всего беззапросные системы, которые в основном и применяются в космической геодезии. На борту космического аппарата находится передатчик радиосигналов, вырабатываемых высокостабильным генератором частоты. На наземной приемной станции также имеется генератор опорных сигналов. Сравнение частот принимаемого и опорного сигналов позволяет выделить измеряемую частоту, которая равна разности частоты подставки и доплеровской частоты (частотой подставки называется различие частот генераторов – наземного и спутникового). Специальное устройство преобразует измеряемую частоту в число периодов (циклов) доплеровского сигнала (и поэтому оно является непосредственно измеряемой величиной) за определенный промежуток времени (он обычно составляет величину от 0,5 до нескольких секунд).

В отличие от беззапросных систем в системах с запросом используется лишь один – наземный – генератор частоты, а на борту космического объекта помещают приемоответчик, ретранслирующий принятые со станции сигналы обратно на Землю. Наземная станция сравнивает частоты запросного и ответного сигналов и измеряет сдвиг частоты. И наконец, следует упомянуть радиолокационные системы, работающие по сигналу, отраженному от поверхности космического объекта. Точность этих систем невелика, и в космической геодезии они не применяются. Однако использование идеи локации в оптическом диапазоне дало поразительные результаты.

Аппаратурой, измеряющей непосредственно частоту принимаемых с ИСЗ сигналов, оборудуются обычно стационарные доплеровские станции, принимающие участие в долгосрочных программах (например, при исследовании движения полюсов Земли). На таких станциях необходимо иметь высокоточные стандарты времени, работу которых надо точно синхронизировать. Кроме того, возникает проблема обработки большого числа измерений, так как одно прохождение спутника над горизонтом станции дает несколько сот измерений доплеровской частоты. Поэтому в настоящее время гораздо более широкое распространение получили так называемые интегральные доплеровские приемники. p>Идея интегрального доплеровского метода заключается в том, что разность двух последовательных отсчетов для числа циклов доплеровского сигнала есть определенное выражение (так называемая линейная комбинация) разности топоцентрических (от пункта наблюдения) расстояний до двух последовательных положений ИСЗ на орбите и частоты подставки. Конечно, если бы бортовой генератор был стабилен с очень высокой степенью точности, частоту подставки можно было бы считать постоянной, и мы имели бы чистую прямую пропорциональную зависимость между разностью двух последовательных отсчетов доплеровских циклов и разностью двух последовательных топоцентрических дальностей ИСЗ, т. е. расстояний ИСЗ от пункта наблюдения.

Но частота бортового генератора может меняться с течением времени, и не так уж велико это изменение по величине, как не ясен закон, по которому эта частота меняется. Поэтому частоту подставки обычно включают в число определяемых параметров, считая, что за время одного прохождения ИСЗ над станцией она постоянна, но может меняться от прохождения к прохождению. Использование интегрального доплеровского метода наблюдения ИСЗ дает возможность решать навигационные задачи, а геодезическое использование этого метода наиболее эффективно при создании и долгосрочном функционировании систем ИСЗ (по типу навигационной системы «Транзит»), наблюдения которых с любого изолированного пункта на земной поверхности позволяет получить координаты этого пункта.

Координаты пунктов получаются радиотехническими методами точнее, чем фотографическими. Средняя точность определения радиальной скорости составляет сейчас несколько сантиметров на секунду. Это дает возможность определять положение ИСЗ на орбите или положение наземной станции (в зависимости от того, какая ставится задача: уточнение орбиты ИСЗ или определение координат на поверхности Земли) с высокой точностью. Главными источниками ошибок здесь являются неточность в синхронизации системы доплеровских станций и шумы измерительной аппаратуры.

Конечно, на прохождение радиосигнала сильно влияет атмосфера, причем влияет и тропосфера (нижние, нейтральные слои атмосферы) и, что особенно неприятно, ионосфера. Но влияние тропосферы учитывается достаточно надежными формулами, а влияние ионосферы снижается использованием двух частот. Фактически из теории следует, что использование трех частот исключает влияние ионосферной рефракции почти полностью. Но практически удобнее пользоваться двумя частотами, устраняя остаточное влияние рефракции выбором времени наблюдения. Интересна проблема учета влияния релятивистских эффектов на доплеровскую частоту, но это сложная тема и мы на ней останавливаться не будем.

Итак, радиотехнические (особенно доплеровские) методы космической геодезии стали развиваться наряду с фотографическими, а в последнее время заняли ведущее место как поставщики наблюдательной информации. Однако в самые последние годы оптические методы, давшие все основные результаты первых лет развития космической геодезии, снова заявили о себе, сначала возродив интерес геодезии к Луне как к объекту наблюдения, а затем войдя в состав наблюдательных средств спутниковой геодезии. Речь идет о лазерных дальномерах, которые позволили применить идею локации в космической геодезии.

Наблюдения при помощи лазеров. Принцип измерения расстояния при помощи лазера предельно прост, поскольку это принцип обычной локации. В направлении на космический объект посылают короткий световой импульс, который, отразившись от объекта, возвращается обратно. Интервал времени между посылкой и приемом импульса измеряется, и именно он дает информацию о дальности до объекта. Дальность космического объекта, отнесенная на средний момент между посылкой и приемом импульса, равна половине произведения скорости света на величину интервала времени.

Но простота исходного принципа вовсе не означает простоту реализации его в методе измерения. Потребовались годы теоретической и инженерной работы, чтобы выйти на современную точность лазерных дальномеров – 1 – 2 дм. Надо было понять, как уменьшить влияние основных источников ошибок: воздействие атмосферы, искажения на пути следования луча и задержки в аппаратуре. И если учет атмосферной рефракции для геодезистов был известен и ошибки измеренной дальности из-за неучтенных факторов (случайные изменения коэффициента рефракции, искривление светового луча и т. п.) составили величины ±1 – 2 см, то ошибки из-за приема ослабленного и искаженного отраженного сигнала были для лазеров первого поколения порядка 1 – 1,5 м.

Это была точность высокая по сравнению с точностью фотографических и радиотехнических методов, но с точки зрения геодезического использования этих наблюдений в ближайшем будущем (особенно в геодинамике) она низка. И только усовершенствование самого лазера, увеличение его мощности, создание более совершенных приемных устройств (фотоумножителей) и другие технические усовершенствования позволили выйти на уровень дециметровой точности.

Несколько слов о реализации принципа лазерного дальномера. Основным вопросом, требующим четкого инженерного решения, является следующий: как узнать, что на приемник попали именно отраженные от объекта лучи (фотоны)? Для этого прежде всего передаваемый импульс должен иметь определенные амплитуду и форму. Но этого мало, потому что, пройдя до объекта, отразившись от него и вернувшись обратно, импульс изменит эти характеристики. Поэтому существенную роль в организации лазерных дальномерных измерений играет предвычисление положения космического объекта на момент попадания импульса в объект. Счет времени, начинающийся с момента «старт», продолжается до момента «стоп», предвычисленного по известным элементам орбиты космического объекта.

Существенную роль в повышении точности лазерного дальномера играет диафрагмирование входного пучка лучей, которое уменьшает вредные влияния фоновых засветок. Для уменьшения постоянных инструментальных ошибок, вызванных задержками в аппаратуре, выполняется калибровка дальномера, которая заключается в измерении расстояния до отражающей цели, расположенной на известном расстоянии. И конечно, повышение точности получаемых дальностей связано с тем, что «стрельба» лазерным лучом происходит не по поверхности космического объекта, отражающие свойства которой неопределенны, а по уголковым отражателям.

Последние представляют собой специальные устройства – призмы с высокими отражающими свойствами, которые размещаются на поверхности ИСЗ, а при локации Луны уголковые отражатели с помощью специальных ракет доставляются на ее поверхность. В 1976 г. на почти круговую орбиту на высоте примерно 6000 км над поверхностью Земли был выведен ИСЗ «Лагеос», предназначенный для получения геодезической информации. На его сферической поверхности расположены 426 уголковых отражателей из кварца. Лазерные измерения дальностей до этого ИСЗ, производимые с 1978 г., имеют ошибку порядка 3 – 5 см. А такая точность не предел для лазерного дальномера.

Какой же вклад в развитие геодезии и других наук о Земле внесли наблюдения ИСЗ и иных космических объектов, искусственных и естественных? p>Принято делить методы решения геодезических задач с использованием космических средств на геометрические и динамические. Это деление связано со следующими соображениями. Если мы используем метод, в котором космический объект интересует нас только как визирная цель, т. е. точка с известными координатами, мы относим этот метод к геометрическим. Если же в метод входит изучение и использование параметров, характеризующих движение космического объекта (а это движение происходит в гравитационном поле Земли и, стало быть, на нем отражаются свойства этого поля), то мы относим метод к динамическим.

Деление, как видим, условное, поскольку для того чтобы знать положение ИСЗ или иного космического объекта в пространстве, надо знать теорию движения этого объекта в гравитационном поле Земли, т. е. надо знать свойства гравитационного поля в каждой точке пространства. Поэтому, по сути дела, все методы космической геодезии динамические. Но мы не будем нарушать сложившуюся традицию, тем более что именно геометрические методы спутниковой геодезии дали возможность распространить на всю поверхность земного шара традиционные для геодезии триангуляционные сети.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СПУТНИКОВОЙ ГЕОДЕЗИИ

Простейшим геометрическим построением, полученным с помощью ИСЗ, является треугольник, который образуется в результате одновременного (синхронного) наблюдения ИСЗ с двух станций, Данный треугольник А (станция-1) С (спутник) В (станция-2) является основным элементом всех спутниковых геометрических построений. Это, по сути дела, треугольник классической триангуляции, одна из вершин которого поднята в космическое пространство. Способы решения такого треугольника значительно облегчены тем, что он всегда плоский. Правда, такое «облегчение» сводится на нет огромным количеством наблюдательного материала: спутников много, и наблюдаются они регулярно. Остается в спутниковой триангуляции проблема, которая была основной и в наземной триангуляции, – измерение базиса. Но прибавляется проблема, специфическая для космических методов: синхронизация наблюдений спутника с разных станций.

Работы, использующие геометрические методы спутниковой геодезии, велись во многих странах с первых же лет после запуска первого ИСЗ. Сначала эти работы основывались только на фотографических наблюдениях ИСЗ, потом к ним присоединились лазерные дальномерные и радиотехнические измерения. Но интересно то, что еще до запуска первого ИСЗ геометрические методы спутниковой геодезии были опробованы на реальной триангуляционной съемке Финляндии.

В 1946 г. финский геодезист Ю. Вяйсяля разработал принцип построения триангуляции путем фотографирования вспышек света на фоне звезд. При этом предполагалось, что источник света будет поднят на значительную высоту самолетом, высотным баллоном или ракетой, а вспышка будет производиться по команде с Земли. Синхронное фотографирование двух и более вспышек с двух пунктов позволяет определить направление хорды, соединяющей эти пункты. Из таких земных хорд строятся последовательно связанные между собой треугольники и вычисляются координаты их вершин, т. е. строится так называемый триангуляционный ход.

Метод звездной, как его назвал Ю. Вяйсяля, триангуляции был применен для построения новой триангуляционной сети Финляндии со сторонами треугольников около 200 км и оказался весьма рациональным и высокоточным методом.

Кроме спутниковой триангуляции, которая строится на основе только угловых измерений, были применены и такие построения, как спутниковая трилатерация – пространственное построение с использованием только измерений расстояний. Основным инструментом спутниковой трилатерации является лазерный дальномер. Метод же, основанный на совместном применении лазерного дальномера и фотографического метода, который называется «фотолазер», заключается в том, что одновременно измеряется дальность до спутника и направление на него. Таким образом, мы имеем в этом случае так называемый полный топоцентрический радиус-вектор спутника.

Для использования радиотехнических методов измерения дальности был разработан метод трисферации – определение координат станции по одновременным наблюдениям с четырех станций, три из которых (опорные) имеют известные координаты. Название метода отражает его суть: измерение дальностей до ИСЗ с трех опорных станций дает возможность определить его положение в пространстве как точку пересечения трех сфер с заданными радиусами и с центрами в опорных станциях. Выбрав как минимум два разных прохождения, мы можем получить три различных положения ИСЗ. Если мы одновременно с этим измеряли с четвертой станции дальность до этих же трех положений ИСЗ, то, как бы обращая эту задачу, мы можем получить координаты четвертой станции как точку пересечения трех сфер с известными радиусами и с центрами в трех уже определенных положениях ИСЗ⁴.

⁴ Отсюда можно сделать вывод, что решением задачи о пересечении трех сфер являются две точки, а не одна. Но эта неоднозначность решения не должна смущать, так как вторая точка окажется где-то в центре Земли (для положения ИСЗ) или высоко в космосе (для положения четвертой станции).

Геометрическими методами были созданы геодезические построения огромной протяженности. Так, в середине 70-х годов был построен космический наземный базис Тромсё (Норвегия) – Хоэнпайсенберг (ФРГ) – Катания (Италия, остров Сицилия) длиной более 3500 км. Точность его очень высока – от 10^–6 до 3 • 10^–7 (это относительная точность, она показывает, что каждый километр измеряется в среднем точнее 1 мм, а хорда длиной 1000 км измеряется точнее 1 м). Была создана Мировая триангуляционная сеть, состоящая из 45 пунктов наблюдений, для которой средняя ошибка в положении пункта не превышала 4,5 м. В рамках этой сети были определены положения 158 пунктов различных спутниковых сетей. Тогда же была завершена работа по созданию Западноевропейской триангуляционной сети, включающей 27 станций (позже было присоединено еще 4 станции).

Чтобы представить себе масштабы этих работ, подумаем вот о чем: каждый пункт Мировой триангуляционной сети это не традиционный геодезический сигнал, а, маленькая (а иногда и солидная) обсерватория, на которой размещены камеры для фотографирования ИСЗ, на фоне звезд, лазерный дальномер, доплеровская или иная радиотехническая аппаратура. На этой станции обязательно есть аппаратура службы времени, чтобы регистрировать моменты времени, которые необходимы для приведения результатов наблюдений на разных станциях на одно и то же положение ИСЗ в пространстве и на один и тот же физический момент времени. И конечно, эти станции должны быть обеспечены всем необходимым для использования в будущих исследованиях, связанных с изучением Земли как планеты. p>Мы уже говорили о том, что задача изучения фигуры Земли по сути своей динамическая. История (хотя и краткая) космической геодезии подтвердила это. С развитием динамических методов роль геометрических методов в построении космических геодезических сетей заметно снизилась. В настоящее время речь идет в основном о совместной обработке уже имеющихся спутниковых и наземных триангуляционных сетей.

При этом возникает проблема получения масштаба спутниковой триангуляции. Масштаб задается линией (на поверхности Земли и в пространстве), построенной с такой же высокой относительной точностью, с какой проводились угловые измерения. Следовательно, масштаб задается базисом, и было предложено использовать дальности до ИСЗ, измеренные с помощью лазера, в качестве таких базисных линий.

Но в реальных проектах совместных наземно-космических сетей масштаб решено задавать созданием наземного высокоточного базиса. А наиболее перспективным для укрепления наземных астрономо-геодезических сетей является включение дальностей до ИСЗ, измеренных лазерными дальномерами, в совместную обработку с присоединением пунктов, координаты которых измерены высокоточным доплеровским методом. Общая же тенденция космической геодезии в настоящее время – это развитие динамических методов.

ДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СПУТНИКОВОЙ ГЕОДЕЗИИ

Прежде чем говорить о динамическом методе спутниковой геодезии, мы должны познакомиться с теорией движения ИСЗ в гравитационном поле Земли. Давайте вспомним закон всемирного тяготения: всякие две частицы материи взаимно притягиваются пропорционально их массам и обратно-пропорционально квадрату расстояния между ними. Это формулировка П. Лапласа⁵. В ней заложены все идеи динамического метода, и мы попробуем вывести их, не прибегая к аппарату высшей математики.

⁵ Ньютон нигде в своих «Началах» не дает какой-либо формулировки закона всемирного тяготения в достаточно законченном и общем виде, Парадоксально, но факт!

Движение ИСЗ в пространстве определяется действующими на него силами, которые по своему характеру делятся на два типа: гравитационные и негравитационные. К негравитационным относят такие, как торможение ИСЗ атмосферой Земли, давление солнечной радиации, воздействие электромагнитного поля Земли. Очевидно, что для большинства ИСЗ главными силами, определяющими их движение, являются гравитационные. Поэтому мы будем считать негравитационные силы возмущающими (малыми) по сравнению с силой притяжения Земли – основной гравитационной силой, определяющей движение ИСЗ. Кроме нее, на движение ИСЗ, конечно, воздействуют и другие гравитационные силы: притяжение Луны, Солнца, планет, силы приливного воздействия. Но эти возмущающие силы тоже очень малы по сравнению с притяжением Земли.

Таким образом, силой, определяющей движение ИСЗ, является сила притяжения Земли, а все остальные силы (гравитационные и негравитационные) малы по сравнению с ней и могут рассматриваться лишь как возмущающие движение, обусловленное притяжением Земли. Но ведь сила притяжения Земли характеризует именно то гравитационное поле, исследование которого является основной задачей геодезии. Нет ли здесь «замкнутого круга», или, образно говоря, не пытаемся ли мы, подобно барону Мюнхаузену, поднять себя за волосы?

Конечно, нет. Мы действительно не знаем всей структуры гравитационного поля Земли, действующего на движение ИСЗ. Но мы знаем, что Земля очень мало отличается от шара, а распределение плотностей внутри Земли скорей всего близко к центрально-симметричному (похоже на набор шаровых поясов). Значит, главная составляющая гравитационного поля Земли близка к центрально-симметричному полю, т. е. к гравитационному полю точечной массы. Оно строго симметрично: все силовые линии этого поля – прямые, сходящиеся в центре, в точечной массе. Поэтому мы можем представлять реальное поле притяжения Земли, а точнее, потенциал гравитационного поля Земли, в виде суммы двух слагаемых: потенциала поля точечной массы, равной массе Земли, и так называемого возмущающего потенциала, который создается всеми неоднородностями строения Земли, всеми отличиями ее от шара с центрально-симметричным распределением плотностей.

Из закона всемирного тяготения следует, что потенциал поля точечной массы есть величина, пропорциональная массе Земли и обратно пропорциональная расстоянию от центра масс Земли (куда мы поместили нашу точечную массу) до ИСЗ. Потенциал гравитационного поля зависит от координат той точки пространства, где находится притягиваемая масса. В случае центрально-симметричного поля он зависит только от расстояния между притягивающей и притягиваемой точками. Таким образом, мы выделили главную, определяющую часть гравитационного потенциала Земли, а это дает нам возможность построить так называемое невозмущенное движение ИСЗ в гравитационном поле Земли.

«Зачем нам невозмущенное движение ИСЗ?» – спросите вы. Дело в том, что динамика (та часть механики, которая исследует движение системы, состоящей из материальных частиц, взаимно притягивающихся по закону всемирного тяготения) до последнего времени знала только одну разрешимую в конечных формулах задачу: о движении двух материальных частиц, т. е. задачу об относительном движении точечной массы в центрально-симметричном поле другой точечной массы. Добавление еще одной точечной массы к этому «ансамблю» делает задачу неразрешимой в конечных формулах (имеются в виду алгебраические формулы). Задачу о движении N тел при N > 2 можно решить только приближенно, а ведь всегда хочется иметь набор формул, т. е. создать то, что называется аналитической теорией.

Такая теория привлекательна тем, что позволяет с любой требуемой точностью вычислить положения и скорости движущихся в пространстве тел на любой момент времени. Приближенными, численными методами этого, к сожалению, достигнуть нельзя: они всегда ограничены либо по точности, либо по длине прогнозируемого интервала времени, либо по обеим этим характеристикам. При исследовании и использовании движения ИСЗ в геодезических целях мы как раз и имеем возможность применить аналитическую теорию движения точечной массы (ИСЗ) в центральном поле притяжения точечной массы (Земли) в качестве первого приближения к познанию истинного движения ИСЗ в гравитационном поле Земли. А поскольку все остальные силы, гравитационные и негравитационные, мы интерпретируем как малые возмущающие силы, то это движение и называют невозмущенным.

Главным же возмущающим фактором являются гравитационные возмущения, вызванные отличием поля притяжения Земли от поля притяжения точечной массы. Именно это отличие мы и хотим узнать, решая основную задачу геодезии динамическими методами.

Несколько слов о невозмущенном движении. Основные закономерности этого движения открыл И. Кеплер, сформулировав еще в XVI в. законы движения планет, которые вошли в научный обиход как законы Кеплера. Решение задачи двух тел приложимо и к изучению невозмущенного движения планет вокруг Солнца, и спутников вокруг планет, и звезд в системах двойных звезд. Небесная механика, основанная на законе всемирного тяготения, едина. Мы будем рассматривать невозмущенное движение ИСЗ, и поэтому некоторые термины будут специфичны. Невозмущенное движение ИСЗ определяется шестью параметрами, которые зависят от начальных условий его запуска и остаются со временем постоянными. Эти параметры называются кеплеровыми элементами.

Движение ИСЗ происходит по эллипсу, один из фокусов которого совпадает с центром масс Земли (в эту точку мы поместим начало координат). Ближайшая к началу координат точка эллипса называется перигеем, наиболее удаленная от него – апогеем. Форма и размеры эллипса определяются двумя элементами: большой полуосью а и эксцентриситетом е. Плоскость орбиты ИСЗ пересекает плоскость земного экватора по линии, проходящей через начало координат, – эта линия называется линией узлов. Положение плоскости орбиты ИСЗ в пространстве неизменно и определяется относительно плоскости земного экватора двумя углами: долготой восходящего узла Ω и углом взаимного наклона этих двух плоскостей i. Долгота Ω есть угол между направлением из центра Земли на точку весеннего равноденствия и направлением линии узлов.

Рис. 5. Геометрия движения ИСЗ

Расположение эллипса орбиты ИСЗ в орбитальной плоскости характеризуется углом между большой осью эллипса (эта линия, соединяющая перигей и апогей и проходящая через начало координат, называется линией апсид) и линией узлов (угловое расстояние перигея от узла – ω). Перечисленные пять независимых кеплеровых элементов характеризуют геометрию невозмущенной орбиты (рис. 5). Шестой элемент определяет собственно движение ИСЗ по орбите. Обычно это или момент прохождения спутником точки перигея τ, или значение угловой координаты ИСЗ на заданный момент времени (обычно это начальный момент).

Чтобы сделать следующий шаг и понять, как реализуется динамический метод на практике, мы должны выяснить, как отличается геопотенциал (так сокращенно называют потенциал гравитационного поля Земли) от потенциала точечной массы, равной массе Земли. Возмущающий потенциал обычно записывают в виде бесконечной суммы, каждое слагаемое которой напоминает собой тригонометрическую функцию (синус), называемую гармоникой. Сумма эта двойная, так как ее слагаемые определены на поверхности некоторой сферы, а точка на сфере задается двумя координатами (например, широтой и долготой).

Коэффициенты при этих слагаемых, которые называются гармоническими коэффициентами, зависят, следовательно, от двух индексов (C_n•m и S_n•m). Поэтому каждое слагаемое называют сферической гармоникой степени n (≥2) и порядка m. Так вот, сферические гармоники, слагающие геопотенциал, отражают собой определенные особенности гравитационного поля Земли. Каждая из гармоник «отвечает» за одну какую-либо особенность. Главная гармоника (первое слагаемое) с коэффициентом С_2,0 (n = 2, m = 0) определяет полярное сжатие – основное отличие Земли от однородного шара. Следующая гармоника с С_3,0 (n = 3, m = 0) появляется из-за неодинаковой сплюснутости Северного и Южного полушарий. Старшая гармоника с ненулевым вторым индексом (n = 2, m = 2) характеризует сплюснутость экватора.

Кстати, гармоники, у которых m = 0, зависят только от широты и называются зональными, гармоники с m ≠ 0 зависят и от широты, и от долготы, они получили название тессеральных. Чем больше индекс, чем «выше» порядок гармоники, тем менее существенной особенностью поля она вызвана.

Как же влияют эти гармоники на движение ИСЗ?

Прежде всего все шесть элементов орбиты в случае воздействия хотя бы одной гармоники возмущающего потенциала перестают со временем быть постоянными и начинают меняться. Под влиянием возмущений меняются форма и размер орбиты (правда, очень-очень слабо), плоскость орбиты начинает медленно двигаться, меняя угол наклона и долготу узла, линия апсид движется относительно линии узлов, короче говоря, вся орбита «дышит», и ИСЗ за время одного оборота (период обращения) уже не приходит, как это было бы в невозмущенном движении, в ту же точку пространства. Реальная орбита ИСЗ – сложнейшая незамкнутая кривая.

Методы небесной механики помогли выяснить, что элементы спутниковых орбит испытывают вековые и периодические возмущения. Вековыми называются возмущения, пропорциональные времени. Они вызываются зональными гармониками геопотенциала и имеются у элементов ω, Ω и τ. Остальные элементы испытывают только периодические возмущения двух периодов: короткопериодические с периодом, примерно равным периоду обращения ИСЗ, и долгопериодические с периодами порядка суток. Амплитуды периодических возмущений малы, а вековые возмущения могут достигать заметных величин. Так, у геодезических ИСЗ в системе «Транзит» вековой уход линии апсид (т. е. изменение элемента ω), вызванный влиянием полярного сжатия, составляет около 3° за сутки.

Теперь становится понятной основная идея динамического метода спутниковой геодезии. Сравнивая наблюденные и предвычисленные по аналитической (или численной) теории положения ИСЗ в пространстве, геодезисты относят получающиеся расхождения за счет неточного знания гармонических коэффициентов геопотенциала. Набрав достаточно много результатов наблюдений и составив соответствующие уравнения, можно обрабатывать их методом наименьших квадратов и получать уточненные значения гармонических коэффициентов. Эти уточненные значения дают возможность все точнее предвычислять положения ИСЗ на орбите, получать все меньшие невязки с наблюдениями и все более уточнять значения коэффициентов геопотенциала.

Так, динамический метод дает в принципе возможность очень точно определить возмущающий потенциал. Но вспомним, что говорилось о возмущениях иного рода, которые тоже влияют на движение ИСЗ: притяжение Луны и Солнца, давление солнечной радиации, трение об атмосферу, электромагнитные и приливные возмущения. И сразу становится ясно, как трудно было реализовать динамический метод. Пришлось одновременно с определением и уточнением гармонических коэффициентов геопотенциала изучать и уточнять параметры, характеризующие свойства атмосферы, солнечной радиации и притяжения Луны и Солнца, не говоря уж о более мелких эффектах. Кроме того, выяснилось, что неточное знание координат пунктов наблюдения тоже влияет на точность определения гармонических коэффициентов.

Поэтому геодезисты создали специальные программы работ по использованию динамических методов, отбирая различные ИСЗ и орбиты ИСЗ, с тем чтобы потом как можно более эффективно использовать наблюдения ИСЗ для уточнения нашего знания о геопотенциале. И результаты этих работ очень значительны. Если к 1950 г. геодезистам было известно только значение полярного сжатия земного эллипсоида, а сжатие экватора они определяли менее уверенно, то буквально через несколько лет после запуска первого ИСЗ были получены достаточно точные значения гармонических коэффициентов до порядков и степеней n = m = 8. В настоящее время геопотенциал известен уверенно до значений n = m = 24. Это составляет около 500 коэффициентов, каждый из которых характеризует какую-либо особенность гравитационного поля Земли.

Значит ли это, что наземную гравиметрическую съемку следует сдать «в архив»?

Конечно, нет. На движение ИСЗ оказывает воздействие Земля в целом, и выделить различные воздействия тем труднее, чем они меньше. Поэтому с помощью спутниковых методов гармоники высоких порядков определяются неуверенно. Довольно быстро выяснилось, что вычисленные по наблюдениям разных ИСЗ системы коэффициентов существенно отличаются друг от друга, и чем больше номер коэффициента, тем сильнее отличие. Следовательно, спутниковый метод, позволяющий достаточно точно определять гармонические коэффициенты с небольшими номерами (n = 2, 3, 4), перестает «работать» столь же точно при больших номерах.

И тут на помощь пришел наземный гравиметрический метод. Причем геопотенциал исследуется наземным гравиметрическим методом так. Результаты гравиметрической съемки относительно опорного пункта сравниваются с «нормальным» значением силы тяжести, которое вычисляется по формуле для гравитационного потенциала, где сохранены первые две-три гармоники. Это соответствует представлению о фигуре Земли как об эллипсоиде вращения или трехосном эллипсоиде. Разность между измеренным и «нормальным» значением силы тяжести в некоторой точке Земли называется аномалией силы тяжести в этой точке.

От отдельных точечных аномалий переходят к аномалиям на определенных площадках (трапеции на карте между двумя меридианами и двумя параллелями) и по ним уже рассчитывают гармонические коэффициенты. Конечно, гравиметрический метод не мог дать (особенно если учесть, что не вся поверхность земного шара охвачена гравиметрической съемкой) удовлетворительных значений для первых гармонических коэффициентов. Зато он отражал влияние мелких особенностей гравитационного поля, которые описываются гармониками высоких порядков. Естественно, был сделан вывод, что при исследовании гравитационного поля Земли нужно использовать оба метода: и классический наземный метод гравиметрической съемки, и новый динамический метод спутниковой геодезии (по возмущениям спутниковых орбит). В настоящее время изучение гравитационного поля Земли этими взаимодополняющими методами продолжается.

Динамическим методом решается не только задача уточнения геопотенциала. Если в процессе обработки измерительной информации считать, что уточняемыми параметрами являются только координаты станций наблюдения и изменяющиеся во времени параметры, характеризующие сопротивление атмосферы, давление солнечной радиации и т. п., то мы получим схему орбитального метода (иногда он называется полудинамическим). Отличие этого метода от чисто геометрического очевидно: обработка измерений ведется при условии, что нам известно движение ИСЗ (рис. 6). Кроме того, в процессе обработки уточняются динамические параметры, меняющиеся со временем. Но в отличие от чисто динамического метода мы не уточняем модели геопотенциала, а принимаем ее такой, какая она есть.

В 1977 г. орбитальным методом были определены координаты 11 пунктов, входящих в триангуляционную сеть «Интеркосмоса», осуществляющего программу многостороннего научно-технического сотрудничества социалистических стран по исследованию космического пространства. При этом использовались лазерные и фотографические наблюдения, сведенные в орбитальные дуги, которые соответствовали наблюдениям, длившимся 5 – 10 сут. Использование таких длинных дуг делает орбитальный метод очень зависящим по точности от модели геопотенциала.

Рис. 6. Схема орбитального метода (трисферация)

Поэтому в последние годы развивался так называемый метод коротких дуг, который предполагает доплеровские измерения с двух или более станций при общих прохождениях ИСЗ. Этот метод отличается от чисто геометрического метода транслокации тем, что в обработку включаются поправки к динамическим параметрам. Метод коротких дуг позволяет при определении координат станций свести к минимуму влияние погрешностей используемой модели геопотенциала.

Интересное исследование было проделано в 1973 г. сотрудниками Смитсоновской астрофизической обсерватории США (САО – одна из ведущих организаций по осуществлению работ в области космической геодезии). Они определяли координаты станций спутниковой триангуляционной сети САО, комбинируя геометрический и орбитальный методы каждый раз, когда у них создавалась новая модель геопотенциала (ее называли «Стандартная Земля» – СЗ). Естественно, каждая последующая модель была точнее предыдущей. Анализ точности определения положений станций, входящих в триангуляционную сеть САО, показал, что для СЗ I ошибки были 10 – 20 м (1966 г.), для СЗ II они уменьшились до 5 – 10 м (1969 г.) и в 1973 г. для СЗ III стали 2 – 8 м. Это исследование ясно показывает, как сильно зависят результаты, получаемые орбитальным методом, от принятой модели геопотенциала.

Использование динамического метода спутниковой геодезии для уточнения нашего знания о геопотенциале – труднейшая математическая задача. При ее решении исследователей ждут трудности двух родов. Это прежде всего объем информации, т. е. трудности, на первый взгляд количественные⁶. Но они сразу переходят в трудности качественные: любой способ решения систем большого числа линейных уравнений с большим количеством неизвестных дает неточный результат хотя бы из-за колоссального числа операций и связанного с этим накапливания ошибок округления. Есть и другие вычислительные трудности, но о них нельзя рассказать без привлечения серьезного математического аппарата.

⁶ Вот, к примеру, объем информации, переработанный при создании модели геопотенциала в центре космических полетов США им. Годдарда, названной GEM-9 (Goddard Earth Model). Использовалось 150 000 (24 ИСЗ) фотографических, 477 000 (11 ИСЗ) радиотехнических и 213 000 (9 ИСЗ) лазерных наблюдений, число орбитальных дуг достигло 511, число использованных ИСЗ – 30; число станций наблюдений – 146. Получено 566 гармонических коэффициентов.

Из трудностей второго рода, трудностей чисто теоретических, следует хотя бы кратко остановиться на проблеме определения резонансных гармоник геопотеициала. Известно, что резонанс – это такое явление, когда амплитуды вынужденных колебаний под действием возмущающей силы быстро растут с течением времени (вспомните знакомый с детства случай с рухнувшим мостом!). Это происходит из-за соизмеримости частот собственных и возмущающих колебаний. В случае движения ИСЗ собственная частота спутника – это его среднее движение, т. е. величина, равная отношению 360° на период обращения вокруг Земли.

Согласно третьему закону Кеплера, квадрат периода пропорционален кубу большой полуоси орбиты. Если орбита круговая, то большая полуось равна сумме среднего радиуса Земли и высоты полета ИСЗ над поверхностью Земли. Так мы связали частоту собственного «колебания» системы Земля – ИСЗ с высотой полета ИСЗ. А возмущающими колебаниями в данном случае являются тессеральные гармоники геопотенциала, так как они зависят от долготы (у них m ≠ 0). Их период равен (24 ч)/m. Теперь мы можем, задавая последовательно m = 1, 2,..., 11, 12,.., (и стало быть,период), благодаря третьему закону Кеплера, искать ту высоту орбиты ИСЗ, которая будет «наиболее привлекательна» для этой группы гармоник. Орбита ИСЗ, проходящая на этой высоте, будет находиться в резонансе с гармониками, у которых второй индекс соответствует собственной частоте обращения ИСЗ по этой орбите⁷.

⁷ Таких гармоник будет бесконечно много: (m, m), (m + 1, m), (m + 2, m) и т. д. – первый индекс гармоники (n) меняется от значения m до бесконечности. Но мы обрываем ряд по сферическим гармоникам, представляющий возмущающий геопотенциал, считая, что амплитуды его все-таки убывают и, начиная с некоторого (весьма большого!) значения n, влияние гармоник на движение ИСЗ неощутимо.

Рассмотрим несколько примеров. Пусть m = 1 это главный резонанс, речь идет о гармониках (3,1), (4,1) и т. д. (гармоникой (2,1) здесь пренебрегается). Период обращения ИСЗ, орбита которого находится в резонансе с этой группой гармоник, равен 24 ч (точнее, 23 ч 56 мин). По третьему закону Кеплера высота такого ИСЗ составляет около 35 900 км. Такие ИСЗ запускались и запускаются, они называются синхронными, или стационарными, поскольку в случае экваториальной орбиты (наклон i = 0°) такой ИСЗ просто зависает как «фонарь» над некоторой точкой экватора⁸. Значение синхронных спутников для навигации и связи велико, а о геодезическом применении мы поговорим несколько позже.

⁸ Это картина невозмущенного движения. Под влиянием возмущений от тиссеральных гармоник геопотенциала ИСЗ «сползет» к одной из четырех фиксированных точек и будет описывать «восьмерки» около нее. Такие точки в небесной механике называются точками либрации.

Следующий резонанс имеет место при m = 2, это гармоники (2,2), (3,2) и т, д. Период обращения ИСЗ в этом случае равен 12 ч, а высота круговой орбиты примерно 20 240 км. На практике оказалось более выгодным для прикладных целей (ИСЗ связи) запускать ИСЗ не на круговую, а на сильно вытянутую орбиту (е = 0,975; высота перигея около 500 км, высота апогея почти 40 000 км). К таким ИСЗ относятся спутники типа «Молния». Имея наклон плоскости орбиты i = 65°, они обеспечивают одновременную радиовидимость между Москвой и Дальним Востоком в течение 8 – 9 ч на одном витке.

Вообще, резонансные орбиты очень хороши для создания систем обзорных ИСЗ, используемых в народном хозяйстве, хороши именно из-за регулярности, повторяемости их движения. Но, как становится ясно, создать теорию их движения очень нелегко. Еще сложнее оказалось использовать наблюдения резонансных ИСЗ для уточнения гармоник геопотенциала. Наиболее распространенные геодезические ИСЗ имеют круговые орбиты с высотами от 800 до 2000 км. В этом интервале находятся орбиты, резонансные с гармониками порядка m = 12 (H = 1670 км), m = 13 (H = 1250 км) и m = 14 (H = 885 км).

Расчеты показали, что гармонические коэффициенты, определенные из анализа движения ИСЗ на орбитах, резонансных с этими гармониками, определяются неуверенно, у разных авторов результаты различны. Но самое неприятное, что эти значения существенно отличаются от значений этих же коэффициентов, полученных из анализа орбит, нерезонансных с этими гармониками. В чем причина – пока неясно.

Есть предложение построить периодическое решение в задаче о движении точечной массы (ИСЗ) в поле притяжения вращающегося твердого тела (Земля) при наличии соизмеримости между средним движением точечной массы по орбите и угловой скоростью вращения этого тела. Это дало бы возможность начать проектировать резонансные орбиты ИСЗ для разных целей (в том числе и геодезических). Работы в этом направлении ведутся, и как пишут авторы, «сделаны первые шаги».

НОВЫЕ МЕТОДЫ КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ

Рассмотренные нами методы спутниковой геодезии (геометрические и динамические) стали для нее традиционными. Но развитие космической геодезии, особенно в последние годы, продолжалось. Усовершенствование лазерной и радиотехнической аппаратуры, установка на ИСЗ уголковых отражателей, доставка и установка их на поверхности Луны, запуск КА к далеким объектам Солнечной системы – все эти и другие факторы бурного развития космической техники и методов слежения за космическими объектами увеличили возможности космической геодезии.

С 1974 г. ведутся исследования в области спутниковвой альтиметрии. Лазерные и радио-альтиметры (высотомеры), установленные на ИСЗ, на первых порах давали информацию, позволяющую уточнять элементы их орбит. Но с увеличением точности появилась возможность геодезического использования альтиметрической информации. Так, радиоальтиметр, установленный на ИСЗ «Геос-3», позволяет измерять расстояние спутник – поверхность океана с ошибкой 1 – 3 м. Но ведь это означает, что мы можем (если хорошо известно положение ИСЗ на орбите) уточнить форму геоида.

Сравнение, альтиметрических измерений с профилями геоида, построенными по самым современным моделям геопотенциала, подтверждает высокую надежность этого метода определения формы геоида (правда, только на участках, занятых Мировым океаном; но это немало – две трети поверхности земного шара). В перспективе предполагается повысить точность радиоальтиметров до 10 см. Что же касается лазерной альтиметрии, теоретически нет сомнений, что она может обеспечить точность порядка 1 см, а это значит, что мы сможем измерять тончайшие геокинематические эффекты. Подробнее об этом мы расскажем в следующем разделе.

Интересна идея применять доплеровские методы измерения лучевых скоростей в системе «спутник–спутник». Этот метод рассматривается в двух вариантах. В первом варианте скорость ИСЗ, обращающегося на низкой орбите, измеряется относительно геостационарного ИСЗ. Значение лучевой скорости, непрерывно регистрируемое по трассе низкоорбитального ИСЗ, может быть численно вычислено, а это дает значения ускорений, т. е. непосредственно информацию о значениях силы притяжения, действующей на этот ИСЗ во всех точках подспутниковой трассы.

В настоящее время такие измерения проводились (например, с использованием стационарного ИСЗ наблюдался «Геос-3»). Результаты были, если можно так выразиться, ожидаемые. Дело в том, что разрешающая способность этого метода существенно зависит от высоты над поверхностью Земли низкоорбитального ИСЗ. V спутника «Геос-3» она составляет величину порядка 840 км, и полученные данные можно было интерпретировать как аномалии силы тяжести, осредненные по трапециям 7 × 7°, т. е. 800 × 800 км. Для того чтобы добиться разрешения хотя бы в виде трапеций 2 × 2° (а хотелось бы дойти до трапеций 1 × 1°), надо было снизить орбиту такого ИСЗ до высот, где он мгновенно сгорает вследствие трения в плотных слоях атмосферы. Чтобы нейтрализовать сопротивление атмосферы, предлагают строить «спутник в спутнике». Такая система обсуждается в научной литературе, и ее реализация возможна.

Во втором варианте измеряется разность скоростей между двумя одинаковыми и близкими ИСЗ, обращающимися по одной круговой орбите на небольшой высоте над Землей. Измерение этой разности скоростей даст возможность узнать разность значений геопотенциала в подспутниковых точках, т. е. в точках проекции ИСЗ на поверхность Земли. Конечно, осуществить такой вариант сложно: и ИСЗ не бывают совсем одинаковые, и обращаться они будут не по одной орбите, а по двум близким. Но недостатка в проектах нет: обсуждаются и доплеровские методы измерения лучевой скорости в паре, и использование освещения обоих ИСЗ лазером для фотографирования их на фоне звезд (вспомним «фотолазер»).

В принципе измерительный комплекс «спутник – спутник» в этом варианте должен дать возможность строить профили гравитационных аномалий на полосе вдоль трассы ИСЗ. Но трудности, не позволяющие реализовать этот вариант, по-видимому, еще непреодолимы на современном уровне развития космической геодезии.

Доставка советскими и американскими космическими кораблями уголковых отражателей света на поверхность Луны возродила наблюдения Луны в геодезических целях на новой методической и теоретической основе. В СССР, США и Франции проводились сеансы лазерной локации Луны, и эта работа дала интересные результаты. Точность единичного измерения дальности до Луны лазером, созданным в Физическом институте АН СССР им. П. Н. Лебедева, составляет ±20 см, что означает относительную точность 5 • 10^–10. Данные лазерной локации Луны, организованной по надлежащей программе в течение одной ночи, позволяют определить расстояния станций наблюдения от оси вращения Земли. Точность определения радиусов параллелей составляет около 1 дм. По результатам лазерной локации Луны в течение одного месяца могут быть определены расстояния станций наблюдения от плоскости земного экватора, а более длительный по времени ряд изменений позволит определять движение земных полюсов.

Заметим, что геодезическое использование результатов лазерной локации Луны требует знания точных законов ее орбитального движения, осевого вращения и физической либрации⁹, а также знания скорости вращения Земли. Некоторые из этих требований к точности можно ослабить специальной организацией наблюдений, но существенно то, что надлежащая постановка и организация работ по лазерной локации Луны позволит решить и некоторые обратные задачи, т. е. изучить законы орбитального движения и либрации Луны, а также исследовать неравномерность вращения Земли около оси.

⁹ Луна обращена к нам всегда одной стороной. Но она «покачивается» около этого положения («покачивание» невелико – ±5°. Данное явление и есть физическая либрация Луны.

Особое внимание в последние годы уделяется радиотехническим методам, применение которых в космической геодезии привело к трем выдающимся событиям: уточнению гравитационной постоянной Земли, открытию масконов на Луне и открытию возможности геодезического использования радиоинтерферометров со сверхдлинной базой.

Значение гравитационной постоянной Земли μ равно произведению абсолютной гравитационной постоянной на массу Земли. Абсолютная же гравитационная постоянная – это коэффициент пропорциональности в математическом выражении закона всемирного тяготения. Общая схема уточнения величины μ по данным слежения за КА следующая. Высокоточные радиотехнические системы ведут непрерывное слежение за КА, определяя его дальность и значение лучевой скорости. По приближенным начальным условиям и принятому значению М₀ (оно-то и уточняется) выполняют численное определение движения КА по его орбите. Эта орбита уже не геоцентрическая, как у ИСЗ, а гелиоцентрическая, поскольку движение КА происходит не вокруг Земли, а по направлению к далеким планетам, т. е. вокруг Солнца.

Согласуя методом наименьших квадратов вычисленные и наблюденные значения дальностей и лучевых скоростей КА, проводится одновременно и уточнение начальных условий его движения, и уточнение величины μ₀. По существу аналогом этой задачи является определение ускорения силы тяжести методом свободного падения в поле тяготения; только в этом случае нет нужды численно решать уравнения движения: известно, что свободное падение происходит по параболе, форма и размеры которой определяются начальными условиями.

Работы по уточнению величины μ велись в СССР и США. Результаты слежения за КА «Венера», «Маринер», «Викинг» и «Вояжер», которые были запущены к Венере, Марсу и другим планетам, поразительно совпадают. Это ярко иллюстрируется относительной ошибкой среднего значения из 11 независимых определений – меньше 10^–6. Помимо уточнения μ, по данным радиотехнического слежения за далекими КА удалось уточнить отношение массы Луны к массе Земли, а также определить массы, размеры и сжатия Венеры и Марса.

Высокоточное радиотехническое слежение за искусственными спутниками Луны (ИСЛ) серий «Луна» и «Лунар Орбитер» позволило обнаружить регулярные «всплески» в величинах лучевых ускорений ИСЛ. Лучевые ускорения, как и в случае измерений в системе «высокоорбитальный ИСЗ – низкоорбитальный ИСЗ», получаются из профиля лучевых скоростей. Тщательный анализ измерений показал, что эти всплески не являются результатом случайных инструментальных погрешностей, поскольку они наблюдались каждый раз, когда ИСЛ проходил над одними и теми же участками Луны. Значит, этим участкам присущи большие аномалии гравитационного поля Луны.

Так как на Луне отсутствует атмосфера и нет торможения ею ИСЛ, их запускают на орбиты, очень близкие к поверхности Луны, – на высоты 50 – 100 км. Поэтому удалось уверенно отождествить аномальные области гравитационного поля Луны на ее видимой стороне с известными по фотографиям особенностями лунного рельефа. Выяснилось, что значительное усиление гравитационного поля Луны происходит исключительно над лунными морями, например над Морем Ясности, над Морем Дождей и некоторыми другими.

Удивительно, что эти большие аномалии, или, как их называют, масконы (от сокращения слов «концентрация масс» – mass concentration), связаны с лунными морями. На Земле тоже много аномальных районов, но они встречаются в основном в горах и в глубоководных впадинах Мирового океана. Работы по гравиметрическому изучению обратной стороны Луны, проведенные с ИСЛ, запущенного с борта корабля «Аполлон-15», позволили создать карту гравитационных аномалий обратной стороны Луны, из которой видно, что на обратной стороне Луны масконов нет, все положительные аномалии связаны с горными районами.

Окончательная разгадка природы масконов связана, на наш взгляд, с посылкой в будущем на Луну управляемого с Земли аппарата с установленным на нем гравиметром, т. е. с применением (на новой ступени) традиционных гравиметрических методов исследования силы тяжести.

В 1965 г. советскими радиоастрономами была высказана идея метода длиннобазисной радиоинтерферометрии, или радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой (РСДБ). Метод обычной (коротко-базисной) радиоинтерферометрии получил большое распространение при наблюдениях ИСЗ. Он позволял определять направление на ИСЗ по одновременным наблюдениям радиосигнала, идущего от ИСЗ, двумя антеннами, разнесенными на очень точно известное расстояние порядка 1 км. Сравнение фаз принятых антеннами сигналов дает возможность определить разность времен прохождения фронтом волны обеих антенн.

Произведение скорости света на эту разность времен дает величину отрезка, характеризующего разницу путей, пройденных сигналом от ИСЗ до антенн, а отношение этой длины к длине базы равно косинусу угла, определяющего направление на ИСЗ (рис. 7). Малость базы необходима в этом методе как условие практической параллельности направлений от ИСЗ к антеннам. Развитие техники интерферометров обычного типа позволило увеличить базу до 5 км и использовать их уже для поисков естественных радиоисточников, так как их точность превысила 0,1″ (вспомним, что современные фотографические методы дают направление с ошибкой не менее одной угловой секунды).

Однако наибольшие достижения в развитии метода радиоинтерферометрии как средства высокоточных астрономических и геодезических измерений достигнуты именно на пути создания метода РСДБ. Он основан на том же принципе, что и обычная интерферометрия, но в нем существенную роль играет то, что разность времен регистрации сигнала антеннами получается из сопоставления магнитофонных записей одновременных наблюдений одного и того же естественного радиоисточника двумя радиотелескопами (РТ), разнесенными на очень большое расстояние друг от друга – порядка нескольких тысяч километров. Существенную роль играет также наличие на каждом РТ независимого стандарта времени.

Рис. 7. Схема радиоинтерферометрических измерений (β – угол, характеризующий направление на источник радиоизлучения)

Вообще метод РСДБ стал возможен только тогда, когда с помощью мощных антенн, диаметр которых превышал 25 – 30 м, были открыты внегалактические радиоисточники (квазары) с угловым диаметром порядка 0,001″. Наличие генераторов частоты с очень высокой стабильностью, создание магнитофонов для записи больших потоков информации, а также наличие ЭВМ, на которых можно обрабатывать полученную информацию, – вот те факторы научно-технического прогресса, которые делают реальным применение метода РСДБ для решения обратных задач. По известным направлениям на квазар можно определить: 1) длину базы, т. е. земной хорды, с относительной погрешностью выше 10^–6; 2) углы, характеризующие направление базы с точностью до сотых долей угловой секунды; 3) скорость вращения Земли или продолжительность суток и их вариации с точностью порядка тысячных долей секунды времени.

Но мы вынуждены отметить, что несмотря на то что методом РСДБ можно достигнуть точности, сравнимой с точностью лазерного лоцирования Луны (порядка 3 • 10^–9), реальное осуществление геодезической программы на его основе ограничивается в настоящее время рядом трудностей, одной из которых является учет поправок за прохождение радиоволн через тропосферу. Эти трудности будут, конечно, преодолены, и метод РСДБ станет одним из ведущих методов космической геодезии. Как показал советский ученый И. Д. Жонголович, система РТ, охватывающая земной шар, может оказаться наилучшим средством реализации и поддержания системы координат для проведения глобальных геодинамических исследований.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГЕОДИНАМИКИ

В начале нашего рассказа о космической геодезии мы отметили, что запуски ИСЗ и первые опыты использования их в геодезических целях сильно изменили взгляды и представления геодезистов о предмете и проблемах геодезии как одной из наук о Земле. Уместно поэтому закончить наш обзор рассмотрением вопросов, связанных с использованием методов космической геодезии для изучения геодинамических проблем.

Бурное развитие и совершенствование геодезических средств и методов наблюдений, как классических, так (в особенности) и новых космических, о которых мы попытались рассказать, привели к развитию научных исследований, связанных с изучением геодинамических явлений. На стыке геодезии, геофизики, астрономии и океанологии появился новый раздел науки о Земле – геодинамика. Содержание геодинамики было сформулировано М. С. Молоденским в 1958 г. следующим образом: изучение изменений поверхности Земли и ее гравитационного поля со временем (собственно, эту часть исследований можно назвать геокинематикой) и исследование сил, вызывающих эти изменения.

В сложный комплекс геодинамических проблем входит изучение таких явлений, как движение полюсов Земли, неравномерность вращения Земли, изменения во времени геопотенциала, земные и океанические приливы, эффекты общей теории относительности. Все перечисленные проблемы глобальные – они относятся к планете в целом. Но есть еще крупномасштабные, региональные и локальные геодинамические явления, которые связаны с процессами, происходящими в земной коре и в верхней мантии. Это движение так называемых литосферных плит, движения земной коры, приводящие к изменению положений пунктов наблюдений на земной поверхности, а также вариации величины и направления силы тяжести,

В связи с расширением технической деятельности человека на поверхности Земли стали ощутимыми локальные явления, связанные с этой деятельностью (их называют техногенными явлениями). Изучение всех этих явлений в жизни планеты Земля должно быть доведено до понимания и объяснения тех причин, которые их порождают. Именно в этом и может состоять решение геодинамических проблем, интересующих астрономов и геодезистов, геофизиков и геологов.

Однако в самой постановке рассматриваемой проблемы заложена некоторая неопределенность, связанная с отсутствием более или менее правдоподобного описания механизма, порождающего изучаемое явление. Мы пытаемся получить и оценить количественно некоторое следствие этого явления, ничего не зная о причинах, его порождающих. Первое, что помогает в этом случае, это повышение точности методов и средств измерения, т. е. возможность практически почти полностью свести к нулю все аппаратурные и методические погрешности, так как в противном случае любая ошибка даст кажущееся движение материков, кажущееся изменение скорости вращения Земли и т. д.

И второй аспект, позволяющий надеяться на решение поставленных задач, – возможность решения их независимыми друг от друга методами. Для скорости вращения Земли, например, такими двумя независимыми методами являются лазерная локация Луны и радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой (РСДБ).

На первый взгляд может показаться, что изучение и решение геодинамических проблем не является насущной задачей геодезии, лежит в стороне от ее основного развития. Зачем же геодезистам заниматься решением геодинамическиих проблем?

Создание сети опорных пунктов на земной поверхности, положения которых были бы определены в единой системе координат, и необходимое для установления этой единой геоцентрической системы координат знание фигуры, размеров и гравитационного поля Земли – составляют основную задачу геодезии. Эта задача в настоящее время решается не только по результатам наземных астрономо-геодезических и гравиметрических работ, но и методами космической геодезии.

До сих пор основная задача геодезии решалась в предположении, что фигура, размеры и гравитационное поле Земли не претерпевают никаких изменений с течением времени. Предполагаемые на основе геолого-геофизических воззрений движения отдельных участков земной коры до недавнего времени лежали за пределами интересов и возможностей геодезии, так как точность геодезических методов в прошлом была ниже величины этих движений. Однако прогресс геодезической измерительной техники и внедрение в геодезическую практику новых методов решения основной задачи геодезии (в основном методов космической геодезии) уже привели к тому, что создались условия для изучения геодинамических явлений.

Предположение о том, что создаваемая геодезистами система координат незыблема во времени, перестает удовлетворять потребностям практики. Вертикальные движения земной коры искажают высотную основу наших нивелировок, а горизонтальные движения изменяют плановые координаты, определенные астрономо-геодезическими методами. Движение полюсов, изменения скорости вращения Земли и вариации геопотенциала с течением времени меняют установившийся взгляд на основную задачу геодезии как на статическую задачу. Поэтому геодезисты уже в настоящее время (в будущем эта тенденция станет еще сильнее) вынуждены начать исследования временных изменений фигуры, размеров и гравитационного поля Земли, чтобы на этой основе изучать поведение принятой системы координат и приводить ее к заданной эпохе.

Явление, которое обычно называется движением полюсов, есть перемещение оси вращения Земли в теле планеты относительно ее полярной оси инерции. На возможность такого движения, вызванного несовпадением этих осей, указал еще Л. Эйлер в 1758 г. Американский ученый С. Чандлер, обработав результаты наблюдений за широтами нескольких обсерваторий, охватившие около 200 лет, нашел, что движение Северного полюса описывается в основном суммой периодических движений – с годовым периодом и с периодом 428 сут (так называемый «чандлеров период»). Наблюдаемая амплитуда движения Северного полюса достигает 0,4″, или 12 м. Но имеются основания предполагать существование векового движения полюсов, а также гармоник с периодами от 1 мес. до 1 сут.

Причиной всех этих движений является, с одной стороны, указанное различие (несовпадение) осей Земли и отличие Земли от твердого тела, а с другой – притяжение Земли Луной, планетами и Солнцем. Современные астрономические методы позволяют определить положение полюсов с точностью около 3 м на интервале 5 сут. С 1969 г. ведутся регулярные определения координат полюса по доплеровским наблюдениям навигационных ИСЗ системы «Транзит» (США). Их обработка дала признаки векового смещения Северного полюса в направлении Гренландии со скоростью 10 – 20 см в год. Однако есть обоснованные сомнения в реальности этого смещения, которое может быть кажущимся – результатом неучтенных систематических эффектов.

С давних времен суждения о неравномерности вращения Земли, о вековом его изменении, получались из анализа наблюденного движения Луны и планет и на основании изучения сообщений о датах затмений Солнца. Хорошо определено вековое замедление вращения, равное 2,37 • 10^–8 в столетие (это относительная величина, т. е. та часть, на которую меняется угловая скорость Земли в столетие). Причины этого замедления – торможение в основном за счет приливов в морях и океанах. Обнаруженные в последние годы с помощью сначала атомных, а затем молекулярных стандартов частоты короткопериодические и нерегулярные изменения скорости вращения Земли пока еще не выяснены полностью. Не ясен механизм и векового ускорения скорости вращения Земли, открытого советским ученым Н. Н. Парийским в 1973 г.

Сейчас мировая научная общественность обсуждает вопрос об организации постоянной «космической» службы для изучения вращения Земли. Решающую роль в этой работе должны сыграть высокоточные лазерные наблюдения ИСЗ и метод РСДБ.

Изучение региональных и локальных геодинамических явлений имеет большое народнохозяйственное значение. Движение блоков земной коры, изменения уровня поверхностей морей и океанов, техногенные явления – установление характера и периодичности этих явлений чрезвычайно важно для предсказания сейсмической активности (землетрясения), при поиске полезных ископаемых, при проектировании крупных сооружений и т. п. Упоминавшиеся такие глобальные геодинамические явления, как земные приливы или эффекты общей теории относительности, приводящие к изменению абсолютной гравитационной постоянной, а также тончайшие исследования, посвященные вариациям силы тяжести, остаются за рамками нашего рассказа: очень сложны в этих случаях теоретические соображения, а главное, очень невелик уровень достигнутого уверенного знания.

Для решения всего комплекса геодинамических задач необходимо создание сети специальных геодинамических станций (обсерваторий). Основой сети этих станций могут быть широтные станции Международной службы движения полюсов и обсерватории национальных служб времени, связанных с Международным бюро времени. Желательно включать в эту сеть и другие существующие или создаваемые обсерватории, чтобы она по возможности равномернее охватывала бы некоторый пояс на земном шаре.

С целью изучения движения полюсов следует на всех геодинамических станциях выполнять регулярные астрономические наблюдения для определения их географических широт и долгот классическими методами. Для этих наблюдений необходимо применять однотипные инструменты и использовать единый высокоточный каталог звездных положений. Для слежения за изменениями направления отвесных линий на геодинамических станциях полезно выполнять периодические высокоточные измерения силы тяжести в пределах некоторого радиуса вокруг каждой станции.

Периодичность измерений и размеры этого радиуса зависят от характера гравитационного поля в районе станции, но, можно сказать, что это будут величины порядка 5 – 10 лет и 100 км. С такой же периодичностью было бы полезно измерять на этих станциях абсолютное значение силы тяжести транспортируемыми приборами. Работы по созданию таких приборов в ряде стран завершаются. Следует сказать, что как точность астрономических определений широты и долготы, так и точность гравиметрических работ в районе станций должна быть повышена по крайней мере на порядок, в противном случае погрешности порядка 0,03″, разнесенные на 5 – 10 лет, дадут кажущееся движение станции порядка 2 – 3 см в год.

Все геодинамические станции должны быть оборудованы лазерными установками для измерения дальности до ИСЗ и фотографическими камерами для наблюдения ИСЗ. Применяя геометрический метод спутниковой геодезии, т. е. определяя длину хорды по синхронным измерениям дальности и направления на ИСЗ, можно уже в настоящее время заложить основу для изучения собственных движений геодинамических станций (точнее, блоков земной коры, на которых они расположены). Другим, независимым, методом такого же изучения послужат повторные определения взаимного положения станций по результатам наземных геодезических высокоточных измерений. Для последнего нужно использовать хорошо известные и испытанные классические методы: все геодинамические станции надо связать линиями высокоточного нивелирования, опирающимися вместе с тем и на станции, ведущие регулярные наблюдения за колебаниями уровней морей и океанов. Результаты повторных нивелировок могут дать информацию о вертикальном движении геодинамических станций, а результаты повторных триангуляционных измерений послужат для выяснения их взаимных горизонтальных перемещений.

Еще одним независимым подходом к решению этой важнейшей геодинамической задачи является проект использования лазерных дальномеров, установленных на ИСЗ. Автоматическая лазерная дальномерная установка по команде с Земли измеряет расстояния от ИСЗ до наземных отражателей, образующих на изучаемой территории густую сеть пунктов. На каждый сеанс таких измерений потребуется несколько суток.

Такая система очень экономична, так как, во-первых, без дополнительных затрат позволяет проводить повторные измерения и регистрировать подвижки наземных пунктов со временем, а во-вторых, одновременно одним прибором можно проводить измерения на нескольких территориях, где установлены отражатели.

Для изучения движения полюсов и независимого от предыдущих способов определения движений станций можно применить метод лазерной локации Луны, если некоторые обсерватории, входящие в сеть геодинамических станций, будут оснащены необходимой для этого аппаратурой. Что же касается метода РСДБ, он в настоящее время может быть признан наилучшим для изучения вариаций скорости вращения Земли, знание которых необходимо для успешного применения метода лазерной локации Луны.

Рассмотрение современных возможностей решения геодинамических задач астрономо-геодезическими, гравиметрическими методами и методами космической геодезии приводит нас к мысли, что при правильном применении эти методы могут дать очень ценные результаты для решения рассмотренных проблем в отдельной и совместной их постановке. Можно надеяться, что астрономо-геодезические и спутниковые измерения, выполненные в две эпохи, разнесенные на 10 – 15 лет, позволят обнаружить смещение материков, если скорость их движения не меньше 1 – 2 см в год. Общий прогресс техники приведет к тому, что точность этих методов будет возрастать, поэтому в будущем они позволят обнаружить и геодинамические процессы, протекающие с меньшими скоростями.

И хотя в постановке работ для решения глобальных геодинамических проблем возникает много организационных и технических трудностей, все они могут быть разрешены коллективными усилиями астрономов и геодезистов, геофизиков и геологов. Это единственный путь перехода от гипотез к подтвержденным фактам, а от фактов – к научным выводам о строении и развитии нашей планеты ¹⁰.

¹⁰ Изложенный здесь проект создания сети геодинамических станций был разработан и опубликован советским ученым А. А. Изотовым в 1975 г.

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ КОСМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ГЕОДЕЗИИ

В заключении приведем некоторые соображения, связанные с перспективами развития космической геодезии. Дело в том, что в настоящее время исследователи довольно ясно представляют себе, как применять существующие космические средства и методы для решения основных задач геодезии и геодинамики. По прежнему остается основной задачей геодезии определение размеров, фигуры и гравитационного поля Земли. Будет продолжена работа по уточнению и развитию больших региональных и глобальных триангуляционных сетей. В этой работе существенную роль играет установление единой общеземной системы координат для высокоточных измерений, а на первом этапе – определение взаимного положения начал и ориентировки осей различных систем геодезических координат.

Бытующее до сих пор мнение, что началом общеземной системы координат должен быть центр масс Земли, может измениться. Проблема определения положения центра масс в теле Земли оказалась гораздо сложнее, чем предполагали ранее: в точной постановке речь должна идти о центре масс системы Земля – Луна. Создание новой аппаратуры позволит с большей точностью изучать такие тонкие геодинамические эффекты, относящиеся именно к системе Земля – Луна, как движение полюсов Земли, вариации скорости вращения Земли, земные приливы. Продолжится изучение смещений континентальных плит, несомненно будет осуществлен один из проектов глобальной службы слежения за движением материков. Продолжатся тончайшие, на пределе точности (несколько микроГал), исследования вариаций силы тяжести.

Но развитие космических методов в ближайшем будущем не ограничится их использованием в пределах Земли. И хотя приставка «гео» остается в названиях научных дисциплин, о которых мы говорим, методы эти давно стали общими для исследования Солнечной системы в целом. Давно уже ведется изучение гравитационного поля и фигуры Луны. Существуют даже попытки ввести в научный обиход термин «селенодезия» (Селена – древнегреческое название Луны). Есть смысл говорить об определении гравитационных полей планет.

А если серьезнее заглядывать в будущее космических методов, то можно представить себе такую задачу. Нельзя ли создать в рамках Солнечной системы единый подход к системам координат, который помогал бы увязывать их в единую иерархическую структуру?

Дело в том, что при полете КА к далеким планетам он как бы переходит из системы геоцентрической в гелиоцентрическую, потом, например (если пролетает около Марса), в ареацентрическую, а у нее должна быть связь с системами координат спутников Марса и т. д. И если представить себе разницу в размерах (масштабах) этих систем координат, то неясным становится, как выдерживать единые требования к относительной точности определяемых координат. Для самого КА эта проблема в основном «снимается» возможностями корректировки его движения, а для планет и их естественных спутников имеет существенное значение. И поскольку освоение Солнечной системы началось и продолжается, задача установления единой для Солнечной системы структуры систем координат будет, несомненно, решаться.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Изотов А. А. Астрономо-геодезические методы изучения геодинамических проблем. – Земля и Вселенная, 1975, № 4.

Космос – Земле. – М.: Наука, 1981.

Масевич А. Г., Тативян С. К. Спутниковая геодезия: достижения и задачи. – В сб.: Будущее науки. М.: Знание, 1981.

Микиша А. М. Как изучают гравитационные поля Земли и Луны. – Земля и Зселенная, 1977, № 2.

ХРОНИКА КОСМОНАВТИКИ*

* ПРОДОЛЖЕНИЕ (см. № 4 за 1983 г.). По материалам различных информационных агентств приводятся данные о запусках некоторых искусственных спутников Земли (ИСЗ) и автоматических межпланетных станций (АМС), начиная с марта 1983 г. О пилотируемых космических полетах рассказывается в отдельных приложениях. О запусках ИСЗ серии «Космос» регулярно сообщается, например, на страницах журнала «Природа», куда и отсылаем интересующихся читателей.

11 МАРТА запущен на орбиту очередной (20-й) советский ИСЗ связи типа «Молния-3». Выводимые на высокоэллиптическую орбиту, как и советские ИСЗ типа «Молния-1», они являются составными элементами системы спутниковой связи (ССС), используемой, в частности, для передачи телевизионных программ в системе «Орбита».

12 МАРТА в СССР осуществлен запуск очередного (10-го) ИСЗ телевизионного вещания «Экран». Выводимые на стационарную орбиту в точку «стояния» 99° в. д. (международный регистрационный индекс «Стационар-Т»), эти ИСЗ используются для передачи телевизионных программ в районы Приуралья и Сибири на абонентские приемные устройства упрощенного типа в труднодоступных и малонаселенных районах нашей страны.

16 МАРТА на высокоэллиптическую орбиту выведен очередной (57-й) советский ИСЗ связи «Молния-1». Он предназначен для обеспечения эксплуатации системы дальней телефонно-телеграфной радиосвязи, а также передачи телевизионных программ. Именно с запуском первых этих ИСЗ в 1965 г, в нашей стране начала действовать первая в мире ССС.

23 МАРТА в СССР на высокоэллиптическую орбиту (200 тыс. км – 2 тыс. км) запущен ИСЗ «Астрон», предназначенный для проведения астрофизических исследований в области ультрафиолетовой (УФ) и рентгеновской астрономии. Эта автоматическая станция, снабженная 80-сантиметровым УФ-телескопом и комплектом рентгеновских спектрометров, представляет собой принципиально новый космический аппарат, при разработке которого использовался опыт создания советских АМС. В соответствии с советско-французской программой сотрудничества по исследованию космического пространства в мирных целях в создании аппаратуры для УФ-телескопа принимали участие специалисты Франции.

28 МАРТА в США на околополярную орбиту осуществлен запуск метеорологическою ИСЗ «НОАА-8». Это 1-й из трех модифицированных ИСЗ этого типа, на борту которых имеется аппаратура для спутниковой системы поиска аварийных судов и самолетов. Как и советские ИСЗ «Космос-1383» и «Космос-1447», эти американские ИСЗ предназначены для исследований по программе «КОСПАС – САРСАТ», разрабатываемой в СССР («КОСПАС»), Канаде, Франции и США («САРСАТ»). Помимо своего штатного метеорологического оборудования и аппаратуры для системы «САРСАТ», модифицированные ИСЗ «НОАА» снабжены небольшим солнечным УФ-телескопом и системой определения уровня радиоактивности земной поверхности.

2 АПРЕЛЯ в СССР запущен очередной (58-й) ИСЗ связи «Молния-1».

4 АПРЕЛЯ во время 1-го полета МТКК «Челленджер» с помощью межорбитального буксира «ИУС» выведен на орбиту вокруг Земли 1-й ИСЗ спутниковой системы слежения и ретрансляции данных ТДРСС Национального управления по аэронавтике и исследованию космического пространства США (НАСА). С запуском 2-го ИСЗ этой системы смог бы быть полностью обеспечен полет западноевропейской станции «Спейслэб», который запланирован на осень 1983 г. Однако неполадки при выводе 1-го ИСЗ системы ТДРСС вызвали затруднения с его переводом на стационарную орбиту в точку «стояния» 41° з. д. и несколько ослабили позиции МТКК по сравнений с западноевропейской ракетой-носителем (РН) в конкурентной борьбе за запуски ИСЗ других стран на стационарную орбиту. От предстоящего же запуска 2-го ИСЗ системы ТДРСС было решено вообще отказаться в связи с необходимой доработкой буксира «НУС».

8 АПРЕЛЯ в СССР запущен очередной (12-й) ИСЗ связи «Радуга». Выведенный на стационарную орбиту в точку «стояния» 85° в. д. он получил международный регистрационный индекс «Стациоиар-3». Наряду со стационарными ИСЗ типа «Горизонт» и «Экран», а также ИСЗ типа «Молния-1» и «Молния-3» эти ИСЗ широко применяются в системах телевизионного вещания, действующих в нашей стране.

11 АПРЕЛЯ в США осуществлен запуск 6-го ИСЗ «Сатком» американской ССС, принадлежащей корпорации РКА (всего в США действует 4 коммерческих ССС). Это 2-й из ИСЗ второго поколения ССС РКА (они также имеют обозначение «Сатком-Р»), и он должен заменить ИСЗ «Сатком-1» (точка «стояния» 119° з. д.), находящийся на орбите с 1975 г. Запуск последнего ИСЗ нового поколения ССС РКА планируется на сентябрь с. г.

17 АПРЕЛЯ в Индии выведен на орбиту технологический ИСЗ «Рохини Д-2». Это уже 8-й индийский ИСЗ и 3-й запущенный с помощью собственной РН. ИСЗ «Рохини Д-2» предназначен для отработки бортового оборудования твердотопливной РН СЛВ согласно программе создания более усовершенствованной индийской РН, способной выводить ИСЗ достаточной массы для размещения различной аппаратуры прикладного назначения.

28 АПРЕЛЯ в США на стационарную орбиту в точку «стояния» 135° з. д. запущен метеорологический ИСЗ «ГОЕС-6». Это последний из трех усовершенствованных ИСЗ серии «ГОЕС», с помощью которых кроме непосредственных метеорологических измерений ретранслируется информация от автоматических метеостанций и обработанная спутниковая информация из центров обработки потребителям. Помимо этого на борту установлена аппаратура для вертикального зондирования температуры и влажности в атмосфере, а также система измерения солнечной активности.

19 МАЯ в США на стационарную орбиту в заданную точку «стояния» запущен 6-й ИСЗ типа «Интелсат-5» глобальной коммерческой ССС международного консорциума ИТСО. Это 2-й из ИСЗ «Интелсат-5», которые предполагается также использовать в международной спутниковой системе связи с морскими судами «Инмарсат» в состав которой входят еще американские ИСЗ «Марисат» и западноевропейский ИСЗ «МАРЕКС-1» (запуск ИСЗ «МАРЕК-2» был неудачным).

26 МАЯ с помощью американской РН выведен на орбиту западноевропейский ИСЗ «Экзосат», предназначенный для астрономических исследований в рентгеновском диапазоне. Высокоэллиптическая орбита ИСЗ (200 тыс. км – 500 км), линия апсид которой почти перпендикулярна плоскости орбиты Луны, позволяет проводить наблюдения покрытия рентгеновских источников Луной и осуществлять управление работой ИСЗ только одной наземной станцией слежения. Использование американской РН для запуска ИСЗ вызвано неудачей при запуске западноевропейской РН «Ариан» в сентябре 1982 г. и стремлением быстрее вывести на орбиту западноевропейский ИСЗ для работы в системе «Инмарсат».

2 ИЮНЯ в СССР запущена АМС «Венера-15» с целью научных исследований планеты Венера, проводимых с орбиты ее искусственного спутника. В создании научной аппаратуры станции наряду с советскими специалистами принимали участие специалисты ГДР. АМС должна достигнуть окрестностей Венеры в начале октября с. г.

7 ИЮНЯ в СССР осуществлен запуск АМС «Венера-16», которая по конструкции и назначению аналогична АМС «Венера-15». Она также должна достигнуть окрестностей Венеры в начале октября с. г.

16 ИЮНЯ состоялся 4-й успешный (из 6) и фактически первый серийный запуск РН «Ариан» западноевропейской организации ЕСА (первые 4 запуска были экспериментальными, а попытка 1-го серийного запуска в сентябре прошлого года оказалась неудачной). При этом на стационарную орбиту в точку «стояния» 10° в. д. выведен 1-й из двух ИСЗ «ЕКС» западноевропейской ССС организации «Евтелсат», объединяющей 13 стран. До этого момента лишь СССР, США, Индонезия (с помощью США) и Япония обладали собственными эксплуатационными коммерческими ССС. Одновременно с ИСЗ «ЕКС» на орбиту был выведен радиолюбительский ИСЗ «АМСАТ» («Оскар-9Би»).

18 ИЮНЯ в ходе 2-го полета 2-го МТКК («Челленджер») при помощи разгонного буксира «ПАМ-Д» выведен на стационарную орбиту в точку «стояния» 112° з. д. 2-й канадский ИСЗ связи «Аник-Си» («Телесат-5»). Согласно планам модернизации канадской ССС «Телесат», помимо запущенных двух ИСЗ «Аник-Си» и одного ИСЗ «Аник-Ди», планируется вывести на орбиту еще по одному ИСЗ каждого типа (более подробно см.: Галкин В. И. Национальные ССС зарубежных стран. – В сб.: Современные достижения космонавтики. М., Знание, 1982),

19 ИЮНЯ в ходе того же полета на стационарную орбиту в точку «стояния» 108° в. д. запущен ИСЗ «Палапа-Би» индонезийской ССС. Это 1-й из двух ИСЗ 2-го поколения индонезийской ССС, которые разработаны американской фирмой «Хьюз» по так называемой модели HS 376, принятой в основу и для канадских ИСЗ «Аник-Си» (более подробно см.: Галкин В. И. Национальные ССС зарубежных стран. – В сб.: Современные достижения космонавтики. М., Знание, 1982).

22 ИЮНЯ состоялись два автономных полета западногерманского ИСЗ «СПАС-01» вблизи МТКК. При этом отрабатывались будущие операции по ремонту и обслуживанию ИСЗ на орбите экипажем МТКК. Технологическая же аппаратура ИСЗ использовалась в составе МТКК, когда «СПАС-01» находился в отсеке полезной нагрузки. Основу ИСЗ серии «СПАС», которые и в дальнейшем предполагается выводить на орбиту и возвращать затем на Землю с помощью МТКК, составляет каркас-платформа, где возможно размещать научную аппаратуру различного назначения (общая масса ИСЗ вместе с аппаратурой 1,8 т).

29 ИЮНЯ в США запущен на стационарную орбиту в точку «стояния» 74° з. д. ИСЗ связи «Гэлакси-1» американской национальной ССС фирмы «Хьюз». Это уже 5-я коммерческая ССС в США, для ИСЗ которой фирма «Хьюз» (основной разработчик ИСЗ связи ряда стран) использовала ту же конструкцию, что и лежащая в основе ИСЗ «Аник-Си» и «Палапа-Би» (более подробно см.: Галкин В. И. Национальные ССС зарубежных стран. – В сб.: Современные достижения космонавтики. М., Знание, 1982).

1 ИЮЛЯ в СССР осуществлен запуск ИСЗ «Прогноз-9», который предназначен для исследования космических гамма- и рентгеновских вспышечных источников (барстеров), реликтового излучения Вселенной, а также корпускулярного и электромагнитного излучений Солнца, потоков плазмы и магнитных нолей в околоземном пространстве для определения влияния солнечной активности на межпланетную среду и магнитосферу Земли. С этой целью на борту ИСЗ установлена аппаратура, созданная в СССР, ЧССР и Франции по программе международного сотрудничества.

1 ИЮЛЯ в СССР на геостационарную орбиту выведен очередной (7-й) ИСЗ связи «Горизонт». Наряду со стационарными ИСЗ типа «Радуга» и «Экран», а также ИСЗ типа «Молния-1» и «Молния-3» они широко используются в системе телевизионного вещания в нашей стране.

19 ИЮЛЯ в СССР запущен очередной (59-й) ИСЗ связи «Молния-1».

28 ИЮЛЯ в США осуществлен запуск на стационарную орбиту 1-го ИСЗ «Телстар-3» для американской национальной ССС фирмы АТТ. Эти ИСЗ, в основе которых лежит все та же модель HS 376 фирмы «Хьюз», предназначены для замены трех первых ИСЗ «Комстар», которые ранее АТТ арендовывала у фирмы «Комсат» (более подробно см.: Галкин В. И. Национальные ССС зарубежных стран. – В сб.: Современные достижения космонавтики. М., Знание, 1982).

* Продолжение (см. № 12 за 1982 г.)

** Первая женщина-космонавт США, запущенная в космос лишь спустя 20 лет после В. В. Терешковой.

Анатолий Михайлович Микиша

КОСМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ГЕОДЕЗИИ

Главный отраслевой редактор Л. А. Ерлыкин

Редактор Е. Ю. Ермаков

Мл. редактор Г. И. Валюженич

Обложка художника А. М. Астрецова

Художественный редактор М. А. Гусева

Технический редактор Н. В. Лбова

Корректор В. И. Гуляева

ИБ № 6036

Сдано в набор 16.06.83. Подписано к печати 10.08.83. Т 14495. Формат бумаги 84×108¹/₃₂. Бумага тип. № 3. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 3,36. Усл. кр.-отт. 3,57. Уч.-изд. л. 3,54. Тираж 28 030 экз. Заказ 1122. Цена 11 коп. Издательство «Знание». 101835, ГСП, Москва, Центр, проезд Серова, д. 4. Индекс заказа 834209.

Типография Всесоюзного общества «Знание». Москва, Центр, Новая пл., д.. 3/4.

4-я стр. обложки